天津市河北区2016年中考数学二模练习试卷及答案详解

2016 年中考数学二轮模拟题 第 1 页 共 13 页 天津河北区 2016 年中考数学二模练习题 满分 :120 分 时间 :100 分钟 姓名 : 得分 : 一 选择题 (每小题 3 分，共 12 题，共计 36 分 ) 3|的相反数是（ ） B. 3 C.3 D. 下列图案中 ,既不是 中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. ） a2=a3a 2 B. D.(=在 O 中 ,0，则 于（ ） 第 4题图 第 6题图 名同学参加歌咏比赛 ,他们的预赛成绩各不相同 ,现取其中前 4 名参加决赛 ,小红同学在知道自己成绩的情况下 ,要判断自己能否进入决赛 ,还需要知道这 9 名同学成绩的（ ） 在 ,E 为 一点 ,连接 于点 F,若 F=2:5，则 S 四边形（ ） 5 25 31 35 2016 年中考数学二轮模拟题 第 2 页 共 13 页 已知点 A,B 在半径为 1 的 O 上 ,0，延长 C,过点 C 作直线 垂线记为 l,则下列说法正确的是（ ） C 等于 2时 ,时 ,O 相交 C 不为 1时 ,第 7题图 第 8题图 第 9题图 在 84 的矩形网格中 ,每格小正方形的边长都是 1,若 三个顶点在图中相应的格点上 ,则 值为（ ） A. B. C. 已知菱形 对角线 D 的长分别为 6E 点 E,则 长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知 0 函数 y=1 和 y= 的图象大致是（ ） A. B. C. D. y=(1 与 x 轴的交点 下列结论正确的是（ ） 1 2 1 2 1 y=bx+c（ a,b,且 a 0）中的 x与 0； 当 x 1时， x=2是方程 b 1） x+c=0 的一个根； 当 1 x 2时， b 1） x+c 0 上述 结论中正确的有 个 ( ) 016 年中考数学二轮模拟题 第 3 页 共 13 页 二 填空题 (每小题 3 分，共 6 题，共计 18 分 ) 13. 9 的平方根是 y=2x+1 沿着 x 轴向左平移 1 个单位 ,再沿 y 轴向下平移 2 个单位 ,则得到的新抛物线的顶点坐标是 大圆半径为 6,小圆半径为 2,在如图所示的圆形区域中 ,随机撒一把豆子 ,多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域 A 中”记作事件 W,请估计事件 W 的概率 P（ W）的值 第 15题图 第 16题图 y=kx+b 的图象如图所示 ,则关于 x 的不等式 k（ x+2） +2b 0 的解集为 在半径为 3 的 O 内 ,于 1,点 B 是 O 上一点 ,连接 最大值时 , 长度为 在直角坐标系中 ,直线 y= 交矩形 F 与 G,交 x 轴于 D,交 y 轴于 E. (1)面积为 ； (2)若 5，求矩形 面积 2016 年中考数学二轮模拟题 第 4 页 共 13 页 三 计算推理题 (共 7 题，共计 66 分 ) 19(本小题 8 分 )解不等式组： ，并写出它的非负整数解 20(本小题 8 分 )为了提高 学生书写汉字的能力 ,增强保护汉字的意识 ,我市举办了首届“汉字听写大赛” ,经选拔后有 50名学生参加决赛 ,这 50名学生同时听写 50个汉字 ,若每正确听写出一个汉字得 1分 ,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： （ 1）求表中 （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （ 4）第 5组 10 名同学中 ,有 4 名男同学 ,现将这 10名同学平均分成两组进行对抗练习 ,且 4名男同学每组分两人 ,求小宇与小强两名男 同学能分在同一组的概率 . 2016 年中考数学二轮模拟题 第 5 页 共 13 页 21(本小题 8 分 )如图 , O 的半径为 4,B 是 O 外一点 ,连接 ,过点 B 作 O 的切线 点为D,延长 O 于点 A,过点 A 作切线 垂线 ,垂足为 C （ 1）求证 :分 2）求 长 22(本小题 10 分 )由于受金融危机的影响 ,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元 那么去年销售额为 8 万元 ,今年销售额只有 6 万元 （ 1）今年甲型号手机每台售价 为多少元？ （ 2）为了提高利润 ,该店计划购进乙型号手机销售 ,已知甲型号手机每台进价为 1000 元 ,乙型号手机每台进价为 800 元 ,预计用不多于 元且不少于 元的资金购进这两种手机共 20 台 ,请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400 元 ,为了促销 ,公司决定每售出一台乙型号手机 ,返还顾客现金 a 元 ,而甲型号手机仍按今年的售价销售 ,要使（ 2）中所有方案获利相同 ,a 应取何值？ 2016 年中考数学二轮模拟题 第 6 页 共 13 页 23(本小题 10 分 )小敏家对面新建了一幢图书大厦 ,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为 45,大厦底部的仰 角为 30,如图所示 ,量得两幢楼之间的距离为 20 米 （ 1）求出大厦的高度 2）求出小敏家的高度 24.(本小题 10分 )如图 ,在矩形 D=8 出发沿 匀速运动 ,速度是 1cm/s,过点 E 点 出发沿 在射线 速度是 2cm/s,连接E,设运动时间为 t（ s）（ 0 t 8） （ 1）当 t 为何值时 ,四边形 平行四边形； （ 2）设 面积为 s（ 求 s 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t,使得 面积为矩形 积的 ； （ 4）是否存在某一时刻 t,使得点 E 在线段 垂直平分线上 2016 年中考数学二轮模拟题 第 7 页 共 13 页 25(本小题 10 分 )如图 ,顶点为 A 的抛物线 y=a（ x+2） 2 4 交 x 轴于点 B（ 1,0） ,连接 原点 O 作射线 B，过点 A 作 ADx 轴交 点 D,点 C 为抛物线与 x 轴的另一个交点 ,连接 （ 1）求抛物线的解析式 ,直线 解析式； （ 2）若动点 P 从点 O 出发 ,以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 点 D 运动 ,同时动点 Q 从点 C 出发 ,以每秒 2 个单位长度的速度沿线段 点 O 运动 ,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动 . 问题一：当 t 为何值时 ,等腰三角形？ 问题二：当 t 为何值时 ,四边形 面积最小？并求此时 长 答案详解 2016 年中考数学二轮模拟题 第 8 页 共 13 页 1.【解答】 解： | 3|=3，而 3 的相反数为 3， | 3|的相反数为 3故选 B 2.【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、旋转角是 ，只是每旋转 与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转 180 度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形 D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选 C 3.【解答】 解： A、 a3a 2=a3a 2，计算正确，故本选项正确； B、 =|a|，计算错误，故本选项错误； C、 2a2+算错误，故本选项错误； D、（ a b） 2=2ab+算错误，故本选项错误；故选 A 4.【解答】 解： 0， 00故选 D 5.【解答】 解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入前 5名，故应知道中位数的多少故选 B 6.【解答】 解： 四边形 平行四边形， = = ， =（ ） 2= ， = = 设 S ，则 S S， S S， S S+ S= S， 四边形 平行 四边形， S S， S 四边形 S S S= S， S S 四边形 ： 31故选 C 7.【解答】 解： A、 B+ 0， 0， 1， O 相 交，故 A 错误； B、 ， B+； 0， 0， 1， l 与 O 相离，故 C、 ， B+； 0， 0， ， l 与 O 相切，故 C 错误； D、 ， B+； 0， 0， ， l 与 O 不相切，故 故选： D 2016 年中考数学二轮模拟题 第 9 页 共 13 页 8.【解答】 解：由图形知： = ，故选 A 9.【解答】 解： 四边形 菱形， =5 S 菱形 = 68=24 S 菱形 C E=24， 选 D 10.【解答】 解： 0 b= 1 0 直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限故选： A 11.【解答】 解：当 y=（ x 1）（ x 2） 1=0 时，解得： ， ， 0 1， 2 3， 1 2 选： B 12.