2020版高考物理总复习2第3讲受力分析共点力的平衡教案新人教版.docx

第3讲受力分析共点力的平衡一、物体的受力分析一般顺序：先场力(如重力、电场力等)，再接触力(如弹力、摩擦力等 )。方法：假设法、整体法和隔离法。二、共点力的平衡1平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。2平衡条件(1)物体所受合外力为零，即F合0。(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx0，Fy0。3物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。(判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。()2处于平衡状态的物体加速度一定等于零。()3速度等于零的物体一定处于平衡状态。()4物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。()5物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。()1(受力分析) (多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力个数的组合可能是()A3个、5个 B3个、3个C4个、5个 D3个、4个解析先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D两项均正确。答案CD2(物体的平衡条件)如图所示，质量为m的光滑圆球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g，细线与竖直墙壁的夹角为30，则细线对小球的拉力大小为()A. B.Cmg D.解析对小球受力分析，由力的平衡知识可知，细线对小球的拉力大小为T，A项正确。答案A3(整体法和隔离法的应用)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于球B受到风力作用，环A与球B一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变B球B受到的风力F为mBgtanC杆对环A的支持力随着风力的增加而增加D环A与水平细杆间的动摩擦因数为解析以球B为研究对象，其受到重力、风力和绳的拉力作用，三力平衡，解三角形得到拉力T，风力FmBgtan，风力增大，变大，则F变大，A项错误，B项正确；利用整体法，水平方向有f(mAmB)g，解得，D项错误；竖直方向杆对A球的支持力FNA(mAmB)g，C项错误。答案B考点1受力分析考|点|速|通1受力分析的四种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。2受力分析的四个步骤(1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力弹力摩擦力其他力)。(3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。(4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。典|例|微|探【例1】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为()A3个B4个 C5个D6个解析P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，C项正确。答案C有关受力分析的四点提醒1每分析一个力，都应找出施力物体。2分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上。3只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)。4为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定。 题|组|冲|关1.(多选)如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为，水平轻绳一端拴住B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体受力的个数可能分别为()A5、2B4、2 C5、4D6、4解析本题易错之处在于不善于采用假设法分析：假设绳子上没有拉力和假设绳子有拉力两种情况。假设绳子无拉力，则B不受摩擦力，只受重力和支持力2个力，对A：受重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力5个力，A项正确；假设绳子有拉力，则B要受到向右的摩擦力、重力、支持力，对A：重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力、B对它的摩擦力6个力，D项正确，B、C两项错误。答案AD2.(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()AA一定受到四个力BB可能受到四个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA与B之间一定有摩擦力解析对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C项错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B项错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D两项正确。答案AD考点2解答平衡问题常用的四种方法考|点|速|通方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力的平衡条件力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，则这三个力的合力为零；反之，若不能构成三角形，则这三个力的合力必不为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力典|例|微|探【例2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角60，则两小球的质量之比为()A. B. C. D.解析小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得，细线的拉力Tm2g。解法一：合成法小球m1受T、FN、m1g三力作用而处于平衡状态。受力分析如图所示，小球m1处于平衡状态，故FN与T的合力Fm1g。根据合力公式可得Fm1g，将FNTm2g，60，代入上式解得，故A项正确。解法二：力的三角形定则FN和T的合力与小球m1的重力大小相等，方向相反，故FN、T、m1g构成矢量三角形，如图所示。由正弦定理得，即，得。解法三：正交分解法如图所示，以FN的方向为y轴，以垂直FN的方向为x轴建立坐标系。因FN与T的夹角为60，则m1g与y轴成30角。在x轴方向由物体的平衡条件有m1gsin30Tsin600，即m1gm2g，所以。答案A处理平衡问题的三个技巧1物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。2物体受四个及以上的力作用时一般采用正交分解法。3建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 题|组|冲|关1.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.MB.MC.MD.M解析 重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30，则环两边绳子的夹角为60，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M，D项正确。