备战高考数学一轮复习第13单元算法、推理证明与复数单元训练（B卷文含解析）.docx

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 单元训练金卷高三数学卷（B）第13单元 算法、推理证明与复数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数满足，则复数的虚部为（ ）ABCD2复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）ABCD24若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为（ ）AB0C1D10096执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）ABC1009D10077如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）ABCD8我国古代著名的“物不知数”问题：“今有物其数大于八，二二数之剩一，三三数之剩一，五五数之剩二，问物几何？”即“已知大于八的数，被二除余一，被三除余一，被五除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入（ ）ABCD9“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（ ）ABCD10一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在 乙、丙、丁三人之中”；乙说:“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话， 且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A甲B乙C丙D丁11一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了，四件奖品（每扇门里仅放一件）甲同学说：1号门里是，3号门里是；乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（ ）ABCD12我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ）A58B59C60D61第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13复数_14设，若，则_15执行如图所示的程序框图，输出的值为_16将正整数对作如下分组则第100个数对为_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知复数（1）若，求；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围18（12分）已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围（1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限19（12分）某函数的解析式由如图所示的程序框图给出（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值20（12分）阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的的值分别为，2时，输出的的值；（2）根据程序框图，写出函数的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围21（12分）下面，为四个平面图形：（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想，之间的数量关系（不要求证明）22（12分）（1）请用分析法证明：；（2）已知，为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2单元训练金卷高三数学卷（B）第13单元 算法、推理证明与复数 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】因为，所以，因此复数的虚部为，故选B2【答案】D【解析】，在复平面内对应的点，在第四象限，故选D3【答案】A【解析】复数，由题复数的实部和虚部互为相反数，故选A4【答案】B【解析】由题意，则的共轭复数对应的点在第二象限故选B5【答案】B【解析】分由框图可知其所实现了求和，所以，故选B6【答案】C【解析】执行程序框图：，否；，否；，否；，是输出故选C7【答案】B【解析】当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是，故选B8【答案】A【解析】由题意，判断框内应该判断的值是否同时能被二除余一，被三除余一，即判断是否为整数故选A9【答案】B【解析】由题意，数表的每一行从右往左都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为，故第1行的第一个数为：，第2行的第一个数为：，第3行的第一个数为：，第行的第一个数为：，表中最后一行仅有一个数，则这个数是10【答案】B【解析】乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯故选B11【答案】A【解析】由题意得，甲同学说：1号门里是，3号门里是，乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是，若他们每人猜对了一半，则可判断甲同学中1号门中是是正确的；乙同学说的2号门中有是正确的；并同学说的3号门中有是正确的；丁同学说的4号门中有是正确的，则可判断在1，2，3，4四扇门中，分别存有，所以号门里是，故选A12【答案】C【解析】小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33，25，20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8，6，5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，填14【答案】【解析】，故答案为15【答案】48【解析】第1次运行，成立，第2次运行，成立，第3次运行，成立，第3次运行，不成立，故输出的值为4816【答案】【解析】根据题意，第一行有1个数对，数对中两个数的和为2，第二行有2个数对，数对中两个数的和为3，数对中第一个数由1变化到2，第二个数由2变化到1，第三行有3个数对，数对中两个数的和为4，数对中第一个数由1变化到3，第二个数由3变化到1，第四行有4个数对，数对中两个数的和为5，数对中第一个数由1变化到4，第二个数由4变化到1，第行有个数对，数对中两个数的和为，数对中第一个数由1变化到，第二个数由变化到1，前13行一共有个数，则第100个数对为第14行的第9个数，则第100个数对为，故答案为三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），若，则，所以，（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即的取值范围为18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由是纯虚数得，即，所以（2）根据题意得，由此得，即或19【答案】（1）；（2）或3【解析】（1）（2）当时，；当时，所以或320【答案】（1），；（2）【解析】（1）当输入的的值为时，输出的；当输入的的值为2时，输出的（2）根据程序框图，可得，当时，此时单调递增，且；当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增，且结合图象，知当