优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第二章第10课时.ppt

第10课时 函数模型及其应用,第二章 基本初等函数、导数及其应用,1几种常见的函数模型,f(x)axb(a、b为常数，a0),f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0),f(x)baxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0),二次函数模型,指数函数模型,对数函数模型,f(x)blogaxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0),幂函数模型,f(x)axnb(a，b，n为常数，a0，n0),一次函数模型,温馨提醒：解决实际应用问题的一般步骤： (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)求模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义,2三种函数模型的性质比较,递增,递增,递增,快,慢,y,x,A,C,解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快故应选C。,B,19,a(1p)n,某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如表(单位：万美元),二次函数模型,其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m6，8另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去 (1)写出该厂分别投资生产A，B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域； (2)如何投资最合理(可获得最大年利润)？请你做出规划,(1)在实际问题中，有很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型，其增长特点是直线上升(自变量的系数大于0)或直线下降(自变量的系数小于0)，构建一次函数模型，利用一次函数的图象与单调性求解 (2)有些问题的两变量之间是二次函数关系，如面积问题、利润问题、产量问题等构建二次函数模型，利用二次函数图象与单调性解决,分段函数模型,2某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图(一条折线)、图(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图是每件样品的销售利润与上市时间的关系,(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系； (2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元？若有，请说明是上市后的第几天；若没有，请说明理由,指数函数模型,3本例的条件不变，试计算：今后最多还能砍伐多少年？,函数建模及应用,4在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2 000元,(1)当商品的价格为每件多少元时