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初一数学A班讲座材料——二次根式答案.doc初一数学A班讲座材料——二次根式答案.doc -- 5 元

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1初一数学A班讲座材料二次根式答案一、二次根式例1.x取什么实数时,下列各式有意义(1)4x(2)4x(3)26x2x(4)311xx解(1)当4–x≥0时,即x≤4时,4x有意义(2)当4–|x|≥0时,即–4≤x≤4时,4x有意义(3)当2x6≥0且–2x≥0,即–3≤x≤0时,26x2x有意义(4)当3x–1≥0且1–x>0,即13≤x<1时,311xx有意义.例2.计算(1)32(2)232(3)232(4)ba2a≥0解(1)323(2)23223(3)23222324312(4)ba2b2a2b2aab2例3.在实数范围内分解因式(1)4a2–3(2)3a2–9(3)2a2–5b2(4)a4–4a24解(1)4a2–32a2–322a32a–3(2)3a2–93a2–33a2–323a3a–3(3)2a2–5b22a2–5b22a5b2a–5b(4)a4–4a24a2–22a2–222a22a–22例4.分式12x有意义时,x的取值范围是x>2解x–2>0故有x>2例5.下列各等式成立的是(C)A.222B.25–5C.266D.2xx2二、二次根式的乘法例1.化简(1)491960.01(2)232(3)49(4)22164解(1)491960.012227140.17140.19.8(2)232222482(3)494922236(4)221641641644534415例2.化简(1)34200xy(2)33416xyxy(3)424xxy(4)222222abab解(1)34200xy2222210xxy2102xyx(2)33416xyxy222224xxyxyxy224yxyxxy(3)424xxy224xxxx24xx(4)222222abab22222222abababab2222ab2ab例3.计算(1)287(2)3224643(3)948327(4)645448解(1)287287222714(2)32246431246212126(3)948327274827–2736–972(4)64544824591632885例4.把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号内(1)20.5(2)275(3)2x2x(4)1xx(5)x–121x(6)2–x324x3解(1)20.5220.540.52(2)27522752495985(3)2x2x222xx224xx8x(4)1xx2211xxxxx(5)x–121x2222112111xxxxx(6)2–x324x2233322222222xxxxx三、二次根式的除法例1.化简(1)3916(2)1232245(3)4328abc解(1)391614716734(2)12322451232868658303524575755(3)4328abc4322822ababbcc例2.把下列各式分母有理化(1)154(2)3653(3)3636xxy(4)22ab解(1)1541661836366(2)3653363318321555334(3)3636xxy266666666xxyxyyxxyxyxxyxxyxy(4)22ab2222222ababababab例3.计算(1)212121335(2)5323123yxyxyyx(3)2222416525ababbcbcc解(1)2121213355375373753751(2)5323123yxyxyyx532332xxyxyyy535522239932xxyxyxyxyxyyyyy–9x2yxy(3)2222416525ababbcbcc2222521645abbcbcabc–654222122234352abbcbbbccabccc例4.把下列各式的分母有理化(1)0.560.42(2)2232mnmmn解(1)0.560.4256523523534424242(2)2232mnmmn2222222mnmnmnmnmmnmmnmnmmnmnmnmnmnmnmmnm5四、最简二次根式例1.在二次根式5a,8a,9c,22ab,3a中最简二次根式共有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个例2.把下列各式化为最简二次根式(1)8xyx>0,y>0(2)11xyx>0,y>0(3)4362412xyxyy>0(4)2211yxxy0<x<y解(1)8xy222284222xyxyxyxyxyxy(2)11xy221xyxyxyxyxyxyxyxy(3)4362412xyxy422224323xyyxxyyx(4)2211yxxy222222yxyxyxyxyxxyxy222yxyxxy∵0<x<y∴原式yxxyxy例3.把下列二次根式化为最简二次根式(1)288(2)22113112(3)2372xy(4)321632aaa≥0(5)2328168xxxx>0解(1)2885242232322232122(2)2211311221111131113112424343232222(3)2372xy2226262xyyxyy(4)321632aa216242aaaa(5)2328168xxx222812412xxxx4x–12x6五、二次根式的加减法例1.下列各式中,哪些是同类二次根式(字母表示正数)(1)220,21255,100.05,650解22024545212552255255100.052100.1556506252302∴220,21255,100.05是同类二次根式(2)34ax,2a34xa,232ax,2xax解34ax2aax2a34xaxax232ax2axa2xax2ax∴34ax,2a34xa,2xax是同类二次根式(3)222xxy,322212yxy,2222xyxy解222xxyx22xy322212yxy222212yxyxy2222xyxy44221xyxy∴222xxy,322212yxy是同类二次根式例2.计算(1)251445886233358415102233432832332(2)2yxyxxyxyx>0,y>0解原式2222211xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy07例3.若4abb与3ab是同类二次根式,则a、b的值为(A)A.a0,b2B.a1,b1C.a0,b–2D.a2,b0解根据同类二次根式定义,先令ab2,∴4abb4b2b∴23abbab解得02ab检验当a0,b2时,4abb822,而3ab2,22与2是同类二次根式,符合题意,所以a0,b2.例4.先化简,再求值3223221144xxyxyxxyxy其中x25,y15解原式22221144xxxyyxxxyy221122xxyxxy当x25,y15时,原式1122xyxxyx3325152522xyx300六、二次根式的混合运算例1.计算(1)21121312362解原式213312612312386231862629236292(2)mmnmn解原式mmmnmnmmnnmnmnmmnmmnm8(3)25102510解原式222510251025102–52510–10–13102例2.计算(1)2232233223解解法一原式32233223322332236243246解法二令a32,b23原式a–b2–ab2–4ab–43223246(2)23325243解原式1062430126626例3.已知a112,b112,求a3bab3的值解a112121221121212b1121221121212a3bab3aba2b22221211221–2–112222–221–16–6七、二次根式2a的化简例1.化简下列各式9(1)22(2)28xyy<0(3)232(4)269aaa<3(5)2212xx1<x<2解(1)2221122(2)28xy22yx22yx(3)2322–3(4)269aa23a|a–3|3–a(5)2212xx|x–1||x–2|x–1–x–21例2.(1)式子m–n1mn化成最简二次根式,正确的是(C)A.nmB.mnC.nmD.mn(2)若实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简2aababab所得结果是(A)A.–bB.bC.–2a–bD.2ab解(1)原式m–nmnmnmn2nmmnmnmnnmmn由于1mn>0得m–n<0故原式mnnmnmmn(2)由图知a<0,b>0,|a|>|b|,所以ab<0,a–b<0故原式|ab|aabab–aba–b例3.化简524解解法一设524xy两边同时平方得5–24xy–2xy由待定系数法5424xyxy0ab
编号:201403021821425843    大小:959.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
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