2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第1节函数及其表示应用能力提升理.docx

第1节函数及其表示【选题明细表】知识点、方法题号映射与函数的概念、表示方法1,2,4,5,12函数的定义域、值域1,8,9分段函数3,6,7,10,11,13,14基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018郑州质检)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是(D)(A)-3,1(B)(-3,1)(C)(-,-31,+)(D)(-,-3)(1,+)解析:使函数f(x)有意义需满足x2+2x-30,解得x1或x0,C.y=xex的定义域为R,D.y=的定义域为x|x0.3.(2018湖南衡阳一模)f(x)=则f()等于(C)(A)-2(B)-3(C)9(D)-9解析:因为f()=log3=-2,所以ff()=f(-2)=()-2=9.4.已知函数f(x)满足f()+f(-x)=2x(x0),则f(-2)等于(C)(A)-(B)(C)(D)-解析:法一由f()+f(-x)=2x,可得f(-x)-xf()=-,将乘以x+得2f(-x)=2x2-,所以f(-x)=x2-,所以f(-2)=,故选C.法二根据题意,函数f(x)满足f()+f(-x)=2x(x0),令x=2可得f()+f(-2)=4,令x=-可得f(-2)-2f()=-1,联立解得f(-2)=.选C.5.(2018福清期中)如表定义函数f(x),g(x):x2017f(x)0127g(x)7210则满足fg(x)gf(x)的x的值是(D)(A)0或1(B)0或2(C)1或7(D)2或7解析:g(0)=2,fg(0)=f(2)=0,f(0)=1,gf(0)=g(1)=1,可得fg(0)gf(0),可排除选项A,B;g(1)=1,fg(1)=f(1)=2,f(1)=2,gf(1)=g(2)=7,可得fg(1)gf(1),排除选项C.故选D.6.(2018陕西省西安市高三上学期期末)设函数f(x)=若f(m)=7,则实数m的值为(D)(A)0(B)1(C)-3(D)3解析:当m2时,f(m)=7为m2-2=7,解得m=3或m=-3(舍去),则m=3;当m2,舍去,综上可得,实数m的值是3,故选D.7.设f(x)=则f(5)的值为(B)(A)10(B)11(C)12(D)13解析:f(5)=f(f(11)=f(11-2)=f(9)=f(f(15)=f(13)=13-2=11.8.(2018江西省莲塘一中高三9月质量检测)已知函数y=f(2x-1)的定义域是0,1,则的定义域是(A)(A)(-1,0)(B)(-1,0(C)-1,0)(D)-1,0解析:因为函数y=f(2x-1)定义域是0,1,所以0x1,所以-12x-11,所以函数y=f(x)的定义域为-1,1,要使函数有意义,则由-1x0,所以-1x,则实数a的取值范围是(C)(A)(0,) (B)(-1,0(C)(-1,) (D)(-1,0)(0,)解析:由题意可知或0a或-1a0,即实数a的取值范围是(-1,).选C.11.(2018安徽马鞍山一模)已知函数f(x)=则f(1)+f()+f()+f()等于(A)(A)44(B)45(C)1 009(D)2 018解析:442=1 936,452=2 025可得,中有理数的个数共有44个,其余均为无理数,所以f(1)+f()+f()+f()=44.12.(2018河南南阳模拟)已知y=f(x)是定义域为A=x|x=sin ,kN+且k4,值域为B=,e,的函数,则这样的函数共有(A)(A)6个(B)27个(C)64个(D)81个解析:因为A=x|x=sin ,kN+且k4=0,1,B=,e,由于函数的值域中含有3个元素,且定义域中含3个元素,因此这是定义域与值域之间的一一对应关系构成的函数,因此共能构成321=6个函数.故选A.13.已知f(x)=的值域为R,那么a的取值范围是(C)(A)(-,-1(B)(-1,)(C)-1,) (D)(0,)解析:要使函数f(x)的值域为R,需使所以所以-1a0的x的取值范围是.解析:由x-1x-1+x-1-1+x+1-