江苏省扬州市江都区2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2015年江苏省扬州市江都区九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本大题共有 8 小题，每小题 3分，共 24 分 1如果 60m 表示 “向北走 60m”，那么 “向南走 20m”可以表示为（ ） A 20m B 40m C 20m D 40m 2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3已知地球上海洋面积约为 361 000 000361 000 000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 06 B 07 C 08 D 09 4若 m23=26，则 m 等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 5若 1y2，则代数式 +y+1 有（ ） A最大值 0 B最大值 3 C最小值 0 D最小值 1 6用如图所示的扇形纸片 制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4面周长是 6扇形的半径为（ ） A 3 5 6 8如图 接于 O， 直径， ， ， D 是 的中点， 交点为 E，则 等于（ ） A 4 B 3 D 如图， O 是以原点为圆心， 为半径的圆，点 P 是直线 y= x+6 上的一点，过点 O 的一条切线 Q 为切点，则 S ） 第 2 页（共 23 页） A 3 B 4 C 6 D 2 二、填空题：本大题共有 10小题，每小题 3分 ，共 30分 9 8 的算术平方根是 10分解因式： 9= 11关于 x 的一元二次方程 2x+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 12若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是 13函数 的自变量 x 的取值范围是 14某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 15已知 a、 b 是一元二次方程 2x 3=0 的两个实数根，则代数式（ a b）（ a+b 2） + 16若关于 x 的分式方程 的解是负数，则 m 的取值范围是 17若正整数 n 使得在计算 n+（ n+1） +（ n+2）的过程中，个数位上均不产生进位现象，则称 n 为 “本位数 ”，例如 2 和 30 是 “本位数 ”，而 5 和 91 不是 “本位数 ”现从所有大于 0 且小于 100 的 “本位数 ”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 18我们规定： 将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的 “面线 ”， “面线 ”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的 “面径 ”（例如圆的直径就是它的 “面径 ”）已知等边三角形的边长为 4，则它的 “面径 ”长 x 的取值范围是 三、解答题：本大题共有 10小题，共 96 分 19（ 1）计算： （ 2）解不等式： 20先化简再求值： ，其中 x 是方程 x 的根 21八（ 6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 9 人的比赛成绩如表（ 10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 第 3 页（共 23 页） （ 1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （ 2）计算乙队的平均成绩和方差； （ 3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选 队 22如图，在平行四边形 ，过点 B 作 取点 E，连接 （ 1）求证： F； （ 2）如果 ， 0， 点 C， 长 23商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同 （ 1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ； （ 2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 24将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 （ 1）求证：四 边形 菱形； （ 2）如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2那么菱形 周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由 25古运河是扬州的母亲河为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由A、 B 两工程队先后接力完成 A 工程队每天整治 12 米， B 工程队每天整治 8 米，共用时20 天 （ 1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： ；乙： 根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、 y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲： x 表示 ， y 表示 ； 乙： x 表示 ， y 表示 （ 2）求 A、 B 两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程） 第 4 页（共 23 页） 26如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 顶点 A、 B、 C 在小正方形的顶点上将 下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到 后将 1顺时针旋转 90得到 （ 1）在网格中画出 （ 2）计算点 C 在变换到点 （ 3）计算线段 2 27阅读理解：对于任意正实数 a， b， ， ， a+b2 ，当且仅当 a=b 时，等号成立 结论：在 a+b2 （ a， b 均为正实数）中，若 定值 p，则 ， 当且仅当 a=b， a+b 有最小值 2 根据上述内容，回答下列问题： （ 1）若 x 0，只有当 x= 时， 有最小值 （ 2）探索应用：如图，已知 A（ 2， 0）， B（ 0， 3），点 P 为双曲线 y= （ x 0）上的任意一点，过点 P 作 x 轴于点 C， y 轴于点 D求四边形 积的最小值，并说明此时四边形 形状 （ 3）已知 x 0，则自变量 x 为何值时，函数 y= 取到最大值，最大值为多少？ 