2010年全国中考数学试卷(第二套)

2010 年全国中考数学试卷（第二套） = 为了便于广大老师和考生对 2010 年全国各省市的卷子进行横向比较，在 2011 年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近 100 多套数学试卷，精心整理其中较好的 中考卷 68 张 ，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！ （由于试卷太多，只能分套上传。一共有套，每套 10 张以上） 2010年全国中考数学试卷（第一 套） 1.北京卷 2.上海卷 3.天津卷 4.深圳卷 5.河北卷 6.宁夏卷 7.吉林卷 8.云南卷 9.兰州卷 10.恩施州卷 2010年全国中考数学试卷（第二套） 1.江苏卷（包括南京、镇江、宿迁、泰州、连云港、徐州） 2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山） 2010年全国中考数学试卷（第三套） 1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州） 2.重庆卷（包括重庆、潼南） 3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖） 2010年全国中考数学试卷（第四套） 1.湖南卷（包括长 沙、怀化、郴州、常德） 2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州） 2010年全国中考数学试卷（第五套） 1.福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江） 2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东） 3.广东卷（包括广州、珠海、中山） 2010年全国中考数学试卷（第六套） 浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州） 2010年全国中考数学试卷（第七套） 1.广西桂林卷 2.广西梧州卷 3.黑龙江省哈尔滨卷 4.青海省西宁卷 5.贵州省贵阳卷 = 南京市 2010年初中毕业考试 数 学 注意事项： 1.本试卷共 6 页。全卷满分 120 分，考试时间为 120 分中。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。 3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答 案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 3 的倒数是 A. 3 B. 3 C. 13D. 132. 34aa 的结果是 A. 4a B. 7a C. 6a D. 12a 3.如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是 A.4 的算术平方根 B.4 的立方根 C.8 的算术平方根 D.8 的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1 5，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3 8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1 3 B. 3 5 C. 5 8 D. 1 8 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点坐标是（ 3， 4）则顶点 A、 B 的坐标分别是 A. （ 4， 0）（ 7， 4） B. （ 4， 0）（ 8， 4） C. （ 5， 0）（ 7， 4） D. （ 5， 0）（ 8， 4） 6.如图，夜晚，小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B，他的 影长 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化，那么表示 y 与 x 之间的函数关系的图像大致为 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应的位置 上） 7 2 的绝对值的结果是 。 8函数 11y x 中，自变量 x 的取值范围是 。 9南京地铁 2 号线（含东延线）、 4 号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为 85000m。将85000 用科学记数法表示为 。 10.如图， O 是直线 l 上一点， AOB=100，则 1 + 2 = 。 11计算 2 8 ( 0 )a a a的结果是 。 12若反比例函数的图像经过点 ( 2, 1),则这个函数的图像位于第 象限 . 13. 甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 = =8xx乙甲，方差 2s甲2s乙。（填“ ”“ ”或“ =”） 14. 如图，以 O 为圆心的 两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线， C 为切点，若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的长为 cm。 15. 如图，点 C 在 O 上，将圆心角 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到 AOB ，旋转角为 ( 0 1 8 0 ) 。若 AOB=30， BCA =40 ,则 = 。 16. 如图， AB BC， AB=BC=2cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 中心对称，则 AB、 BC、弧 CO、弧OA 所围成的面积是 cm2。 三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （ 6 分）解方程组 2425xyxy18. （ 6 分）计算 2211()aba b a b19. （ 6 分 ）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示 （ 1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是 6 元 /千克、 8 元 /千克和 3 元 /千克，则这 7 天 销售 额 最大德说过品种是（ ） A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉 （ 2）估计一个月（按 30 天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 20（ 7 分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他 离树的水平距离 BC 为 10m，测角仪的高度 CD 为 1.5m，测得树顶 A 的仰角为 33 .