“合肥十校”联考2016届中考数学模拟试卷（二）含答案解析

第 1 页（共 26 页） 2016 年安徽省 “合肥十校 ”联考中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40分每小题只有一个选项符合题意） 1下列计算中，正确的是（ ） A x3x2= x2=x C（ x） 2（ x） = x6x2=如图是一个几何体的实物图，则其侧视图是（ ） A B C D 3据统计去年来国内旅游人数达到 人次，用科学记数法表示 正确的是（ ） A 07 B 08 C O 998109 D 07 4如图，直线 a b， 直线 b 于点 C， 1=65，则 2 的度数是（ ） A 65 B 50 C 35 D 25 5如图， 0 的直径，点 C、 D 在 0 上， 1O， ） A 70 B 60 C 50 D 55 6已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是（ ） A 6 B 12 C D 第 2 页（共 26 页） 7如图，反比例函数 和一次函数 y2=b 的图象交于 A、 B 两点 A、 B 两点的横坐标分别为 2， 3通过观察图象，若 x 的取值范围是（ ） A 0 x 2 B 3 x 0 或 x 2 C 0 x 2 或 x 3 D 3 x 0 8速录员小明打 2500 个字和小刚打 3000 个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打 50 个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打 x 个字，根据题意列方程，正确的是（ ） A = B = C = D = 9如图，在 ，点 D、 E 分别是边 中点， B=50， A=26，将 A 的对应点是点 A，则 度数是（ ） A 145 B 152 C 158 D 160 10如图，在矩形 ， ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，那么 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ ） A B C D 第 3 页（共 26 页） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11把 36解因式的结果是 12有六张正面分别标有数字 2， 1， 0， 1， 2， 3 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，将该卡片上的数字加 1记为 b，则函数 y= 的图象过点（ 1， 3）的概率为 13如图， 5，过射线 到点 O 的距离分别为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 的点作 垂线与 交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为 观察图中的规律，第 n（ n 为正整数）个黑色梯形的面积是 14如图，在平行四边形 ， 以下步骤作图：以 A 为圆心，小于 长为半径画弧，分别交 E、 F；再分别以 E、 F 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点G；作射线 点 H，则下列结论正确的有： 分 等腰三角形； S S 四边形 三、（本题共两小题，每小题 8分，满分 16分） 15先化简，再求值： ，其中 a= 3 16小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 四、（本题共两小题，每小题 8分，满分 16分） 第 4 页（共 26 页） 17如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标为 A（ 1， 4）， B（ 3， 3）， C（ 1， 1）从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地，图中 0 千米， 5， 7，因城市规划的需要，将在 A、 B 两地之间修建一条笔直的公路 （ 1）求改直的公路 长； （ 2）问公路改 直后比原来缩短了多少千米？（ 五、（本题共两小题，每小题 10分，满分 20分） 19某中学七（ 4）班一位学生针对七年级同学上学 “出行方式 ”进行了一次调查图（ 1）和图（ 2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： （ 1）补全条形统计图，并计算出 “骑车 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 2）如果全年级共 800 名同学，请估 算全年级步行上学的学生人数； （ 3）若由 3 名 “乘车 ”的学生， 1 名 “步行 ”的学生， 2 名 “骑车 ”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2 人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出 2 人都是 “乘车 ”的学生的概率 20在一条直线上依次有 A、 B、 C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、 B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（ h）后，与 B 港的距离分别为 y1、 x 的函数关系如图所示 （ 1）填空： A、 C 两港口间的 距离为 a= ； （ 2）求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （ 3）若两船的距离不超过 10能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围 第 5 页（共 26 页） 六、（本题满分 12分） 21某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元 /千克、 4 元 /千克，今年 5 月份一共销售了 3000千克，总销售额为 16000 元 （ 1）今年 5 月份该青 椒在市区、园区各销售了多少千克？ （ 2） 6 月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年 5 月份的基础上分别增长 30%、 20%，要使 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？ 