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北师大版高中数学选修2-3第二章概率,独立重复试验与二项分布(二),一、教学目标:1、知识与技能:理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题。 2、过程与方法:能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。 3、情感、态度与价值观:承前启后,感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 二、教学重点:理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题。 教学难点:能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程,复习引入,独立重复试验的特点: 1)每次试验只有两种结果,要么发生,要么不发生; 2)任何一次试验中,A事件发生的概率相同,即相互独立,互不影响试验的结果。,2、二项分布:,一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布,记作XB(n,p),并称p为成功概率。,注: 展开式中的第 项.,例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一 样的,某班级有50名同学,其中有两个以上的同 学生于元旦的概率是多少?(保留四位小数),运用n次独立重复试验模型解题,变式引申,某人参加一次考试,若5道题中解对4道则为及格,已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。,例2(08,北京)甲乙两人各进行3次射击,甲每次击中目 标的概率为 ,乙每次击中目标的概率为 ,求: (1)甲恰好击中目标2次的概率; (2)乙至少击中目标2次的概率; (3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率; (4)甲、乙两人共击中5次的概率。,练:甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6,每 人投篮3次,求: (1)二人进球数相同的概率; (2)甲比乙进球多的概率。,在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下:,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作 , 其中n,p为参数,并记,基本概念,例3某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次, 求击中目标的次数X的概率分布。,例4一批玉米种子,其发芽率是0.8. (1)问每穴至少种几粒,才能保证每穴至少有一粒发芽的概 率大于 ? (2)若每穴种3粒,求恰好两粒发芽的概率( ),例5十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多 少?停几次概率最大?,例6将一枚骰子,任意地抛掷500次,问1点出现(指 1点的面向上)多少次的概率最大?,例8(09,江苏)某气象站天气预报的准确率为80%, 计算:(结果保留到小数点后面第2位) (1)5次预报中恰有2次准确的概率;(2) 5次预报中至少有2次准确的概率;(3) 5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确的概率。,课堂小结:本节课学习了n次独立重复试验的模型及
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