初中数学：三角形全等的判定专题训练题

- 1 -三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题1 、如图（ 1 ） ： AD BC，垂足为 D ， BD=CD。求证： ABD ACD。5 、 如图 （ 5 ） ： AB BD， ED BD， AB=CD， BC=DE。求证： AC CE。2 、如图（ 2 ） ： AC EF， AC=EF， AE=BD。求证： ABC EDF。3 、 如图（ 3 ） ： DF=CE， AD=BC， D= C 。求证： AED BFC。4 、 如图（ 4 ） ： AB=AC， AD=AE， AB AC， AD AE。求证 ： （ 1 ） B= C ， （ 2 ） BD=CE ( 1 ) D CBA FE( 2 ) DCBA FE( 3 )D CBA E( 4 )DCBA E( 5 )D C BA- 2 -6 、如图（ 6 ） ： CG=CF， BC=DC， AB=ED，点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 在同一直线上。求证 ： （ 1 ） AF=EG， （ 2 ） BF DG。7 、如图（ 7 ） ： AC BC， BM 平分 ABC且交 AC 于点 M 、 N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证 ： （ 1 ） MN 平分 AMB， （ 2 ） A= CBM。8 、如图（ 8 ） ： A 、 B 、 C 、 D 四点在同一直线上， AC=DB， BE CF， AE DF。求证： ABE DCF。 GFE( 6 )DCBA NM( 7 ) CBA FE( 8 ) DCBA- 3 -9 、如图（ 9 ） AE、 BC 交于点 M ， F 点在 AM 上， BE CF， BE=CF。求证： AM 是 ABC的中线。10、如图（ 10） BAC= DAE， ABD= ACE， BD=CE。 求证： AB=AC。11、如图（ 11）在 ABC和 DBC中， 1= 2 ， 3= 4 ， P 是 BC 上任一点。求证： PA=PD。12、如图（ 12） AB CD， OA=OD，点 F 、 D 、 O 、 A 、 E 在同一直线上， AE=DF。求证： EB CF。 MFE( 9 ) CBA E( 1 0 )DCBA P4321( 1 1 )DCBA OFE( 1 2 )DCBA- 4 -13、如图（ 13） ABC EDC。求证： BE=AD。14、如图（ 14）在 ABC中， ACB=90 ， AC=BC， AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CF AE 于 F ， 过B 作 BD CB 交 CF 的延长线于点 D 。（ 1 ）求证： AE=CD， （ 2 ）若 BD=5，求 AC 的长。15、 如图 15 ABC中 ， AB=2AC， BAC=90 ， 延长 BA 到 D ， 使 AD=12 AB， 延长 AC 到 E ， 使 CE=AC。求证： ABC AED。16、如图（ 16） AD BC， AD=BC， AE=CF。 E( 1 3 ) DCBA FE( 1 4)DCBA ( 1 5 )EDCBA- 5 -求证 ： （ 1 ） DE=DF， （ 2 ） AB CD。17、如图：在 ABC中， AD BC 于 D ， AD=BD， CD=DE， E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC 于点 F 。求证 ： （ 1 ） BE=AC， （ 2 ） BF AC。18、 如图 ： 在 ABC中 ， ACB=90 ， AC=BC， D 是 AB 上一点 ， AE GD 于 E ， BF CD 交 CD 的延长线于 F 。求证： AE=EF+BF。19、如图： AB=DC， BE=DF， AF=DE。求证： ABE DCF。 F( 1 6 )ED CBA F( 1 7 )ED CBA F( 1 8)EDCBA F( 1 9)EDCBA- 6 -20、如图； AB=AC， BF=CF。求证： B= C 。21、如图： AB CD， B= D ，求证： AD BC。22、如图： AB=CD， AE=DF， CE=FB。求证： AF=DE。23、如图： AB=DC， A= D 。求证： B= C 。 ( 21 )DCBA F( 2 2 )EDCBA FEDCBA- 7 -24、如图： AD=BC， DE AC 于 E ， BF AC 于 F ， DE=BF。求证 ： （ 1 ） AF=CE， （ 2 ） AB CD。25、如图： CD AB 于 D ， BE AC 于 E ， OD=OE。求证： AB=AC。26、如图：在 ABC中， AB=AC， AD 和 BE 都是高，它们相交于点 H ，且 AH=2BD。求证： AE=BE。 ( 2 3)DCBA F( 2 4 )ED CBA O( 2 5 )EDCBA H( 2 6 )ED CBA- 8 -27、 如图 ： 在 ABC中 ， BE、 CF 分别是 AC、 AB 两边上的高 ， 在 BE 上截取 BD=AC， 在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、 AG。求证 ： （ 1 ） AD=AG， （ 2 ） AD AG。28、如图： AB=AC， EB=EC， AE 的延长线交 BC 于 D 。求证： BD=DC。29、 如图 ： ABC 和 DBC的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁 ， AB=DC， AC=DB， AC 和 DB 相交于 O 。 求证： OA=OD。 GHF( 2 7 )EDCBA ED CBA ODCBA- 9 -30、如图： AB=AC， DB=DC， F 是 AD 的延长线上的一点。求证： BF=CF。31、如图： AB=AC， AD=AE， AB、 DC 相交于点 M ， AC、 BE 相交于点 N ， DAC= EAC。求证： AM=AN。32、如图： AD=CB， AE BD， CF BD， E 、 F 是垂足， AE=CF。求证： AB=CD。 FDCBA NMEDCBA FE DCBA- 10-33、 如图 ： 在 ABC中 ， AD 是它的角平分线 ， 且 BD=CD， DE， DF 分别垂直 AB， AC， 垂足为 E ， F 。求证： EB=FC。34、如图： CD AB， BE AC，垂足分别为 D 、 E ， BE， CD 相交于点 O 。求证 ： （ 1 ）当 1= 2 时， OB=OC。（ 2 ）当 OB=OC时， 1= 2 。35、如图：在 ABC中， BAC=90 ， ABD=12 ABC， BC DF，垂足为 F ， AF 交 BD 于 E 。求证： AE=EF。 FED CBA OEDCBA FEDCBA- 11-36、如图：在 ABC中 ， ， O 是 ABC与 ACB的平分线的交点。求证：点 O 在 A 的平分线上。37、如图：在 ABC中， B ， C 相邻的外角的平分线交于点 D 。求证：点 D 在 A 的平分线上。38、如图： AD 是 ABC中 BAC的平分线，过 AD 的中点 E 作 EF AD 交 BC 的延长线于 F ，连 结AF。求证： B= CAF。39、 如图 ： AD 是 ABC的中线 ， DE AC 于 E ， DF AB 于 F ， 且 BF=CE， 点 P 是 AD 上一点 ， PMAC 于 M ， PN AB 于 N 。求证 ： （ 1 ） DE=DF， （ 2 ） PM=PN。 OCBA DCBA FED CBA PN MF ED CBA- 12-40、如图：在 ABC中， A=60 ， B ， C 的平分线 BE， CF 相交于点 O 。求证： OE=OF。41、如图： E 是 AOB的平分线上一点， EC OA， ED OB，垂足为 C ， D 。求证 ： （ 1 ） OC=OD， （ 2 ） DF=CF。42、 如图 ： 在 ABC中 ， C=90 ， AC=BC， D 是 AC 上一点 ， AE BD 交 BD 的延长线于 E ， 且 AE=12 BD，DF AB 于 F 。求证： CD=DF。 F O ECBA OF EDCBA FEDCBA- 13-43、如图： AB=FE， BD=EC， AB EF。求证 ： （ 1 ） AC=FD， （ 2 ） AC EF， （ 3 ） ADC= FCD。44、如图： AD=AE， DAB= EAC， AM=AN。求证： AB=AC。 FED CBA NMEDCBA- 14-45、如图： AB=AC， BD=CE。求证： OA 平分 BAC。46、如图： AD 是 ABC的 BC 边上的中线， BE 是 AC 边上的高， OC 平分 ACB， OB=OC。求证： ABC是等边三角形。47、 如图 ： 在 A