七、（本题满分 12分） 22在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（ 1， 0）和点 B，与 y 轴交于点 C（ 0， 2） （ 1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （ 2）点 D 为该抛物线的顶 点，设点 E（ m， 0）（ m 2），如果 面积相等，求 八、（本题满分 14分） 23在四边形 ，对角线 交于点 O，将 点 O 按逆时针方向旋转得到 转角为 （ 0 90），连接 （ 1）如图 1，若四边形 正方形 求证： 请直接写出 位置关系 （ 2）如图 2，若四边形 菱形， ， ，设 断 明理由，并求出 k 的值 第 6 页（共 26 页） （ 3）如图 3，若四边形 平行四边形， ， 0，连接 直接写出 k 的值和 2 的值 第 7 页（共 26 页） 2016年安徽省 “合肥十校 ”联考中考数学模拟试卷（二） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40分每小题只有一个选项符合题意） 1下列计算中，正确的是（ ） A x3x2= x2=x C（ x） 2（ x） = x6x2=考点】 同底数幂的除 法；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 x3x2=本选项错误； B、 能合并，故本选项错误； C、（ x） 2（ x） =（ x） 2+1= 确； D、应为 x6x2=本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并 2如图是一个几何体 的实物图，则其侧视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看下边是一个矩形，上边是一个梯形 第 8 页（共 26 页） 故选： C 【点评】 本题考查了简单组合 体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 3据统计去年来国内旅游人数达到 人次，用科学记数法表示 正确的是（ ） A 07 B 08 C O 998109 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 用科学记数法表示为： 08 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4如图，直线 a b， 直线 b 于点 C， 1=65，则 2 的度数是（ ） A 65 B 50 C 35 D 25 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先由 1=65，求得 B 的度数，然后由 a b，根据两 直线平行，同位角相等，即可求得 2 的度数 【解答】 解： 0， 1+ B=90， 1=65， B=25， a b， 2= B=25 第 9 页（共 26 页） 故选 D 【点评】 此题考查了平行线的性质与垂直的定义题目比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用 5如图， 0 的直径，点 C、 D 在 0 上， 1O， ） A 70 B 60 C 50 D 55 【考点】 圆 周角定理；平行线的性质 【分析】 先根据圆周角定理求出 度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 10， 5 5 故选 D 【点评】 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键 6已知正六边形的边心距为 ，则它的周长 是（ ） A 6 B 12 C D 【考点】 正多边形和圆 【专题】 计算题 【分析】 设正六边形的中心是 O，一边是 O 作 G，在直角 ，根据三角函数即可求得边长 而求出周长 【解答】 解：如图，在 ， ， 0， ， G0=2 第 10 页（共 26 页） 这个正六边形的周长 =12 故选 B 【点评】 此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题解题的关键是正确的构造直角三角形 7如图，反比例函数 和一次函数 y2=b 的图象交于 A、 B 两点 A、 B 两点的横坐标分别为 2， 3通过观察图象，若 x 的取值范围是（ ） A 0 x 2 B 3 x 0 或 x 2 C 0 x 2 或 x 3 D 3 x 0 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【专题】 数形结合 【分析】 根据两函数的交点 A、 B 的横坐标和图象得出答案即可 【解答】 解： 反比例函数 和一次函数 y2=b 的图象交于 A、 B 两点， A、 B 两点的横坐标分别为 2， 3， 通过观察图象，当 x 的取值范围是 0 x 2 或 x 3， 故选： C 【点评】 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用， 主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想 第 11 页（共 26 页） 8速录员小明打 2500 个字和小刚打 3000 个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打 50 个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打 x 个字，根据题意列方程，正确的是（ ） A = B = C = D = 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 设每分钟打 x 个字，则小刚每分钟比小明多打 50 个字，根据速录员小明打 2500 个字和小刚打 3000 个字所用的时间相同，列方程即可 【解答】 解：设小刚每分钟打 x 个字，根据题意列方程得： ， 故选 B 【点评 】 本题考查了有实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 9如图，在 ，点 D、 E 分别是边 中点， B=50， A=26，将 A 的对应点是点 A，则 度数是（ ） A 145 B 152 C 158 D 160 【考点】 翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据三角形的内角和定理得到 C=104，再由 中位线定理可得 B=50， C=104，根据折叠的性质得 04，再求 度数即可 【解答】 解： B=50， A=26， C=180 B A=104， 点 D、 E 分别是边 中点， B=50， C=104， 将 叠， 第 12 页（共 26 页） A 04， 360 60 104 104=152 故选： B 【点评】 本题考查了三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等 10如图，在矩形 ， ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，那么 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 首先判断出从点 B 到点 C， 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数关系是： y=x（ 0x1）；然后判断出从点 C 到点 D， 底 定，高都等于 长度，所以 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数关系是： y=1（ 1x3），进而判断出 面积y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是哪一个即可 【解答】 解：从点 B 到点 C， 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数关系是： y=x（ 0x1）； 因为从点 C 到点 D， 面积一定： 212=1， 所以 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数关系是： y=1（ 1x3）， 所以 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是： 