高中数学第一章解三角形1.2应用举例（一）距离问题学案（无答案）新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.2应用举例（一）测量距离问题一、 学习任务：利用解决实际中有关距离、高度、角度的测量问题。1、巩固正弦定理、余弦定理等知识。2、利用正弦、余弦定理等知识求解实际中有关距离问题。二、 预习任务：（查资料完成并记住）1、 方位角：2、 方向角：3、 仰角与俯角：4、 坡比和坡角：三、 回顾正、余弦定理公式及变式：1、正弦定理公式：2余弦定理公式：四、 自主探究(一)、测量距离问题问题1、（1）测量从一个可到达的点A到一个不可到达的点B之间的距离问题。如图所示：(11页图)这实际上就是已知三角形两个角和一边解三角形的问题，应怎样计算？例如：课本例1.中AC=8cm，BAC=30，ACB=45求A、B两点的距离？ （2）若A、B不能直达之间用一座山隔着，A、B、C都可到达（如图）我们需要测得哪些量就可求出AB的长？若AD、BE的长已知了，如何求出DE=? (这实际上就是已知三角形两个角和一边解三角形的问题)。例1.中变式：AC=8cm，BAC=30，ACB=45AD=DE=1 cm，求D、,E两点的距离？问题2、测量两个不可到达的点A、B之间的距离问题。如图所示：(12页上图)首先把不可到达的两点A、B之间的距离转化为应用正、余弦定理求三角形边长问题，然后把未知的BC和AC的距离问题转化为测量可到达的一点与不可到达的一点之间的距离问题。例2、（课本11页例2、）变式训练1、在一次反恐作战准备中，为了弄清基地组织两个训练营地A和B之间的距离，盟军在两个相距为的观测点C和D处，测得ADB=30,BDC=30,DCA=60，ACB=45，求基地组织的这两个训练营地之间的距离。变式训练2、隔河看两目标A,B,但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得ACB=75，BCD=45,ADC=30,ADB=45,(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A，B之间的距离？五、 巩固训练1、 已知A、B两地相距10km，B、C两地相距20km，且ABC=120，则A、C两地相距_。2、 海面上有A、B两个小岛相距10nmil,从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75视角,则B、C两地相距_。3、 为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得CAB=30，CBA=75,AB=120m，求河的宽度？4、 在四边形ABCD中，AC平分DAB, ABC=60,AC=7，AD=6，S=求AB的长？六、 拓展延伸（能力提升）1、 甲船在岛B的正南A处，AB=10km，甲船以每小时4 km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6 km的速度向北偏东60的方
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