求树的高度 AB。 （参考数据： sin33 0.54， cos33 0.84， tan33 0.65） 21.（ 7 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相较于点 O， ABC BAD。 求证：（ 1） OA=OB；（ 2） AB CD. 22（ 7 分）已知点 A（ 1， 1）在二次函数 2 2y x a x b 图像上。 （ 1）用含 a 的代数式表示 b ； （ 2）如果该二次函数的图像与 x 轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。 23.（ 9 分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按 10%设大奖，其余 90%为小奖。 厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10 个黄球和 90 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获 得小奖。 （ 1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 2 个黄球和 3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由； （ 2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为 2 个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒： 1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数， 2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。） 24.（ 8 分）甲车从 A 地出发以 60km/h 的速度沿公路匀速行驶， 0.5 小时后，乙车也从 A 地出发，以 80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。 请 建立一次函数关系 解决上述问题。 25.（ 8 分）如图， AB 是 O 的直径，点 D 在 O 上， DAB=45， BC AD， CD AB。 （ 1）判断直线 CD 与 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 26.（ 8 分）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。 （ 1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。 （ 2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图 形，写出已知，并完成说理过程。 已知：如图， 。 试说明 Rt ABC Rt A B C . 27.（ 8 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清 仓销售，清仓是单价为 40 元，设第二个月单价降低 x 元。 （ 1）填表（不需化简） 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （ 2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ 28.（ 8 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 2， M 是 AD 的中点，点 E 从点 A 出发，沿 AB 运动到点 B 停止，连接 EM 并延长交射线 CD 于点 F，过 M 作 EF 的垂线交射线 BC 于点 G，连结 EG、FG。 （ 1）设 AE=x 时， EGF 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 2） P 是 MG 的中点，请直接写出点 P 的运动路线的长。 = 2010 年江苏省扬州市 高中段学校招生统一文化考试 数 学 试 题 一、选择题 （本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1 5 的倒数是 A 5 B 5 C 15 D 15 2下列计算正确的是 A x4 x2 x6 B x4 x2 x2 C x4 x2 x8 D (x4) 2 x8 3如图，由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是（） 4下列事件中，必须事件是（） A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6 C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽 5已知 O1、 O2 的半径分别为 5cm、 8cm，且它们的圆心距为 8cm，则 O1 与 O2 的位置关系为（） A外离 B相交 C相切 D内含 6一组数据 3， 4， x， 6， 8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（） A 4 B 5 C 6 D 7 7在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8电子跳蚤游戏盘是如图所示的 ABC， AB 6， AC 7， BC 8如果跳蚤开始时在 BC边的 P0 处， BP0 2跳蚤第一步从 P0 跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1 CP0；第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2 AP1；第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3 BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（ n 为正整数），则点 P2007 与 P2010 之间的距离为（） A 1 B 2 C 3 D 4 正面 A B C D 二、填空题 （本题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 16 的算术平方根是 _ 10今年 5 月 1 日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有 204 000 人 204 000 用科学记数法表示为 _ 11在函数 y 1 x 2中，自变量 x 的取值范围是 _ 12抛物线 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线 x 1，则 b 的值为 _ 13反比例函数的图象经过点（ 2， 3），则此反比例函数的关系式是 _ 14如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后，得到线段AB ，则点 B 的坐标为 _ 15如图， AB 为 O 直径，点 C、 D 在 O 上，已知 BOC 70 ， AD OC，则 AOD _ 16如图，在 Rt ABC 中， C 90 ， AC 8， BC 6，按图中所示方法将 BCD 沿 BD折叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C 处，则折痕 BD 的长为 _ 17一个圆锥的底面半径为 4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为 5cm，那么这个圆锥的侧面积等于条款 _ cm2（结果保留） 18如图，在直角梯形 ABCD 中， ABC 90 ， AD BC， AD 4， AB 5， BC 6，点 P是 AB 上一个动点，当 PC PD 的和最小时， PB 的长为 _ 1 2 3 3 2 1 0 三、解答题 （本题共 10 个小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）（ 1）计算： ( 1)2 tan60 ( 2010)0 （ 2）因式分解： m2 4m 20（本题满分 8 分）解不等式组：12 13)34(2125xxx ，并把它的解集在数轴上表示出来 21（本题满分 8 分）某学校为了了解 600 名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分 30 分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知 成绩在 15.5 18.5 这一组的频率为，请回答下列问题： （ 1）在这个问题中，总体是 _，样本容量是_； （ 2）请补全成绩在 21.5 24.5 这一组的频数分布直方图； （ 3）如果成绩在 18 分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数 22（本题满分 8 分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这 些球除颜色外都相同，其中白球有 2 个，蓝球有 1 个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 12 （ 1）袋子中黄色小球有 _个； （ 2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率 23（本题满分 10 分）为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（ 1）班的3 个小组（每个小组人数都相等）制作 240 面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比 原计划多做 4 面彩旗如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？ 24（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG，分别交 BD、 CD 于点 E、 F，连接 CE （ 1）求证： DAE DCE； （ 2）当 AE 2EF 时，判断 FG 与 EF 有何等量关系？并证明你的结论？ 25（本题满分 10 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45 已知山坡 AB 的坡度 i 1: 3， AB 10 米，AE 15 米，求这块宣传牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米 参考数据： 2 1.414， 3 1.732） 26（本题满分 10 分）如图，在 ABC 中， AB AC，以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点 D，DE AC，垂足为 E （ 1）求证：点 D 是 BC 的中点； （ 2）判断 DE 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （ 3）如果 O 的直径为 9， cosB 13 ，求 DE 的长 27（本题满分 12 分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距 800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段 AB、 CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离 S（百千米）和所用去的时间 t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离 S 的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题： （ 1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？ （ 2）求甲、乙两机各自的 S 与 t 的函数关系式； （ 3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？ 28（本题满分 12 分）在 ABC 中， C 90 ， AC 3， BC 4， CD 是斜边 AB 上的高，点 E 在斜边 AB 上，过点 E 作直线与 ABC 的直角边相交于点 F，设 AE x， AEF的面积为 y （ 1）求线段 AD 的长； （ 2）若 EF AB，当点 E 在线段 AB 上移动时， 求 y 与 x 的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围） 当 x 取何值时， y 有最大值？并求其最大值； （ 3）若 F 在直角边 AC 上（点 F 与 A、 C 两点均不重合），点 E 在斜边 AB 上移动，试问：是否存在直线 EF 将 ABC 的周长和面积同时平分？