故选： B 第 13 页（共 26 页） 【点评】 此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点 B 到点 C 以及从点 C 到点 D， 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数关系 二、 填空题（本题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11把 36解因式的结果是 3x（ x y） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 3x，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；完全平方公式：ab+ ab） 2 【解答】 解： 36x（ 2xy+=3x（ x y） 2 故答案为： 3x（ x y） 2 【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底 12有六张正面分别标有数字 2， 1， 0， 1， 2， 3 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，将该卡片上的数字加 1记为 b，则函数 y= 的图象过点（ 1， 3）的概率为 【考点】 概率公式；二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 首先根据题意列表，求出所有可能结果，得出符合要求的 a， b 的值，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解： 函数 y= 的图象过点（ 1， 3）， a12+b1+2=3 即： a+b=1， 根据题意列表得： 2 1 0 1 2 3 （ 2， 1） （ 1， 1） （ 0， 1） （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 共 6 种情况，其中只有（ 0， 1）符合题意， 故函数 y= 的图象过点（ 1， 3）的概率为 故答案为： 第 14 页（共 26 页） 【点评】 本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，难度适中 13如图， 5，过射线 到点 O 的距离分别为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 的点作 垂线与 交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为 观察图中的规律，第 n（ n 为正整数）个黑色梯形的面积是 8n 4 【考点】 直角梯形 【专题】 规律型 【分析】 由 5及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是 2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第 n 个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第 n 个黑色梯形的面积 【解答】 解： 5， 图形中三角形都是等腰直角三角形， 从图中可以看出，黑色梯形的高都是 2， 第一个黑色梯形的上底为： 1，下底为： 3， 第 2 个黑色梯形的上底为： 5=1+4，下底为： 7=1+4+2， 第 3 个黑色梯形的上底为： 9=1+24，下底为： 11=1+24+2， 则第 n 个黑 色梯形的上底为： 1+（ n 1） 4，下底为： 1+（ n 1） 4+2， 故第 n 个黑色梯形的面积为： 21+（ n 1） 4+1+（ n 1） 4+2=8n 4 故答案为： 8n 4 【点评】 此题考查了直角梯形的性质与等腰直角三角形的性质此题属于规律性题目，难度适中，注意找到第 n 个黑色梯形的上底为： 1+（ n 1） 4，下底为 1+（ n 1） 4+2 是解此题的关键 第 15 页（共 26 页） 14如图，在平行四边形 ， 以下步骤作图：以 A 为圆心，小于 长为半径画弧，分别交 E、 F；再分别以 E、 F 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点G；作射线 点 H，则下列结论正确的有： 分 等腰三角形； S S 四边形 【考点】 平行四边形的性质；等腰三角形 的判定与性质；作图 基本作图 【分析】 根据作图过程可得得 分 根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明 而得到 H，从而得到 等腰三角形 【解答】 解：根据作图的方法可得 分 故 正确； 分 H， 等腰三角形， 故 正确； 故答案为： 【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的作法、平行线的性质；熟记平 行四边形的性质是解决问题的关键关键 三、（本题共两小题，每小题 8分，满分 16分） 15先化简，再求值： ，其中 a= 3 【考点】 分式的化简求值 【专题】 计算题 第 16 页（共 26 页） 【分析】 先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把 a 的值代入求值 【解答】 解： （ 1 ） = = =a+2， 当 a= 3 时，原式 = 3+2= 1 【点评】 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算 16小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，根据单价 数量 =总价建立方程组，求出其解即可 【解答】 解：设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，由题意，得 ， 解得： 答：每支中性笔的价格为 2 元，每盒笔芯的价格为 8 元 【点评】 本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价 =单价 数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键 四、（本题共两小题，每小题 8分，满分 16分） 17如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标为 A（ 1， 4）， B（ 3， 3）， C（ 1， 1）从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地，图中 0 千米， 5， 7，因城市规划的需要，将在 A、 B 两地之间修建一条笔直的公路 （ 1）求改直的公路 长； （ 2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（ 第 17 页（共 26 页） 【考点】 解直角三角形的应用 【专题】 几何图形问题 【分析】 （ 1）作 H在 ，根据三角函数求得 ，根据三角函数求得 根据 H+可求解； （ 2）在 ，根据三角函数求得 根据 C 式计算即可求解 【解答】 解：（ 1）作 H 在 ， CC10米）， CC10米）， 在 ， H.2米）， H+米） 故改直的公路 长 米； （ 2）在 ， H.2（千米）， 则 C 0+7 米） 答：公路改直后比原来缩短了 米 【点评】 此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际 