2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)试题.doc_第1页
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2015/2016学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（文科） 一、填空题：（70分）1，的否定是 2若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位)，则实数b= 3已知集合，集合，则 .4. 数列1，4，7，10，的第8项等于5计算： .6. 已知函数7若将复数表示为是虚数单位）的形式，则8用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60”时应假设.9若函数则的值等于 .10已知条件,条件,则是 条件.11已知函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间（,6 上递减，则a的取值范围是 .12现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形产生重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .13已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集是 14一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前160个圈中的的个数是 。二、解答题（90分）15.（本题满分14分）把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若（1）求复数；（2）求的模16（本题满分14分）若集合，（1）若，全集,试求；（2）若,求实数的取值范围； 17（本题满分14分）已知x，yR+，且x+y2，求证:中至少有一个小于2。18、（本题满分16分）设命题实数满足，其中，命题实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围19（本题满分16分）已知数列满足条件.(1)若，求的值.(2)已知对任意的，都有，求证：对任意的正整数都成立；(3)在(1)的条件下，求.20（本题满分16分）已知函数，且为偶函数.(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间的最大值为，求的值. 2015/2016学年高二年级期中考试 班级 姓名 考试号 数 学 答 题 纸（文科）一、（本题共14小题，共70分）1、 ，sinx1 2、 2 3、 1,2 4、 22 5、 0 6、 2x-3 7、 1 8、 三角形的三个内角都大于60 9、 2 10、 充分不必要 11、 (-,-5 12、 13、 14、 16 二、（本题共6小题，共90分）15(1) 3-i(2)2+4i请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16(1)=3,4)(2)m-217证明:(反证法):假设均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x。将两式相加得:x+y2，与已知x+y2矛盾，故中至少有一
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