样本含量的估计与检验效能

样本含量的估计与检验效能,第六章,第一节 概述,样本含量（sample size） 为了保证研究结论的可靠性，确定的实验研究或调查研究所需要的最低观察对象的数量。 样本含量少，研究结论不可靠。 样本含量过多，造成人财物的不必要浪费。,检验效能（power）,也叫把握度，即1-b（第二类错误的概率）。如果两总体参数实际有差异（H1成立），按a水准，假设检验能发现这种差异的能力（真阳性）。通常要求达到80%或90%（即b=0.2 或b=0.1 ），不得低于75%。,样本含量与检验效能,样本含量估计与检验效能分析是研究设计必须考虑的问题。 这两者之间关系密切，样本含量越大，检验效能越高；样本含量越小，检验效能就越低。,样本均数与总体均数比较的样本含量,a、b 与 za、zb,a,b,一、样本含量的影响因素,1. 检验水准 : ，则n 2. 检验效能1-: （1-），则n ， （1-） 0.75，通常取0.8或0.9。3. 客观差异 (delta),即比较总体参数间的差值(如m1-m2, p1-p2)。 ，则n 总体标准差、总体平均数（或总体率），这里主要指离散程度指标 s ，则n ,二、检验效能的影响因素,1. 个体间标准差越小或样本含量越大，检验效能越大 s小或n大 均数对应的概率密度曲线（m，s 2/n）瘦高 检验效能大,1. 个体间标准差越小或样本含量越大，检验效能越大,2. 第一类错误的概率越大，检验效能越大,2. 第一类错误的概率越大，检验效能越大,3. 客观差异越大，检验效能越大,3. 客观差异越大，检验效能越大,第二节 样本含量的估计,一、抽样调查,二、样本均数与总体均数比较,【例6.9】 用某药治疗矽肺患者可增加尿矽的排出量，标准差为89.0mmol/L,取=0.05，=0.10，能辨别出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需观察多少例矽肺患者？,已知：s=89.0，=35.6，单侧=0.05， 单侧z0.05=1.645，=0.10， 单侧z 0.10=1.282,即需观察54例矽肺患者。,如果采用双侧，则需观察66例矽肺患者。,三、两样本均数比较,【例6.8】为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细胞的差别，据文献报道，男性红细胞均数为465万/mm3 ，女性红细胞均数为422万/mm3，标准差为52万/mm3，取双侧=0.05，把握度(1-)=0.9，问要抽查多少人才能发现男女间红细胞的差别？,已知： 1=465， 2=422， =| 1- 2|=|465-422|=43，=52 双侧=0.05，Z0.05/2=1.96, =0.1,Z0.1=1.282,即成年男女性各需抽查31人才能发现其红细胞间的差别。,如果采用单侧，则男女各需观察25人。,四、配对计量资料比较,d：每对观察对象差值的标准差 n： 所求的观察对子数,【例5】研究碳酸铝对白细胞减少症的治疗效果。已知治疗后比治疗前平均增加1109/L，标准差为1.2109/L，取双侧=0.05，把握度（1-）=0.9，求样本含量。,已知：=1，d=1.2，Z0.05/2=1.96, Z0.1=1.282,即需15例患者参加试验。,如果采用单侧，则需观察12人。,五、两样本率比较,1和2：分别表示两组的总体率c ：两组的合并率,【例6】用旧药治疗慢性肾炎的近控率为30%，现试验新药疗效，新药的近控率必须达到50%才认为有推广价值，问每组各需要多少例患者？,已知：1=0.5，2=0.3，c=（0.5+0.3）/2=0.4 单侧=0.05，Z0.05=1.645,=0.1,Z0.1=1.282,即试验组和对照组各应观察103人。,六、配对计数资料比较 配对资料分析形式,甲乙两法比较,+-=b/(a+b), -+=c/(a+c)，c=(+-+-+) /2,【例7】某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下：+-=0.04，-+=0.24，取双侧=0.05，=0.1，现要研究一种与该菌种相似的新菌种，问需观察多少对子数？,c=(0.04+0.24) /2=0.14,即需观察57对样本。,七、根据相对危险度进行估计 八、相关分析,第三节 检验效能及其计算,检验效能（Power）又称把握度即两总体确实有差别，按水准能发现它们有差别的能力，用（1-）表示。 （1-）=0.9 为第二类错误的概率。 Z 查z值表 （1-）,出现“阴性”结果有两种可能： （1）（1-）较大，被比较的指标间总体参数很可能无差别。（2）（1-）较小，所比较的指标间总体参数很可能有差别，但由于样本含量不足 而未能发现。,P：在水平下，不拒绝H0，即认为差别无统计学意义，又称作“阴性”结果。,Z的计算 一、两样本均数比较：,（未知时）,【例8】用阻滞剂降低心肌梗塞患者血压的随机双盲对照试验，结果见下表。检验结果为t=1.54，P0.05,无统计学意义，认为该药无降压效果。问该结论是否可靠？要求：=0.67kPa,=0.05,Z0.05=1.96。,两组心肌梗塞患者治疗后的收缩压（kPa）,已知：=0.67kPa,=0.05, Z0.05=1.96，S=1.6， n1=n2=15,查附表1P(Z-0.81)=1- P(Z-0.81)=1-0.2090=0.7910即=0.79，则 Power=1-=1-0.79=0.21 说明检验效能太低，该结论假阴性的可能性大， 需增加样本含量进一步试验。,【例9】用同一种降压药分别治疗两组高血压患者，服用4周后比较两组患者收缩压的下降值(mmHg)，测得结果：n1=14, ，S1=6.32；n2=16, ,S2=2.16。检验结果：t=2.34, P0.05。问该研究的检验效能如何？,查表，P(Z0.28)= P(Z-0.28)=0.3936则=0.39，Power=1-=1-0.39=0.61 即该研究的检验效能偏低，结论不可靠。,二、配对计量资料比较,N为对子数， 为差值均数，Sd为差值标准差。,【例10】经连续非卧床腹膜透析（cAPD）治疗晚期糖尿肾病6例，测得生化指标之一Na的结果（XS）：治疗前138.332.28，治疗后139.671.41，差值1.332.76。检验结果：t=0.482,P0.05。