问题转化为数学问题加以计算 五、（本题共两小题，每小题 10分，满分 20分） 19某中学七（ 4）班一位学生针对七年级同学上学 “出行方式 ”进行了一次调查图（ 1）和图（ 2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： （ 1）补全条形统计图，并计算出 “骑车 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 2）如果全年级共 800 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数； 第 18 页（共 26 页） （ 3）若由 3 名 “乘车 ”的学生， 1 名 “步行 ”的学生， 2 名 “骑车 ”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2 人担任组长（不分正副），列 出所有可能的情况，并求出 2 人都是 “乘车 ”的学生的概率 【考点】 列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）从两图中可以看出乘车的有 25 人，占了 50%，所以共有学生 50 人；总人数减乘车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数； （ 2）用这 50 人作为样本去估计该年级的步行人数 （ 3） 6 人每 2 人担任班长，有 15 种情况， 2 人都是 “喜欢乘车 ”的学生的情况有 3 种，然后根据 概率公式即可求得 【解答】 解：（ 1） 252=50 人； 50 25 15=10 人； 如图所示条形图， 圆心角度数 = 360=108； （ 2）估计该年级步行人数： 80020%=160（人）； 第 19 页（共 26 页） （ 3）设 3 名 “乘车 ”的学生表示为 A、 B、 C， 1 名 “步行 ”的学生表示为 D， 2 名 “骑车 ”的学生表示为 E，F， 则有： 15 种等可能结果， 而 2 人都是 “乘车 ”的结果有 3 种， 故 2 人都是 “乘车 ”的学生的概率 P= 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 20在一条直线上依次有 A、 B、 C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、 B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（ h）后， 与 B 港的距离分别为 y1、 x 的函数关系如图所示 （ 1）填空： A、 C 两港口间的距离为 120 a= 2 ； （ 2）求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （ 3）若两船的距离不超过 10能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围 【考点】 一次函数的应用 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）由甲船行驶的函数图象可以看出，甲船从 A 港出发， 到达 B 港， 到达 由于甲船行驶速度不变，则可 以求出 a 的值； （ 2）分别求出 甲乙两船行驶的函数表达式，联立即可求解； （ 3）将该过程划分为 0xx1、 1 x 三个范围进行讨论，得到能够相望时 x 的取值范围 【解答】 解：（ 1） A、 C 两港口间距离 s=30+90=120 又由于甲船行驶速度不变， 故 ， 第 20 页（共 26 页） 则 a=2（ h） 故答案为： 120； 2 （ 2）由点（ 3， 90）求得， 0x 当 x ，由点（ 0），（ 2， 90）求得， 0x 30 当 y1=， 60x 30=30x， 解得， x=1 此时 y1=0 所以点 P 的坐标为（ 1， 30） 该点坐标的意义为：两船出发 1h 后，甲船追上乙船，此时两船离 B 港的距离为 30 （ 3） 当 x，由点（ 0， 30），（ 0）求得， 60x+30 依题意，（ 60x+30） +30x10解得， x 不合题意 当 x1 时，依题意， 30x（ 60x 30） 10 解得， x 所以 x1 当 x 1 时，依题意，（ 60x 30） 30x10 解得， x 所以 1 x 当 2x3 时，甲船已经到了而乙船正在行驶， 90 30x10，解得 x ， 所以，当 x3，甲、乙两船可以相互望见； 综上所述，当 x 时或当 x3 时，甲、乙两船可以相互望见 【点评】 此题为函数方程、函数图象与实际结合的问题，同学们应加强这方面的训练 六、（本题满分 12分） 21某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元 /千克、 4 元 /千克，今年 5 月份一共销售了 3000千克，总销售额为 16000 元 （ 1）今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ 第 21 页（共 26 页） （ 2） 6 月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年 5 月份的基础上分别增长 30%、 20%，要使 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？ 【考点】 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设在市区销售了 x 千克，则在园区销售了（ 3000 x）千克，根据等量关系：总销售额为 16000 元列出方程求解即可； （ 2）题目中的不等关系是： 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元列出不等式求解即可 【解答】 解：（ 1）设在市区销售了 x 千克，则在园区销售了（ 3000 x）千克，则 6x+4（ 3000 x） =16000， 解得 x=2000， 3000 x=1000 故今年 5 月份该青椒在市区销售了 2000 千克，在园区销售了 1000 千克 （ 2）依题意有 6（ 1 a%） 2000（ 1+30%） +4（ 1 a%） 1000（ 1+20%） 18360， 20400（ 1 a%） 18360， 1 a% a10 故 a 的最大值是 10 【点评】 考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系 七、（本题满分 12分） 22在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（ 1， 0）和点 B，与 y 轴交于点 C（ 0， 2） （ 1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （ 2）点 D 为该抛物线的顶点，设点 E（ m， 0）（ m 2），如果 面积相等，求 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 （ 1）把点 B、 C 的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数 b、 c 的方程组，通过解方程组求得它们的值；然后由函数解析式和对称轴公式写出对称轴； 第 22 页（共 26 页） （ 2）由（ 1）中抛物线解析式求得点 B、 D 的坐标，结合三角形的面积公式得到 以