28已知抛物线 y=bx+c 经过 A（ 4， 3）、 B（ 2， 0）两点，当 x=3 和 x= 3 时，这条抛物线上对应 点的纵坐标相等经过点 C（ 0， 2）的直线 l 与 x 轴平行， O 为坐标原点 （ 1）求直线 这条抛物线的解析式； （ 2）以 A 为圆心， 半径的圆记为 A，判断直线 l 与 A 的位置关系，并说明理由； （ 3）设直线 的点 D 的横坐标为 1， P（ m， n）是抛物线 y=bx+c 上的动点，当 周长最小时，求四边形 面积 第 5 页（共 23 页） 第 6 页（共 23 页） 2015年江苏省扬州市江都区九年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本 大题共有 8 小题，每小题 3分，共 24 分 1如果 60m 表示 “向北走 60m”，那么 “向南走 20m”可以表示为（ ） A 20m B 40m C 20m D 40m 【考点】 正数和负数 【分析】 本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案 【解答】 解： 60m 表示 “向北走 60m”， 那么 “向南走 20m”可以表示 20m 故选： A 2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 选项错误 故选： C 3已知 地球上海洋面积约为 361 000 000361 000 000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 06 B 07 C 08 D 09 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 361 000 000 这个数用科学记数 法可表示为 08， 故选 C 4若 m23=26，则 m 等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】 同底数幂的除法 第 7 页（共 23 页） 【分析】 根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减 【解答】 解； m=2623=2 6 3=23=8， 故选： D， 5若 1y2，则代数式 +y+1 有（ ） A最大值 0 B最大值 3 C最小值 0 D最小值 1 【考点】 一次函数的性质；二次根式的定义 【分析】 由 0， y 1，根据不等式的性质可得 +y+10+（ 1） +1，由此求解即可 【解答】 解： 1y2， 0， +y+10+（ 1） +1， 即 +y+10 故选 C 6用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4面周长是 6扇形的半径为（ ） A 3 5 6 8考点】 圆锥的计算 【分析】 首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径 【解答】 解： 底面周长是 6 底面的半径为 3 圆锥的高为 4 圆锥的母线长为： =5 扇形的半径为 5 故选 B 7如图 接于 O， 直径， ， ， D 是 的中点， 交点为 E，则 等于（ ） 第 8 页（共 23 页） A 4 B 3 D 考点】 垂径定理；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质 【分析】 利用垂径定理的推论得出 F，进而得出 长和 利用相似三角形的性质求出即可 【解答】 解：连接 点 F， D 是 的中点， F， ， F=2， 中位线， 直径， ， ， ， ， = ， = =3 故选： C 8如图， O 是以原点为圆心， 为半径的圆，点 P 是直线 y= x+6 上的一点，过点 O 的一条切线 Q 为切点，则 S ） 第 9 页（共 23 页） A 3 B 4 C 6 D 2 【考点】 切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先确定 A 点和 B 点坐标，再计算出 ，则 ，再利用切线性质得到 0，根据勾股定理得到 ，于是可判断 小时， 小，S 后求出此时 长，再计算 S 【解答】 解：作 H，连接 图， 当 x=0 时， y= x+6=6，则 B（ 0， 6）， 当 y=0 时， x+6=0，解得 x=6，则 A（ 6， 0）， B=6， 等腰直角三角形， ， ， 切线， 0， = ， 小时， S 小时， 小， 当 P 点运动到 H 点时， 小， S 此时 =4， S 4=2 故选 D 第 10 页（共 23 页） 二、填空题：本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分 9 8 的算术平方根是 2 【考点】 算术平方根 【分析】 依据算术平方根的定义回答即可 【解答】 解：由算术平方根的定义可知： 8 的算术平方根是 ， =2 ， 8 的算术平方根是 2 故答案为： 2 10分解因式： 9= （ m+3）（ m 3） 【考点】 因式分解 【分析】 通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解， a+b）（ a b） 【解答】 解： 9 =32 =（ m+3）（ m 3） 故答案为：（ m+3）（ m 3） 11关于 x 的一元二次方程 2x+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 m1 【考点】 根的判别式 【分析】 根据方程有实数根，得出 0，建立关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可 【解答】 解：由题意知， =4 4m0， m1， 故答案为： m1 12若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数 【解答】 解： 正多边形的一个内角是 140， 它的外角是： 180 140=40， 360 40=9 故答案为： 9 第 11 页（共 23 页） 13函数 的自变量 x 的取值范围是 x3 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围 【解答】 解：根据题意得： x 30 且 x+10， 解得： x3 故函数 的自变量 x 的取值范围是 x3 14某药品原价每盒 25 元， 为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 20% 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格 =降价前的价格（ 1降价的百分率），则第一次降价后的价格是 25（ 1 x），第二次后的价格是 25（ 1 x） 2，据此即可列方程求解 【解答】 解：设该药品平均每次降价的百分率为 x， 由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元， 故 25（ 1 x） 2=16， 解得 x= 合题意，舍去）， 故该药 品平均每次降价的百分率为 20% 15已知 a、 b 是一元二次方程 2x 3=0 的两个实数根，则代数式（ a b）（ a+b 2） + 3 【考点】 根与系数的关系 【分析】 欲求（ a b）（ a+b 2） +值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可 【解答】 解： a、 b 是一元二次方程 2x 3=0 的两个实数根， a+b=2， 3， （ a b）（ a+b 2） +（ a b）（ 2 2） +0+ 3 故答案为： 3 16若关于 x 的分式方程 的解是负数，则 m 的取值范围是 m 2 且m0 【考点】 分式方程的解 【分析】 解该分式方程，根据方程的解为负数且不能使分母为 0，可得关于 m 的不等式，解不等式可得 【解答】 解：去分母，得：（ x+1） 2 m=1， 去括号，得： x+1 m=1， 第 12 页（共 23 页） 移项、合并，得： 2x=m 2， 系数化为 1，得： x= ， 方程的解为负数，且 x 1， 0，且 1， 解得： m 2 且 m0， 故答案为： m 2 且 m0 17若正整数 n 使得在计算 n+（ n+1） +（ n+2）的过程中，个数位上均不产生进位现象，则称 n 为 “本位数 ”，例如 2 和 30 是 “本位数 ”，而 5 和 91 不是 “本位数 ”现从所有大于 0 且小于 100 的 “本位数 ”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 【考点】 概率公式 【分析】 先确定出所有大于 0 且小于 100 的 “本位数 ”，再根据概率公式计算即可得解 【解答】 解：所有大于 0 且小于 100 的 “本位数 ”有： 1、 2、 10、 11、 12、 20、 21、 22、 30、31、 32， 共有 11 个， 7 个偶数， 4 个奇数， 所以， P（抽到奇数） = 故答案为： 18我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的 “面线 ”， “面线 ”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的 “面径 ”（例如圆的直径就是它的 “面径 ”） 已知等边三角形的边长为 4，则它的 “面径 ”长 x 的取值范围是 2 x2 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据等边三角形的性质， 最长的面径是等边三角形的高线； 最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径 【解答】 解：如图， 等边三角形的高 最长的面径， =2 ； 当 ， 最短面径， 第 13 页（共 23 页） 此时，（ ） 2= ， 即 = ， 解得 所以，它的面径长 2 x2 故答案为： 2 x2 三、解答题：本大题共有 10小题，共 96 分 19（ 1）计算： （ 2）解不等式： 【考点】 解一元一次不等式；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数 值 【分析】 （ 1）根据二次根式的化简， 30角的余弦值等于 ，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，绝对值的性质进行计算即可得解； （ 2）根据一元一次不等式的解法，去分母，移项、合并同类项，系数化为 1 即可得解 【解答】 解：（ 1） 2（ ） 2 |1 |， =3 2 +4（ 1）， =3 +4 +1， = +5； （ 2）去分母得： 3 6x 62x+4， 移项、合并同类项得： 8x7， 化系数为 1 得： x 20先化简再求值： ，其中 x 是方程 x 的根 【考点】 分式的化简求值；解一元二次方程 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = 第 14 页（共 23 页） =（ x 2） （ x 1）， 解方程 x 得 ， （舍去）， 当 x=0 时，原式 =（ 0 2） （ 0 1） =2 21八（ 6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 9 人的比赛成绩如表（ 10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 （ 1）甲队成绩的中位数是 10 分，乙队成绩的众数是 9 分； （ 2）计算乙队的平均成绩和方差； （ 3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选 乙 队 【考点】 方差；中位数；众数 【分析】 （ 1）根据中位数的定义即可解决 （ 2）根据平均数、方差公式计算即可 （ 3）根据方差越小成绩越稳定作出判断 【解答】 解：（ 1）甲队成绩的中位数是 10 分，乙队成绩的中位数分 9 故答案分别为 10， 9 （ 2） = =9 s 乙 2= （ 10 9） 2+（ 8 9） 2+（ 7 9） 2+（ 9 9） 2+（ 8 9） 2+（ 10 9） 2+（ 10 9） 2+（ 9 9） 2+（ 10 9） 2=1， （ 3） s 甲 2= ， s 乙 2=1， s 乙 2 s 甲 2， 乙的成绩稳定，选乙队 故答案为乙 22如图，在平行四边形 ，过点 B 作 取点 E，连接 （ 1）求证： F； （ 2）如果 ， 0， 点 C， 长 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 （ 1）连接 由平行四边形的性质可知 因为 而证明 F （ 2）利用直角三角形的性质和三角形中位线性质定理以及平行四边形的性质即可求出 第 15 页（共 23 页） 【解答】 （ 1）证明：连接 点 O 四边形 平行四边形， D， F； （ 2）解： 0， ， 中位线， C+ 四边形 平行四边形， 23商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的 可能性相同 （ 1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ； （ 2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 【考点】 