高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算3.2.2导数的运算法则课时作业（含解析）.docx_第1页
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课时作业25一、选择题1甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1t32t2t和s23t2t1，则在t2时两个物体的瞬时速度的关系是()A. 甲大B. 乙大 C. 相等D. 无法比较解析：v1s13t24t1，v2s26t1，所以在t2时两个物体的瞬时速度分别是5和11，故乙的瞬时速度大答案：B2下列求导数运算正确的是()A(x)1B(log2x)C(3x)3xlog3eD(x2cosx)2xsinx解析：对于A，(x)1；对于B，由导数公式(logax)知正确，故选B.答案：B32014湖南模拟曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为()A. B. C. D. 解析：y，把x代入得导数值为.答案：B4点P是曲线yx2上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为()A1B.C.D. 解析：依据题意知，当曲线yx2在P点处的切线与直线yx2平行时，点P到直线yx2的距离最小，设此时P点的坐标为(x0，y0)根据导数的运算法则可以求得y2x，所以曲线在P点处的切线的斜率k2x0，因为该切线与直线yx2平行，所以有2x01，得x0.故P点的坐标为(，)，这时点P到直线yx2的距离d.答案：B二、填空题52013江西高考设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.解析：令tex，故xlnt，所以f(t)lntt，即f(x)lnxx，所以f(x)1，所以f(1)112.答案：26已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_.解析：f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a，f(x)3x22ax4，又f(1)0，即3(1)22a(1)40，a.答案：7已知函数f(x)f()cosxsinx，则f()的值为_解析：f(x)f()cosxsinx，f(x)f()sinxcosx.f()f()sincos.f()1.从而有f()(1)cossin1.答案：1三、解答题8求下列函数的导数(1)ysinx2x2；(2)ycosxlnx；(3)y.解：(1)y(sinx2x2)(sinx)(2x2)cosx4x.(2)y(cosxlnx)(cosx)lnxcosx(lnx)sinxlnx.(3)y().9已知函数f(x)，g(x)alnx，aR.若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程解：f(x)，g(x)(x0)，由已知得解得a，xe2
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