【解答】 解：将（ 1， 1），（ 0， 2）（ 2， 2）代入函数解析时，得 ，解得 故函数解析式为 y= x+2， （ 1） 12= 2 0，故 （ 1）正确； （ 2） y= x+2=（ x 1） 2+3，当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而减小，故（ 2）正确； （ 3） x2+x+2=0，解得 x= 1， x=2，故（ 3）正确； （ 4）当 1 x 2 时， y= b 1） x+c 的图象位于 x 轴上方，故（ 4）正确；故答案为： D. 13.【解答】 解： 39 ， 9 的平方根是 3 故答案为： 3 14.【解答】 解： y=2x+1=（ x 1） 2， 抛物线 y=2x+1 的顶点坐标为（ 1， 0）， 抛物线 y=2x+1 沿着 x 轴向左平移 1 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位， 平移后得抛物线的顶点坐标为（ 0， 2）故答案为（ 0， 2） 15.【解答】 解 : 大圆半径为 6,小圆半径为 2, S 大圆 =36,S 小圆 =4, P（ W） = = ,故答案为 : 16.【解答】 解：把（ 3， 0）代入 y=kx+b 得 3k+b=0，则 b=3k， 所以 k（ x+2） +2b 0 化为 k（ x+2） +6k 0， 因为 k 0，所以 x+2+6 0，所以 x 8故答案为 x 8 17.【解答】 解：在 ，当 最大值时， 最大值， 最小值， 又 定值， ， 最 小值；在直角三角形 ， ， ， =2 故选 B 18.【解答】 解： 直线 y= x+4 与 x 轴， y 轴分别交于点 D，点 E， E=4， 5； 5+ 2016 年中考数学二轮模拟题 第 10 页 共 13 页 5， 5+ = ， G=D=16， 过点 F 作 x 轴于点 M，过点 G 作 y 轴于点 N 等腰直角三角形， C=a， C=b， b， a， E=2 26， ， 矩形 面积 =故答案为 8 19.【解答】 解： ，由 得： x 4，由 得： x 2， 不等式组的解集为： 4x 2，非负整数解为： 0， 1 20.【解答】 解：（ 1）表中 a 的值是： a=50 4 8 16 10=12； （ 2）根据题意画图如下： （ 3）本次测试的优秀率是 =：本次测试的优秀率是 （ 4）用 A 表示小宇， B 表示小强， C、 D 表示其他两名同学，根据题意画树状图如下： 共有 12 种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有 2 种， 则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是 21.【解答】 （ 1）证明：连接 O 的切线， 2= 3， D， 1= 3， 1= 2，即 分 2016 年中考数学二轮模拟题 第 11 页 共 13 页 （ 2）解： 5246 2222 ,10652 得：3 510所以35422.【解答】 解：（ 1）设今 年甲型号手机每台售价为 x 元，由题意得， = 解得 x=1500 经检验 x=1500 是方程的解，且符合题意故今年甲型号手机每台售价为 1500 元 （ 2）设购进甲型号手机 m 台，由题意得， 176001000m+800（ 20 m） 18400， 8m12 因为 m 只能取整数，所以 m 取 8、 9、 10、 11、 12，共有 5 种进货方案 （ 3）设总获利 W 元，购进甲型号手机 m 台，则 W=（ 1500 1000） m+（ 1400 800 a）（ 20 m）， W=（ a 100） m+12000 20a 所以当 a=100 时，（ 2）中所有的方案获利相同 23.【解答】 解：（ 1）如图， 四边形 矩形， E=20 米， 在 ， 5， C=20 米， 在 ， ， C20 =20（米）， C+0 +20（米）； 大厦的高度 ：（ 20 +20）米； （ 2） 四边形 矩形， D=20 米 小敏家的高度 20 米 24.【解答】 解：（ 1） t， t，根据题意得： 8 t=2t， 解得： t= ； （ 2） S 四边形 （ Q） 6 （ 8 t+2t） =3（ 8+t） =3t+24， ， = ，则 t+6，则 （ t+6） = t， 则 S E= （ 8 t） （ t+6）， S C= 2t t= 则 s=3t+24 （ 8 t） （ t+6） s= t； （ 3） S 矩形 8=48，根据由题意得： t= 48，解得： t=2 或 6； （ 4）在直角 ， 8 t） 2