2014年五一高中自主招生集训班后端习题1

2014 年 五一 高中 自主招生集训班 后端习题 （数学部分） 试卷说明 本测试与 2015 年自主招生真题难度相当。 其中理科班型使用数学物理部分，文科班型使用数学语文部分。 本习题用于学生对水平进行自我评估， 测试答案将于 2014 年 5 月 15 日中午 12:00，在清北学堂官方网站进行发布。 如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式 1：将自测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式 2：将自测答案单独以 excel 或 word 形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。 第二套后端习题将于 2014 年 5 月 15 日 12:00 发布。 清北学堂集中培训课程后端习题 （ 2014 年 五一 集中培训课程使用） QBXT/JY/RXCS2014/5-1-116 2014-5-10 发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 数学竞赛邮箱 物理竞赛邮箱 化学竞赛邮箱 生物竞赛邮箱 理科精英邮箱 清北学堂官方博客 /tsba 清北学堂微信订阅号 学习资料最新资讯 清北学堂集中培训课程后端巩固 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 2014 年 五一高中自主招生集训班后端习题 （数学部分） 一、 选择题（ 每题 6 分，共 48 分 ） 1、 设 ()是定义在 R 上的奇函数，且当 0时， () = 2，若对任意的 , +2，不等式 ( +) 2()恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A.2,+ B.2,10,2 C.2,+ D.(0,2 2、 设 1,2,8为各项都大于零的等差数列，公差 0，则（ ） A.18 45 B.18 4 +5 D.18 = 45 3、若 (2 3)2 = 0 +1 +22 +33 +44 +55，则 1 +22 +33 +44 +55 =（ ） A.-10 B.-5 C.5 D.10 4、 设函数 ()的定义域为 -2,4，则 (2)的定义域为（ ） A.-2,4 B.-2,2 C.-2,2 D.4,16 5、 已知定义在 R 上的奇函数 ()满足 ( +2) = ()，则 (6)的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 6、 已知函数 = 1 + +3的最大值为 M，最小值为 m，则 的值为（ ） A.1/4 B.1/2 C.2/2 D.3/2 7、 （ 2013 北约） 复数 A 、 B 、 C 的模都等于 1，且 0A B C ，则复数 AB BC CAA B C的模等于 A.1/2 B.1 C.3 D.不确定 8、 （ 2013 北约） 在 66 棋盘上放 3 个完全相同的红色的车和 3 个完全相同的黑色的车，若这 6 个车不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有 种 A.720 B.518400 C.20 D.14400 清北学堂集中培训课程后端巩固 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 二、 解答题 8、 （ 17 分） 函数 f(x) 对任意 xR 都有 1( ) 1( 2)fx fx ， 若 (1 ) 5 1 ( 7 4 ) ( )nf , f n N 求 的 值。 9、 （ 16 分） 设如图，是一人出差从 A 城到 B 城去，沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所需的时间标在两城市的连线上（单位：时）。试求此人从城 A 到城 B 所需时间的最小值。 AB2C151C1D3D2D2E1E146131175917121810清北学堂集中培训课程后端巩固 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 10、 （ 19 分） 设 0k ，在直线 y kx 与 y kx 上分别取点 ,AAAx y 与 ,BBB x y ，使0ABxx 且 21OA OB k ，其中 O