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,第11课 函数及其图象,1常量、变量: 在某一过程中,保持一定数值不变的量叫做_;可 以取不同数值的量叫做_ 2函数: 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对 于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x 是_,y是x的_ 3函数自变量取值范围: 由解析式给出的函数,自变量取值范围应使解析式有意 义;对于实际意义的函数,自变量取值范围还应使实际 问题有意义,要点梳理,常量,变量,自变量,函数,4函数的图象和函数表示方法: (1)函数的图象:一般地,对于一个函数,如果把自变 量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵 坐标,在坐标平面内描出这些点,用光滑曲线连接 这些点所组成的图形,就是这个函数的图象 (2)函数的表示法:_;_;_,要点梳理,解析法,列表法,图象法,助学微博,紧抓两个变量,助学微博,正确理解“唯一”,助学微博,两种思想方法,基础自测,A,基础自测,B,基础自测,A,基础自测,A,基础自测,A,题型分类,题型一 确定自变量的取值范围,x0且x1,探究提高,代数式有意义的条件问题: (1)若解析式是整式,则自变量取全体实数; (2)若解析式是分式,则自变量取使分母不为0的全体实数; (3)若解析式是偶次根式,则自变量只取使被开方数为非负数 的全体实数; (4)若解析式含有零指数或负整数指数幂,则自变量应是使底 数不等于0的全体实数; (5)若解析式是由多个条件限制,必须首先求出式子中各部分 自变量的取值范围,然后再取其公共部分,此类问题要特别注 意,只能就已知的解析式进行求解,而不能进行化简变形,特 别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式,x5,题型分类,题型一 确定自变量的取值范围,题型分类,题型二 由自变量取值,求函数值,探究提高,题型分类,题型三 确定实际背景下的函数关系式,探究提高 本题利用了几何中的公式,用自变量表示因变量,题型分类,题型三 确定实际背景下的函数关系式,题型分类,题型四 观察图象,求解实际问题,探究提高,要学会阅读图象,正确理解图象中点的坐标的实际意义, 由图象分析变量的变化趋势,从而确定实际情况分析变量 之间的关系、加深对图象表示函数的理解,进一步提高从图 象中获取信息的能力,运用数形结合的思想观察图象求解,4(2012济南)如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( ),A(2,0) B(-1,1) C(-2,1) D(-1,-1),1(2011内江)如图在直角坐标系中,矩形ABC0的边OA在x轴上,边0C在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E那么点D的坐标为( ),题型分类,题型四
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