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文档简介
列方程解应用题教学目标:1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。教学重难点:教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程:【导入】激趣导入 1在相遇问题中有哪些等量关系?板书:甲速相遇时间乙速相遇时间路程 (甲速乙速)相遇时间路程2出示复习题:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。 第一种解法:用两车的速度和相遇时间:(122+87)7 第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:1227+877 3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)活动2【活动】探究尝试 1. 出示例题示意图。教师口述:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海 开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米? 2、指名读题,你了解了哪些数学信息和要解决什么问题? 3、 引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 7小时相遇是什么意思?两车相遇时,一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系? 汇报:、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。 、一共行的路程就是北京到上海的路程。 4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系: 可能出现: 甲车7小时行的路程乙车7小时行的路程1463千米 甲车7小时行的路程1463千米乙车7小时行的路程 具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 甲乙的速度和相遇时间=1463千米 5设未知数列方程并解答。 解:设甲车平均每小时行x千米。 8777x1463 6097x1463 7x1463609 7x 856 x8567 x122 答:甲车平均每小时行40千米。 解:设甲车平均每小时行x千米。 7x=1463877 或 7x(x+87)=1463 6.汇报时启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时,两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。活动3【练习】应用实践 师:请同学们完成试一试学生审题,试着列出三种方程,如:32x+32748048032x32732x327480活动4【活动】生活体验 练一练1、2题学生读题理解题意,试着列方程解答。订正时,重点让学生说一说数量间相等的关系式。活动5【活动】小结 教师小结:相遇问题中求速度的应用题,
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