《讲稿统计推断》PPT课件.ppt

统计推断概述,四川大学华西临床医学院 临床流行病学教研室,刘关键,一、关于抽样研究,总体,总体(population)是根据研究目的确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某种变量值的集合。 总体可分为有限总体与无限总体两大类。,有限总体,有限总体 (finite popu-lation)是指确定的时间, 空间范围内的有限个观察单位。 例如调查某地1992年正常成年男子的红细胞数, 则观察对象是该地1992年的正常成年男子, 观察单位是每个男子, 变量是红细胞数, 变量值是每人测得的红细胞数, 该地1992年全部正常成人的红细胞数就构成一个总体。它的同质基础是同一地区、同一年份、同为正常成人。,无限总体,无限总体(infinitepopulation) 是指确定的时间, 空间范围内的观察单位个数是无限的，甚至是假想的。 例如研究贫血患者用某药治疗后的疗效, 这里总体的同质基础是同为贫血患者, 同用某药治疗, 总体包括设想用该药治疗的所有贫血患者的治疗结果, 是没有时间和空间范围限制的, 因而观察单位数无限。,1为什么要进行抽样研究,对有限总体的研究方法： 普查，需花费大量的人力、财力和时间。 抽样，节省人力、财力和时间。是常用方法。 对无限总体的研究方法： 抽样研究是唯一的研究方法。 由此可见，无论是有限总体还是无限总体，抽样研究是最常用的方法。,2抽样误差,在抽样研究的过程中，由于随机抽样所致的样本与总体间的差异，叫抽样误差。在统计学中，抽样误差的大小常用标准误来衡量。抽样误差越大，标准误越大，用样本估计总体的误差就越大，反之，用样本估计总体的误差就越小。 抽样研究的过程中，抽样误差无法避免，但可以控制，一般来讲，增大样本含量可以减小抽样误差。,3抽样研究的目的,（1）参数估计： 以样本的指标去估计总体的参数。 方法有二：点估计、区间估计。 （2）假设检验： 用（两个或多个）样本提供的信息去推断这些样本所代表的总体间是否具有差别。各种假设检验的方法（如t检验、卡方检验等）都是为了达到这一目的。,二、假设检验的基本思想,当研究者用随机抽样的方法获取了两个或多个样本，并且需要利用这些样本数据进行总体间的比较。这时，样本数据间的不同有以下两种原因所致： 一是样本来自同一总体，样本指标间的不同是由于抽样误差所引起； 二是样本分别来自不同的总体，其样本指标间的不同是因为来源的总体不同所致。,假设检验的基本思想（以两个均数比较为例）示意图,假设检验是反证法原理的统计应用。 反证法是求证事物的一种基本方法，即事先提出一个与研究者想得到结果相反的假设，然后搜集在此假设下的各种矛盾，再用这些矛盾推翻该假设，而接受此假设的对立结论（即研究者想得到结果）。,统计中的假设检验也是从假设开始，即假设两个样本均数可能是来源于同一总体，然后计算出在此假设下的某个统计量的大小。 若统计量在其分布中的概率较小时（如P0.05）我们就拒绝其来源于同一总体的假设，而接受其对立假设，认为两样本分别来自不同的总体1和2。 若统计量在其分布中的概率较大时（如P0.05）我们就不能拒绝假设。 由此可见，假设检验方法的本质是一种概率性的反证法。,假设检验中的概率,概率是某事件发生的可能性大小，假设检验中的概率(P)在数理统计中解释为，由抽样误差所致样本间如此大的差别的概率。 对于临床医生来说，我们可以将假设检验中概率(P)简单地理解为“假设各样本均数是来源于同一总体的可能性大小”。 当概率（P）较小时，如P0.05，假设成立的可能性较小，故拒绝假设； 当概率（P）较大时，如P0.05，假设成立的可能性不太小，故不拒绝该假设。,三、假设检验的基本步骤,建立检验假设有三个内容，即无效假设H0、备择假设H1和检验水准 。 无效假设H0。是根据反证法原理，假设研究者想得到结论的对立事件，研究者若想得到有差别的结论，首先应假设各总体间无差别。 备择假设H1，是研究者想得到的有差别的结论。 确定检验水准 ，通常取0.05。,建立假设的三个内容如下： H0：各样本来自同一总体，样本间的差别是由于抽样误差所致。 H1：各样本来自不同总体，样本间的差别是总体的不同所致。 = 0.05,根据资料的类型、分布特征、科研设计方法等应用条件，选择不同的统计量计算方法。 若不考虑应用条件的使用某个统计量计算方法，所得结论可能会出错。 大多数假设检验的名称都根据统计量的名称来命名的如t、u等检验方法。,2. 计算统计量,根据某个统计量的值得到该统计量下概率（P）值，如用查表的方法或用计算机直接计算得到P值。 根据概率（P）值的大小得出结论。 假设检验只有两类结论。,3. 确定概率，下结论,假设检验的结论一,若P时，即概率小于我们事先确定好的检验水平概率（如P0.05），我们就拒绝其无差别假设H0，而接受H1，认为差别有统计学意义，各样本来自不同总体，样本间的差别是总体的不同所致。,假设检验的结论二,若P时，其概率大于我们事先确定好的检验水平（如P0.05），我们就不拒绝其无差别的假设H0，还不能认为各总体间有差别，样本来自同一总体，即差别没有统计学意义。,四、假设检验的两类错误,第一类错误（型错误）,当假设检验得到P时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时，这有可能将事实上没有差别的结果错误地判断为有差别，即这时可能犯第一类错误（型错误，type error），其犯错误的概率用表示，若 取0.05，此时犯型错误的概率小于或等于0.05。