人教新课标版五年级下册第二单元“因数和倍数”《3的倍数的特征》教学设计

3的倍数的特征教学设计教学内容：人教版五年级下册第19页教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。教学过程：一、悬念激趣，启迪猜想1、设置悬念。课件出示：新华小学2008年度各中队利用收集废旧物品活动，向贫困学生捐款2844元。师：假如将这些钱平均分给3个学生，不用计算你能判断每个学生得到的钱是不是整数？2、启迪猜想。生：不是整数，因为个位是4，不是3的倍数。师：你认为怎样的数才是3的倍数呢？生：个位上的数应该是3的倍数的数，比如个位是0、3、6、9的就可以了。生：不对，24的是4，它也是3的倍数。我认为2844也应该是3的倍数。生：2844平均分给3个人，可以得到整数，因为2+8+4+4=18，18是3的倍数，所以2844就是3的倍数，可以刚好整除，结果就是整数。师：照你这么说，怎样的数是3的倍数呢？生：每个数位上的数加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、引出课题。小结：同学们各有自己的猜想，真不错。那究竟怎样的数才是3的倍数呢？这节课就让我们一起来研究3的倍数的特征。（板书课题）设计意图：“3的倍数特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远。教师从学生的已有知识出发，设计了捐款献爱心的情境，把数学秘生活有机结合，引导学生进行猜想，设置了“陷阱”，又为后面的探究学习指明了方向，激发学生的求知欲望，感受新知识的产生过程，明确新课要解决的问题。二、操作验证，探究规律1、寻找研究方法。师：要想研究3的倍数的特征，准备选哪些数作为你的研究对象？生：3的倍数。师：3的倍数很多很多，写也写不完，那怎么办呢？生：选部分来研究。小结：我们把选部分来研究的这种方法叫做抽样研究，研究出结果之后，还要在更大的范围内进行验证，看看是否都符合。现在我们就借助最常用的1100之间3的倍数来研究吧。设计意图：本环节的设计体现了教师对学生学法上的引导，既为研究明确了对象，又为学生开展研究学习提供了方法。可谓是授之以鱼，不如授之以渔。2、圈圈想想，排除负迁移。操作：圈出100以内3的倍数。观察3的倍数，说说你的发现。生：3的倍数个位可以是09中的任意一个数，看是不是3的倍数不能只看个位上的数。3、数对对比，理解“各数位数字和”。师：老师发现12是3的倍数，倒过来21也是3的倍数，这样的数你还能找出几对来吗？学生找到这样的对数。（教师板书）3的倍数：12和21 27和72 42和24 87和78 69和96师：3的倍数成对出现，不是3的倍数的数是否也有这样的规律呢？学生找到这样的数。（教师板书）不是3的倍数：35和53 16和61 29和92 37和73 59和95师：从这几对数中你发现了什么？生：如果一个数是3的倍数，调换各数位上的数字后仍是3的倍数。如果一个数不是3的倍数，调换各数位上的数字后仍不是3的倍数。师：调换各数位上的数字之后，这两个数的什么变了，什么没变？生：数字排列的顺序变了；组成数的大小变了；组数用的数字没变；数字和没变。4、计算数字和，发现3的倍数特征。师：算出两组数的数字和，观察两组数的数字和你发现了什么？3的倍数：12和21 27和72 42和24 87和78 69和96数字和：3 9 6 15 15不是3的倍数：35和53 16和61 29和92 37和73 59和95数字和：8 7 11 10 14生：是3的倍数，各数位上数字和都是3的倍数。不是3的倍数的数，各数位上数字和也不是3的倍数。师：判断一个数是不是3的倍数，应该看什么呢？生：应该看各个数位上数字和是不是3的倍数。如果和是这个数的倍数，这个数就是3的倍数；如果和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。5、规律推广。刚才我们借助100以内3的倍数研究出了不得的倍数的特征，如果是更大的数是不是也只要算各数位上数字和就能判断呢？同桌互写几个比一百大的数，用规律进行验证。学生同桌互相写数验证。反馈。发现这个规律适用于所有的整数。设计意图：3的倍数的特征，从学生的认知角度来看，这一知识点对学生的思考方式是一个转折。如何让学生产生认知冲突，再把学生的注意点从数的个位转移到各个数位的和上来，找到并归纳出规律是本课教学的难点。这一环节通过让学生动手圈，发现并排除了2、5倍数特征的负迁移，接着借助100以内3的倍数成对出现的特征理解数字和，再通过计算数字和发现3的倍数特征，最后学生在数据推广中验证规律成立。逐层深入的设计，让学生经历探究规律的过程，体现新课程重视数学学习过程的思想。三、应用规律，分层练习1、基础练习。（1）下面哪些数是3的倍数？29 84 45 54 108 180 801（2）现在你能很快判断2844元平均分给3个学生，每个学生得到的是整数吗？（学生判断，并说明理由）2、变式练习。不计算，你能很快说出哪道题的结果有余数吗？483 573 34333、开放练习。在下面每个数的确 里填上一个数字，使这个数是3的倍数。4 3 5 12 124、拓展练习。看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。969639992333972631552006个92006个3设计意图：练习设计注重了分层教学，既让学生内化了3的倍数特征，开放与拓展练习的设计也注重了学生思维发散性与灵