若存在直线 EF，求出 x 的值；若不存在直线 EF，请说明理由 = 宿迁市 2010 年初中毕业暨升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 3)2( 等于 A 6 B 6 C 8 D 8 2外切两圆的半径分别为 2 cm 和 3cm，则两圆的圆心距是 A 1cm B 2cm C 3cm D 5cm 3 有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则 ba 的值 A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b 4下列运算中，正确的是 A 325 mm B 222)( nmnm Cnmnm 22 D 222 )( mnnm 5有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的 A众数 B中位数 C平均数 D极差 6小明沿着坡度为 1:2 的山坡向上走了 1000m，则他升高了 A 5200 m B 500m C 3500 m D 1000m (第 3 题 ) 1 a 0 1 b 7如图， ABC 是一个圆锥的左视图，其中 AB=AC=5， BC=8，则这个圆锥的侧面积是 A 12 B 16 C 20 D 36 8如图，在矩形 ABCD 中， AB=4， BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q BP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 9因式分解：12a = 10已知 5 是关于 x 的方程 723 ax 的解，则 a 的值为 11审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44亿元 将 70.44 亿元用科学记数法表示为 元 12若 22 ba ，则 ba 486 = 13 如图 ,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则 等于 . 14在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为（ -3， 2），将其先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，得到线段 A B，则点 A 对应点 A的坐标为 15直线上有 2010 个点 ,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点 ,经过 3 次这样的操作后 ,直线上共有 个点 . 16 如图， 正方形纸片 ABCD 的边长为 8， 将 其 沿 EF 折叠， 则图中 四个三角形 的周长 之和为 B A C ( 第 7题 ) M Q D C B P N A (第 8题 ) A C B M ( 第 17B D C B A C F E (第 16 题 ) A l N ( 第 18x y O 4 6 3 A x y O 2.25 6 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B ( 第 13题 ) 17如图，在 Rt ABC 中， C=90， AM 是 BC 边上的中线，53sin CAM，则 Btan的值为 18数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线 AN(如图 )，让同学们在直线 l 和射线AN 上各找一点 B和 C，使得以 A、 B、 C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： 01 )2(3)31(5 20（本题满分 8 分）解方程： 0322 xx 21（本题满分 8 分）如图，在 ABCD 中，点 E、 F 是对角线 AC 上两点，且 AE=CF 求证： EBF= FDE 22（本题满分 8 分）一家公司招考员工，每位 考生要在A、 B、 C、 D、 E这 5 道试题中随机抽出 2 道题回答，规定答对其中 1 题即为合格已知某位考生会答 A、 B 两题，试求这位考生合格的概率 23（本题满分 10 分）如图，已知一次函数 2 xy 与反比例函数xy 3的图象交于 A、 B两点 （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的 x 的取值范围是 （把答案直接 写在答题卡相应位置上） C A B D E F 24（本题满分 10 分）为了解学生课余 活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （ 1）此次共调查了多少名同学？ （ 2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； （ 3）如果该校共有 1000 名学生参加这 4 个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的 20 名学生， 估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师 ？ 25（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度在第一象限内有横、纵坐标 均为整数的A、 B 两点，且 OA= OB= 10 （ 1）写出 A、 B 两点的坐标； （ 2）画出线段 AB 绕点 O 旋转一周所 形成的图形，并求其面积（结果保留） O B y x A 90 乐器 舞蹈 书法 绘画 30 人数 组别 20 舞蹈 书法 乐器 45 绘画 x y O 26（本题满分 10 分）如图， AB 是 O 的直径， P 为 AB 延长线上任意一点， C 为半圆 ACB的中点， PD 切 O 于点 D，连结 CD 交 AB 于点 E 求证：（ 1） PD=PE； （ 2） PBPAPE 2 27（本题满分 12 分）某花农培育甲种 花木 2株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500元 （ 1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （ 2）据市场调研， 1 株甲种花木售价为 760 元， 1 株乙种花木售价为 540 元该花农决定在成本 不超过 30000 元的前提下 培育甲乙两种花木 ，若 培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株 ,那么要使 总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？ 