列表法与树状图法；概率公式 【分析】 （ 1）由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶汁的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同， 他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是： ； 故答案为： ； （ 2）画树状图得： 第 16 页（共 23 页） 共有 12 种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有 2 种情况， 他恰好买到雪碧和奶汁的概率 为： = 24将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2那么菱形 周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由 【考点】 菱形的判定；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 得四边形 平行四边形然后分别过点 A、D 作 E， F又由两张矩形纸片的宽度相等，即可得 F，又由面积问题，可得 B，即可得四边形 菱形； （ 2）由题意可判断，当 0时，菱形 正方形，周长最小值为 8当 矩形纸片的对角线时，周长最大值为 17 【解答】 （ 1）证明：如图， 四边形 平行四边形 分别过点 A、 D 作 E， F 两张矩形纸片的宽度相等， F， 又 C=B=S B， 菱形； （ 2）解：存在最小值和最大值 当 0时，菱形 正方形，周长最小值为 8； 当 矩形纸片的对角线时，设 AB=x如图， 在 ， 即 8 x） 2+22， x= 第 17 页（共 23 页） 周长最大值为 4=17 25古运河是扬州的母亲河为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由A、 B 两工程队先后接力完成 A 工程队每天整治 12 米， B 工程队每天整治 8 米，共用时20 天 （ 1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： ；乙： 根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、 y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所 列的方程组： 甲： x 表示 A 工程队用的时间 ， y 表示 B 工程队用的时间 ； 乙： x 表示 A 工程队整治河道的米数 ， y 表示 B 工程队整治河道的米数 （ 2）求 A、 B 两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程） 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）此题蕴含两个基本数量关系： A 工程队用的时间 +B 工程队用的时间 =20 天， B 工程队整治河道的米数 =180，由此进行解答即可； （ 2）选择其中一个方程组解答解决问题 【解答】 解：（ 1）甲同学：设 A 工程队用的时间为 x 天， B 工程队用的 时间为 y 天，由此列出的方程组为 ； 乙同学： A 工程队整治河道的米数为 x， B 工程队整治河道的米数为 y，由此列出的方程组为 ； 第 18 页（共 23 页） 故答案依次为： 20， 180， 180， 20， A 工程队用的时间， B 工程队用的时间， A 工程队整治河道的米数， B 工程队整治河道的米数； （ 2）选甲同学所列方程组解答如下： ， 8 得 4x=20， 解得 x=5， 把 x=5 代入 得 y=15， 所以方程组的解为 ， A 工程队整治河道的米数为： 12x=60， B 工程队整治河道的米数为： 8y=120； 答： A 工程队整治河道 60 米， B 工程队整治河道 120 米 26如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 顶点 A、 B、 C 在小正方形的顶点上将 下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到 后将 1顺时针旋转 90得到 （ 1）在网格中画出 （ 2）计算点 C 在变换到点 （ 3）计算线段 2 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）直接利用平移的性质以及结合旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）利用弧长公式得出以及平移的性质得出点 C 在变换到点 过程中经过的路线长； （ 3）直接利用线段 2 扇形 1可得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）点 C 在变换到点 4+3+ =7+ ； （ 3）线段 2= 第 19 页（共 23 页） 27阅读理解：对于任意正实数 a， b， ， ， a+b2 ，当且仅当 a=b 时，等号成立 结论：在 a+b2 （ a， b 均为正实数）中，若 定值 p，则 ， 当且仅当 a=b， a+b 有 最小值 2 根据上述内容，回答下列问题： （ 1）若 x 0，只有当 x= 时， 有最小值 4 （ 2）探索应用：如图，已知 A（ 2， 0）， B（ 0， 3），点 P 为双曲线 y= （ x 0）上的任意一点，过点 P 作 x 轴于点 C， y 轴于 点 D求四边形 积的最小值，并说明此时四边形 形状 （ 3）已知 x 0，则自变量 x 为何值时，函数 y= 取到最大值，最大值为多少？ 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1）根据已知条件，当 2x= 时， 有最小值，进而求出即可； （ 2）首先利用 S 四边形 S 结合当 = x 时 出 而得出答案； （ 3）首先设 y= =x 2+ ，当 x= 时 y最小 ，进而得出 x 的值以及 y 的值 【解答】 解：（ 1）当 2x= 时，则 ， 解得 x= ， 第 20 页（共 23 页） x 0， x= ， 有最小值是 4 故答案为： ， 4 ； （ 2）设点 P 的坐标为（ x， ） ， x 轴于点 C， y 轴于点 D， OC=x， ， S D= （ x+2） = ， S B= （ x+2） 3= （ x+2）， S 四边形 S + （ x+2） = + +6， 当 = x 时 得 ， 2（舍去）， 当 x=2 时， S 四边形 +3+6=12， 四边形 积的最小值为 12， =3= 四边形 平行四边形； （ 3）设 y= =x 2+ ， 当 x= 时 y最小 ， 当 x=5 时， y最小 =8， 当 x=5 时， y 最大