天津市2016年中考数学模拟题及答案

2016 年中考数学模拟题 一 选择题 :(每小题 3 分 ,共 12 题 ,共计 36 分 ) 是无理数的是 ( ) B.(- )0 . 64 ） A B C D 3.“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外 016 年 2 月 22 日晚 10 点 ,超过 350 000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景 50 000 用科学记数法表示为 ( ) 06 04 05 06 ) a3= B.2(a+1)=2a+1 C.(= a3=两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位 :环）： 如果两人测试成绩的中位数相同 ,那么乙第四次射击的成绩 (表中标记为“ ?” )可以是 ( ) 0 的正方体的棱长在 ( ) 4 之间 5 之间 6 之间 7 之间 F,00,则 ） 第 7 题 图 第 8 题图 第 9 题图 将 O 沿弦 叠 ,圆弧恰好经过圆心 O,P 是优弧 一点 ,则 数为（ ） 在平面直角坐标系中 , ,在 且D( 3,0),则点 ) A.(2 3,- 3) B.( 33) C.( 3 1,- 3) D.( 3 3) 是关于 x 的方程 m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 则三角形 周长为（ ） 14 10 在平面直角坐标系中 ,菱形 第一象限内 ,边 x 轴平行 ,A、 B 两点的纵坐标分别为 3 和 1,反比例函数的图像经过 A,B 两点 ,则菱形对 面积为（ ） C. 22 D. 24 第 11 题图 第 12 题图 已知二次函数 y=bx+c(a0)的图象与 x 轴交于点 A()，对称轴为直线 x=1,与 y 轴的交点 B 在（ 0,2）和 (0,3)之间 (包 括这两点 ),下列结论 :当 x 3 时 ,y 0; 3a+b 0; -1a32; 4 ） A. B. C. D. 二 填空题 :(每小题 3 分 ,共 6 题 ,共计 18 分 ) . y=(x+a+4 的图象不经过第三象限，则 a 的取值范围是 . 3,1,0,4 这五个数中随机抽取一个数记为 a,a 的值既是不等式组 1113 432解 ,又在函数2 12 的自变量取值范围内的概率是 等边 边 渐变成以 B 为圆心、 半径的 度不变 ,长度也不变 ,则 度数大小由 600 变为 四边形 ,A=900,33 ,点 M， N 分别为线段 B 上的动点 (含端点 ,但点 M 不与点 B 重合 ),点 E,F 分别为 N 的中点 ,则 度的最大值为 已知矩形 边 的点 E,请按要求画图 . (1)如图 1,当点 E 为 中点时 ,请仅用无刻度的直尺在 找出一点 P(不同于点 F),使 (2)如图 2,当点 E 为 任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在 找出一点 Q,使得 三 综合计算题 (共 7 题 ,共 66 分 ) 19.(本小题 8 分 )解不等式组 312121502并把解集在数轴上表示出来 20.(本小题 8 分 )如图，转盘上 1、 2、 3、 4 四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票 (每种邮票各两枚 ,鸡年邮票面值“ 80 分” ,其它邮票都是面值“ ” ),转动转盘后 ,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚 (1)任意转动转盘一次 ,获得猴年邮票的概率是 ； (2)任意转动转盘两次 ,求获得的两枚邮票可以邮寄一封需 邮资的信件的概率 21.(本小题 10 分 )小东从甲地出发匀速前往相距 20 乙地 ,一段时间后 ,小明从乙地出发沿同一条路匀速前往甲地 .5 h 后 ,在距乙地 7.5 与小明相遇 ,之后两人同时到达终点 B、 别表示小东、小明与乙地的距离 y（ 小东所用时间 x（ h）的关系 (1)求线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式； (2)小东出发多长时间后 ,两人相距 16 22.(本小题 10 分 )如图 , O 的直径 ,点 D、 E 在 O 上 ,连接 接 延长 至点 C,使得 (1)求证 : O 的切线； (2)若点 E 是 于点 F， 求证 : 当 5,4 时 , 23.(本小题 10 分 )一艘船在小岛 A 的南偏西 370 方向的 B 处 ,0 海里 ,船自西向东航行 时后到达 C 处 ,测得小岛 A 在点 C 的北偏西 500 方向 ,求该船航行的速度 (精确到 里 /小时？ ).