28 （本题满分 12 分）已知抛物线 2y x b x c 交 x 轴于 A(1,0)、 B(3,0)两点，交 y 轴于点 C，其顶点为 D （ 1）求 b、 c 的值并写出抛物线的对称轴； （ 2）连接 BC，过点 O 作直线 OE BC 交抛物线的对称轴于点 E 求证：四边形 ODBE 是等腰梯形； （ 3）抛物线上是否存在点 Q，使得 OBQ 的面积等于四边形 ODBE 的面积的31？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 P B A E O C D 江苏省宿迁市 2010 年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分建议 说明 :本评分 建议每题给出了一种解法供参考 ,如果考生的解法与本解法不同 ,请参照本评分标准的精神给分 . 一、选择题 (本大题共 8 小题 ,每小题 3分 ,共 24分 ) 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 A 7 C 8 D 二、填空题 (本大题共 10 小题 ,每小题 3分 ,共 30 分 ) 9 (a+1)(a-1) 10 4 11 910044.7 12 14 13 72 14 (1， -1) 15 16073 16 32 173218 3 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 , 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 解：原式 =5-3+3-1 6 分 =4 8 分 20解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 3 分 解这个方程，得 x =6 6 分 检验：把 =6 代入 x（ x-2） =24 0 7 分 所以 x =6 为这个方程的解 . 8 分 21、 证明：连接 BD交 AC于 O点 1 分 四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC， OB=OD 3 分 又 AE=CF C A B D E F O OE=OF 四边形 BEDF 是平行四边形 6 分 EBF= EDF 8 分 22、 解：树状图为： A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D 5 分 从树状图看出，所有可能出现的结果共有 20 个，其中合格的结果有 14 个 . 所以， P(这位考生合格 )= 710 答：这位考生合格的概率是 710 8 分 23、 解：（ 1）由题意得：xyxy32 2 分 解之得： 1311yx 或3122yx 4 分 A、 B 两点坐标分别为 A 1,3 、 B 3,1 6 分 （ 2） x 的取值范围是： 1x 或 30 x 10 分 24、 解：（ 1） 200%4590 2 分 （ 2）画图（如下） 4 分 书法部分的圆心角为 : 3636020020 6 分 90 乐器 舞蹈 书法 绘画 30 人数 组别 20 60 （ 3）绘画需辅导教师 235.2220%451 0 0 0 （名） 7 分 书法需辅导教师 520%101000 （名） 8 分 舞蹈需辅导教师 85.720%151 0 0 0 （名） 9 分 乐器需辅导教师 1520%301000 （名） 10 分 25、 解：（ 1） A、 B 两点坐标分别 为 A 1,3 、 B 3,1 或 A 3,1 、 B 1,3 4 分 （ 2）画图 (如图 )， 7 分 由题意得 :大圆半径 10OA , 小圆半径 22OC 22210 22 ）（）（圆环S 10 分 26、 证明： (1)连接 OC、 OD 1分 OD PD ， OC AB PDE= 90 ODE， PED= CEO= 90 C 又 C= ODE PDE= PED 4 分 PE=PD 5 分 (2) 连接 AD、 BD 6 分 ADB= 90 BDP= 90 ODB， A= 90 OBD 又 OBD= ODB BDP= A PDB PAD 8 分 P B A E O C D CyxOBA PDPAPBPD PBPAPD 2 PBPAPE 2 10 分 27、 （ 1）解：（ 1）设甲、乙两种花木的成本价分别为 x元和 y元 1 分 由题意得xyx 3 分 解得：300400yx 5 分 （ 2）设种植甲种花木为 a 株，则 种植乙种花木为（ 3a+10）株 6 分 则有：21600)103)(300540()400760(30000)103(300400aaaa 8 分 解得：132709160 a 10 分 由于 a 为整数， a 可取 18 或 19 或 20， 11 分 所以有三种具体方案： 种植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a+10=64 株； 种植甲种花木 19 株，种植乙种花 木 3a+10=67 株； 种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a+10=70 株 . 12 分 28、 （ 1）求出： 4b ， 3c ，抛物线的对称轴为： x=2 3 分 (2) 抛物线的解析式为 342 xxy ，易得 C 点坐标为（ 0， 3）， D 点坐标为（ 2， -1） 设抛物线的对称轴 DE 交 x 轴于点 F，易得 F 点坐标为（ 2， 0），连接 OD， DB， BE OBC 是等腰直角三角形， DFB 也是等腰直角三角形， E 点坐标为（ 2， 2）， BOE= OBD= 45 OE BD 四边形 ODBE 是梯形 5 分 在 ODFRt 和 EBFRt 中， OD= 512 2222 DFOF ， BE= 512 2222 FBEF OD= BE 四边形 ODBE 是等腰梯形 7 分 (3) 存在， 8 分 由题意得：29332121 DEOBS O D BE四边形 9 分 设点 Q 坐标为（ x， y）， 由题意得： yyOBSO B Q 2321 三角形=23293131 O D B ES 四边形 1y 当 y=1 时，即 1342 xx ， 221 x， 222 x， Q 点坐标为（ 2+ 2 ， 1）或 (2- 2 ， 1) 11 分 当 y=-1 时，即 1342 xx ， x=2， Q 点坐标为（ 2， -1） 综上所述，抛物线上 存在三点 Q1 （ 2+ 2 ， 1）， Q2 (2- 2 ， 1) ， Q3（ 2， -1） 使得OBQS三角形=ODBES四边形31 12 分 E F Q1 Q3 Q2 = 2010年泰州市初中毕业生升学统一考试数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 3 的倒数为（ ） A.B.C.D. A. 3 B.31C.3 D. 312下列运算正确的是（ ） A. 623 aaa B. 632 )( aa C. 33)( abab D. 428 aaa 3据新华社 2010 年 2 月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000 亩。