精品课件111任意角.ppt

任意角,初中角的概念,角一点出发的两条射线所围成的 图形,003600,锐角,钝角,平角,周角,如何表示大于平角小于周角的角？,直角,思考? 你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?你 的手表快了1.25小时,你又是怎样将它校准的?当 时间校准后,分针旋转了多少度?,在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；再如两个齿轮的旋转.,角:一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角 ，记为.,一、任意角的概念,始边,终边,在日常生活中，我们经常要遇到大于3600的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于3600的角或按不同方向旋转而成的角”的例子.,规定： 按逆时针转动形成的角正角 按顺时针转动形成的角负角 一条射线没有转动 零角,二、象限角,1.角的顶点与原点重合,2.角的始边与x轴的非负半轴重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限， 我们就说这个角是第几象限角.,3.终边在坐标轴的角不属于任何象限,练习、给出下列四个命题 是第四象限的角 是第三象限的角 是第二象限的角 是第一象限的角 其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,D,课堂练习：,2、下列命题正确的是 （ ） A、终边相同的角一定相等 B、第一象限角都是锐角 C、锐角都是第一象限角 D、小于90的角都是锐角 E、第一象限角一定小于90度,C,3、A=小于90的角，B=第一象限角, 则AB=（ ） A、锐角B、小于90的角 C、第一象限角D、以上都不对,D,思考?,1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？,锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角,300,试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同,3900,7500,11100,14700,300+3600,300+2*3600,300+3*3600,300+4*3600,300+（-3600）,300+（-2*3600）,300+（-3*3600）,-3300,-6900,-11500,三、终边相同的角,一般地，所有与角 终边相同的角，连同角在内， 可构成一个集合,即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与 整数个周角的和.,例1：在003600范围内，找出与角-950012终边相 同的角，并判定它是第几象限角.,-950012,-590012,+3600,-230012,+3600,129048,+3600,所以：,-950012 =129048 + 33600,角-950012终边与129048相同,角-950012是第二象限角,1.写出终边在y轴上的角的集合.,2.写出终边在x轴上的角的集合.,4.写出终边在直线y=x上的角的集合.,课堂练习：,S= | = 90 + k 180 , kZ ,S= | = k 180 , kZ ,S= | = 45 + k 180 , kZ ,写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S 中适合不等式 的元素写出来.,3.写出终边落在第一象限的角的集合.,S= | k 360 90 + k 360 , kZ ,1.已知角是第三象限角，则角-的终边在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,2.若是第二象限的角，则1800-是第 象限角.,3.若角与角的终边在一条直线上，则与 的关系是 .,B,一,=+k 180 , kZ,3.写出如图终边落在阴影部分的角的集合.,30,O,x,y,45,4.已知角的终边在下图中阴影所表示的范