,第二类错误（型错误）,当假设检验得到P时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时，这有可能将事实上有差别的结果错误地判为没有差别，即这时可能犯第二类错误（型错误，type error），其犯错误的概率用表示，在通常情况下犯类错误的概率未知。,两类错误示意表,两类错误与假设检验 结论的关系一,当假设检验得到P时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时，这时要犯第一类错误（）。 此时，若假设检验的P值比0.05越小，犯一类错误的概率就越小，即在这种情况下，其P值越小，其结论的可靠程度就越好。,当假设检验得到P时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时，这有可能将事实上有差别的结果错误地判为没有差别，这时可能犯第二类错误（ ）。 此时，虽然是个未知数，但假设检验P值越大，犯二类错误的概率就越小。因此，若假设检验的P值比0.05越大，犯二类错误的概率就越小，即在这种情况下，其P值越大，其结论的可靠程度就越好。,两类错误与假设检验 结论的关系二,在假设检验的假设中，我们只确定了的大小，无法确定的大小，虽然是个未知数，但是我们知道与间有如下关系： 增大，可以减小；减小，可以增大。 故在实际应用中，若研究者需要得到“没有统计学意义”的结论时，我们常常增大，如=0.1或0.2，以减小。,两类错误 、间的关系,与的关系示意图,五、假设检验的注意事项,假设检验是总体的比较,假设检验比较的对象是总体，而研究的方法是抽样研究，即通过对样本提供的信息去推断总体间有无差别。 不能误认为假设检验是样本间的比较，更不能将此体现在结论中。 如果研究方法是普查时，由于不存在抽样误差，也不存在用样本提供的信息去推断总体的问题。因此，在这种情况下也就不能使用假设检验的统计方法。,假设检验不能判断差别的大小,当P时，概率（P）越小，越有理由拒绝无差别的假设，即拒绝假设的可信程度就越大，这时概率（P）越小，其结论的可靠性就越好。 当P时，概率（P）越大，越有理由不拒绝无差别的假设，即不拒绝无差别假设的可信程度就越大。这时概率（P）越大，其结论的可靠性就越好。 因此，无论概率P，还是P时，都不能说明组间差别的大小。,假设检验的结论不能绝对化,假设检验的结论是根据概率（P）的大小得出结论的。 当P时，我们拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别，但是，只要P0，我们无法完全拒绝无差别的假设，即不能肯定各总体间有差别。 同理，当P 时，我们不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别，但是，只要P1，我们无法完全接受无差别的假设，即不能肯定各总体间无差别。,假设检验的结论叙述,如前所述，在做出统计结论时，应注意： 由概率的定义，在假设检验结论中应避免使用绝对的或肯定的语言，如当P时，使用“拒绝假设，可认为各组间有差别”；而当P时，使用“不拒绝假设，还不能认为各组间有差别”进行描述。 无论概率P，还是P时，都不能说明组间的差别的大小。 因此，假设检验的结论不能做出差异大小的结论。,假设检验方法与资料的分布特征 有关,不同假设检验的方法是以不同的抽样分布为其理论基础，不同的设计方法有不同的统计模型。 因此，在选择假设检验的方法时应考虑其抽样分布与设计方法。,假设检验方法与科研设计方案有关,通常，每一种科研设计方法都有与之相应的统计方法，如：完全随机设计的t检验、方差分析与秩和检验；配对设计的t检验与秩和检验、随机区组设计的方差分析和秩和检验等。,六、总体参数的可信区间,可信区间的概念一,用样本指标估计总体参数最常用的方法是估计区间估计，即用可信区间估计总体参数。 按预先给定的概率（1-）去估计未知总体参数（均数或率）的可能范围，这个范围被称为所估计参数的可信区间（confidence interval，CI）或置信区间（confidence level）。 如95%可信区间，是指该区间有95%的可能性（概率）包含了被估计的参数，有5%的可能性（概率）不包含被估计的参数。,可信区间的概念二,若无特殊说明，可信区间的1-常取双侧的95%。 可信区间是以上、下可信限为界的一个开区间（不包含界值在内）。 可信限（confidence limit，CL）或置信限是指可信区间的上、下两个点值。,可信区间的主要用途一,可信区间主要用于估计总体参数 从样本获取数据资料后，若要得到某个指标的总体值（参数）时，常用可信区间来估计。 均数的可信区间可用来估计总体均数，率的可信区间可用来估计总体率。,可信区间的主要用途二,可信区间也可用做假设检验 95%的CI与为0.05的假设检验等价，99%的CI与为0.01的假设检验等价。 在均数的比较中，如果某研究两疗效差值均数的95%可信区间不包含0，即两疗效差值95%可信区间的上下限均大于0或均小于0时，有统计学意义（P0.05）。,可信区间范围的大小，主要与标准误的大小有关，标准误越大，可信区间的范围就越大，标准误越小，可信区间的范围就越小。 可信区间的范围愈小，用样本指标估计总体参数的可靠性就愈好； 可信区间的范围愈大，用样本指标估计总体参数的可靠性就愈差。 此外，可信区间的计算最重要的是标准误的计算。,标准误与可信区间的关系,影响均数标准误的因素,标准误越大，用样本估计总体的误差也就越大，反之就越小。 通常，均数标准误的大小与样本例数(n)的平方根成反比；与标准差(s，个体变异)的大小成正比。 因此，增大样本含量可以减小抽样误差（标准误）。,二、均数的可信区间,均数的可信区间的计算（1）,正态近似法(小样本),均数的可信区间的计算（2）,均数的可信区间（大样本）：,两疗效差值均数的可信区间的计