(数据 : 24(本小题 10 分 )如图 (1),矩形 一边 直接坐标系中 x 轴上 ,折叠边 点 D 落在 处 ,折痕为 已知 ,0,并设点 m,0),其中 m0. (1)求点 E、 F 的坐标（用含的式子表示）； (2)连接 等腰三角形，求 m 的值； (3)如图 (2),设抛物线 2)6( 经过 A、 E 两点 ,其顶点为 M,连接 00,求a,h,m 值 . 25.(本小题 10 分 )如图 ,已知一条直线过点 (0,4),与抛物线 241于 A,B 两点 ,其中 A 横坐标是 (1)求这条直线的函数关系式及点 B 的坐标 ; (2)在 x 轴上是否存在点 C,使得 直角三角形 ?若存在 ,求出点 C 的坐标 ;若不存在 ,请说明理由 ; (3)过线段 一点 P, 作 x 轴 ,交抛物线于点 M,点 M 在第一象限 ,点 N(0,1),当点 M 的横坐标为何值时 ,长度最大？最大值是多少？ 答案详解 C C B B C C C B D D 且 x 5. ,a+40,-4a2. 0180 在 B 点重合时 ,大 ,根据中位线性质 ,. 18.(1)略； (2)连接 垂直平分线 ,交 O 点 ,以 O 为圆心 ,半径画圆 ,与 于 即为所求的点 . 211111 2,246315 2,312121502 (1)41. （ 2）转动转盘两次，所有可能出现的结果有：（ 1,1），（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 2,1），（ 2,2），（ 2,3），（ 2,4），（ 3,1），（ 3,2），（ 3,3），（ 3,4） ，（ 4,1），（ 4,2），（ 4,3），（ 4,4），共有 16种，它们出现的可能性相同 足 “ 转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需 （记为事件 A）的结果有 9种，所以 P（ A） =169. (1)设 线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 为 b， 由图 像 可知 ,函数 图像经过点 (0,20),(得 0 得 205 所以 线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 为 5x 20.令 ,得 x=4 所以 B 点的坐标为 (4,0) 点的坐标为 (4,20) 设 线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 为 n， 因为 函数 图像经过点 (4,20),( 得 04 nm 得340325所以 线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 为 53 x 403 （ 2） 线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 为 53 x 403 ， 令 ,得 x=东出发 1.6 h 后 ,小明开始出发 当 0 x ,6,即 20=16,x= 当 x ， 6，即 20-(253 =16,解得 x=舍去） 当 x 4 时， 6，即 253 (0)=16,x= 答 :小东出发 0.8 h 或 3.7 h 后 ,两人相距 16 22.（ 1）证明： 0 0 0， O 的切线 （ 2）证明：点 0， 0， F (1)四边形 C=10， D=8， D= 0 由折叠对称性： D=10， E,在 6810 2222 设 E=x，在 42+（ 82=得 x=5， B（ m， 0）， E（ m+10,3）， F（ m+6,0） （ 2）分三种情形讨论：若 F， F=6， m=6 若 A,则 m+6=10,解得 m=4; 若 F,在 B2=4 4=(m+6)2,解得 m=m=6或 4或37. (3)由 (1)知 A(m,8),E(m+10,3);由题意得3)610(8)6(22得141 M（ m+6, 设抛物线的对称轴交 G(m+6,8), ,. 0 ， 0， 0， m m=12。 （ 1）因为点 且其横坐标是 以21 ( 2 ) 14y ,） 设直线的函数关系式为 y kx b将 (0,4),()代入得 421 解得 324所以直线 3 42，得 2 6 16 0 ，解之得1 2x ，2 8x 当 8x 时， 3 8 4 1 62y 所以点 (8,16)B （ 2）作 y 轴 ,x 轴 , 由勾股定理得 : 2 2 2A B A M B M=325 设点 ( ,0)则 2 2 2 2( 2 ) 1 4 5A C a a a ， 2 2 2 2( 8 ) 1 6 1 6 3 2 0B C a a a (1)若 90 ，则 2 2 2A B A C B C， (2)即 23 2 5 4 5 2 16 320， 所以 12a 若 90 ，则 2 2 2A B A C B C，即 23 2 5 4 5 2 16 320， 化简得 2 60，解之得 0a 或 6a 若 90 ，则 2 2 2A B B C A C，即 2 16 320 23 2 5 4 5 ，所以 32a 所以点 02（ ， ） ， （ 0 ， 0 ） ， （ 6,0 ） ， （ 32 ， 0 ）（ 3）设21( ,