用科学计数法可表示为（ ） A. 810305.4 亩 B. 610305.4 亩 C. 71005.43 亩 D. 710305.4 亩 4下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 5下列函数中， y 随 x 增大而增大的是（ ） A.xy 3B. 5 xy C. xy21D. )0(21 2 xxy6下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程1312112 xxx的解是 0x ；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、 30cm、 36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、 45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有（ ） A.0 种 B. 1 种 C. 2 种 D. 3 种 8已知 mmQmP158,1157 2 （ m 为任意实数），则 P、 Q 的大小关系为 ( ) A. QP B. QP C. QP D.不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9数据 3,1,2,0,1 的众数为 10不等式 642 xx 的解集为 11等腰 ABC 的两边长为 2 和 5，则第三边长为 12已知扇形的圆心角 为 120，半径为 15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留 ） 13一次函数 bkxy （ k 为常数且 0k ）的图象如图所示，则使 0y 成立的 x 取值范围为 14已知点 A、 B 的坐标分别为（ 2， 0），（ 2， 4），以 A、 B、 P 为顶点有三 角形与 ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标： 15一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1、 2、 3、 4、 5、 6，这个正方体的表面展开图如图所示。抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的 3 倍的概率是 16如图在 68 的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中， A 的半径为 2个单位长度， B 的半径为 1 个单位 长度，要使运动的 B 与静止的 A 内切，应将 B 由图示位置向左平移 个单位长度 17观察等式： 4219 ， 64125 ， 86149 按照这种规律写出第n 个等式： 18如图 O 的半径为 1cm，弦 AB、 CD 的长度分别为 cmcm 1,2 ，则弦 AB、 CD 所夹的锐角 三、解答题： 19.（ 8 分）计算 (1) 12)21(30t a n3)21( 001 ； (2) )212(11 2 aaa aaa 20.（ 8 分）已知 ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空： (1)作 ABC 的平分线 BD 交 AB 于点 D； (2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F。 由（ 1）、（ 2）可得：线段 EF 与线段 BD 的关系为 21（ 8 分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。 22.（ 8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形， EDC= CAB， DEC=90。 (1)求证： AC DE； (2)过点 B 作 BF AC 于点 F，连结 EF，试判别四边形 BCEF的形状，并说明理由。 23.（ 10 分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例， 5 月份上旬的市场价格已达 16 元 /千 克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进 100 吨绿豆，市场价格就下降 1元 /千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在 8元 /千克到 10 元 /千克之间（含 8 元 /千克和 10 元 /千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？ 24.（ 10 分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠。截至 5 月 14 日 12 时， 他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图），其中，中华慈善总会和中国红十字会 共 接收 捐赠约合人民币 15.6 亿元。请你根据相关信息解决下列问题： (1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ； (2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元； (3)请你补全图中的条形统计图； (4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的 6 倍还多 3 亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多少亿元？ 25.（ 10 分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚 C 处出发，以 24 米 /分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚 B 处出发。如图，已知小山北坡的坡度 3:1i ，山坡重工业240 米，南坡的坡角是 45。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A？（将山路AB、 AC 看成线段，结果保留根号） 26.（ 10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理 念变为人们的行动。某化工厂 2009 年 1 月的利润为 200 万元。设 2009 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元。由于排污超标，该从 2009 年 1 月底起适当