答案D2如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态，则下列说法正确的是()Aa、b两物体的受力个数一定相同Ba、b两物体对斜面的压力相同Ca、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动解析对a、b进行受力分析，如图所示。b物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，A项错误；a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有FNTsinmgcos，解得FNmgcosTsin，则a、b两物体对斜面的压力相同，B项正确；根据对A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，C项错误；对a沿斜面方向有Tacosmgsinfa，对b沿斜面方向有Tbcosmgsinfb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，D项错误。答案B考点3分析动态平衡问题的三种方法考|点|速|通动态平衡是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：1解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。2图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。3相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。典|例|微|探【例3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力T的变化情况是()AFN保持不变，T不断增大BFN不断增大，T不断减小CFN保持不变，T先增大后减小DFN不断增大，T先减小后增大解题指导小球受到三个力作用，其中重力为恒力，支持力的方向不变，绳的拉力方向变化，所以用图解法求解。 解析解法一：图解法。以小球为研究对象，受力分析如图所示。在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN与T的合力Fmg不变。FN的方向不变，T与水平方向的夹角由大于斜面倾角的某一值逐渐减小至趋于零，由力的平行四边形定则作图可知，T先减小，当T与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FN不断增大，D项正确。解法二：解析法。设斜面的倾角为，细线与水平方向的夹角为，小球的受力分析如图所示，则由正交分解法可得水平方向：FNsinTcos，竖直方向：FNcosTsinmg，联立解得FN，T，其中为定值，逐渐变小，但始终0。由以上结果可知，FN一直增大，时T减小，时T增大，时T达到最小值，即T先减小后增大，D项正确。答案D此题图解法和解析法都能解决，解析法的缺点是比较繁琐，优点是结果更加详尽；图解法的优点是快捷、方便，缺点是对力的变化情况了解得不够详细，对于解答动态平衡的选择题还是不错的方法。 题|组|冲|关1.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力先使MN保持竖直，然后缓慢地水平向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是()AMN对Q的弹力逐渐增大BQ所受的合力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大D地面对P的摩擦力逐渐减小解析对圆柱体Q受力分析，受到重力、MN的支持力和P的支持力，如图甲所示，重力的大小和方向都不变，MN的支持力方向不变、大小改变，P的支持力方向和大小改变，然后根据平衡条件，得到FN1mgtan，FN2，由于不断增大，故FN1不断增大，FN2也不断增大，故选项A正确，C项错误；对P、Q整体受力分析，受到总重力、MN的支持力FN1，地面的支持力FN3，地面的静摩擦力f，如图乙所示，根据共点力平衡条件有fFN1mgtan，由于不断增大，故f不断增大，D项错误；在MN缓慢水平右移过程中，Q一直处于平衡状态，所受合力为零，不变，B项错误。答案A2.(2019皖中名校联盟第二次联考)轻绳固定在A点，下端系着铁球，在A点的正下方B处有一人用一根可伸缩的轻杆顶住铁球，人沿着轻杆方向施力，铁球和人都可以看做质点，逐渐增加杆的长度，则()A绳子的拉力大小不变B绳子的拉力变小C杆的支持力大小不变D杆的支持力变小解析作出铁球受力图，AC绳拉力与杆BC的支持力的合力大小等于铁球的重力大小，由三角形相似可得，根据重力G和边长AB、AC不变，BC长度增加，可判断FA不变，FB增大，A项正确。答案A平衡中的临界和极值问题1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。3解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。【经典考题】将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，重力加速度为g，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为()A.mgBmgC.mgD.mg解析以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F有最小值，根据平衡条件得F2mgsin30mg，T2mgcos30mg，A项正确。答案A必|刷|好|题1.如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为()A. B.C. D.解析设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2，若杆对B的弹力垂直于杆向下，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos(m1gm2gsin)，解得；若杆对B的弹力垂直于杆向上，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos(m2gsinm1g)，解得(舍去)。综上分析可知C项正确。答案C2.(多选)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有()A拉力F先增大后减小，最大值是GB开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0Ca、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GDa、b间的压力由0逐渐增大，最大为G解析要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为零，因此a球受力分析如图甲所示，则sin，所以30，拉力FG。当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示，在球a上移时，拉力F逐渐减小至零。在开始时，a、b间的压力FN2G，以后逐渐减小至G，因此B、C两项正确。甲乙答案BC1(2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小解析对结点O受力分析，重力的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，A项正确。答案A2(2016全国卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A.B.m CmD2m解析根据题意设悬挂小物块