2016年江西省中等学校招生考试信息训练卷(二)含答案

江西省 2016 年中等学校招生考试 数学 信息训练试题 (二 ) 一、选择题 1. 下列几何体中，共主视图不是中心对称图形的是 （ ） . A. B. C. D. 保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中 用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油 人计划购入一辆上述品牌的汽车 0 年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本 计平均每年行驶的公里数至少为（ ） . A 5 000 B 10 000 C 15 000 D 20 000 孔成像实验 ，固定光源（线段 出的光经过小孔（动点 K）成像（线段 MN）于足够长的固定挡板（直线 l）上，其中 匀速运动，其运动路径由 C， 成记它的运动时间为 x， MN的长度为 y，若 y 关于 x 的函数图象大致如图 2 所示，则点 K 的运动路径可能为（ ） . A ABCDA B BCDAB C BCADB D DABCD 二、填空题 4. 如图，某数学兴趣小组将边长为 4 的正方形铁丝框 形为以 A 为圆心， 半径的扇形 (忽略铁丝的粗细），则所得扇形 面积为 . 根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的31，另一根露出水面的长度是它的51，两根铁棒长度之和为 220时木桶中水的深度是 鱼竿 6m，露在水面上的鱼线 23 m，某钓者想看看鱼钓上 的情况，把鱼竿 动到 位置，此时露在水面上的鱼线 BC为 33 m，则鱼竿转过的角度是 . 三、 解答题 7 某私立中学准备招聘教职员工 60 名，所有员工的月工资情况如下： 请根据上表提供的信息，回答下列问题： （ 1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共 40 名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘 13 人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过 83000 元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？ （ 2）（ 1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由。 （ 3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数。 四 、 解答题 8 已知抛物线 y=a+b（ a0， b 0）的顶点为 M，经过原点 O 且与 x 轴另一交点为A （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）若 等腰三角形，求抛物线 解析式； （ 3）现将抛物线 着点 P（ m， 0）旋转 180后得到抛物线 抛物线 顶点为 N，当 b=1，且顶点 N 在抛物线 时，求 m 的值 五 、 解答题 9操作：如图 ，边长为 2 的正方形 P 在射线 ，将 右翻折，得到 在直线与 在直线交于点 F 1）如图 1，当点 P 在线段 时， 若 0，求 度数； 若点 F 的中点时，请通过运算说明点 P 会在线段 什么位置？并求出此时 度数 归纳：（ 2）若点 P 是线段 任意一点时（不与 B， C 重合）， 度数是否会发生变化？试证明你的结论； 猜想：（ 3）如图 2，若点 P 在 的延长线上时， 度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论 数学 信息训练试题 参考答案 一、选择题 1. B. 、填空题 4. 16 5. 80 6. 15. 三、解答题 7. 解：（ 1）设高级教师招聘 x 人，则中级教师招聘（ 40， 依题意得： 2200x+2000（ 40 83000， 求得： 13 x 15 x=13， 14， 15 学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案： 方案一：高级教师 13 人，中级教师 27 人 方案二：高级 教师 14 人，中级教师 26 人 方案三：高级教师 15 人，中级教师 25 人。 （ 2）在招聘高级教师和中级教师人数一定时，招聘中级教师的人越多，所需支付的月工资最少，故当高级教师招聘 13 人，中级教师招聘 27 人时，学校所支付的月工资最少，需支付 2200 13+2000 27=82600 元。 （ 3）补表： 13、 27 在学校所支付的月工资最少时，中位数是 2100 元，众数是 2000 元。 四 、解答题 （ 1） 抛物线 y=a+b（ a0， b 0）经过原点 O， 0=4a+b， 当 a+b=0 时，则 ，解得： x=0 或 4， 抛物线与 x 轴另一交点 A 坐标是（ 4， 0）； （ 2） 抛物线 y=a+b=a（ x+2） 2+b（ a0， b 0），（如图 1） 顶点 M 坐标为（ 2， b）， 等腰三角形， b=2， 抛物线 y=a+b=a（ x+2） 2+b 过原点， a（ 0+2） 2+2=0， 解得： a= ， 抛物线 y= 2x； （ 3） b=1，抛物线 y=a+b=a（ x+2） 2+b 过原点，（如图 2） a= ， y= （ x+2） 2+1= x， 设 N（ n， 1），又因为点 P（ m， 0）， n m=m+2， n=2m+2 即点 N 的坐标是（ 2m+2， 1）， 顶点 N 在抛物线 ， 1= （ 2m+2+2） 2+1，解得： m= 2+ 或 2 五、解答题 1） 0， 0 30 2=30， 在 ， E， 0， 180 30） 2=75， 在 ， 0+30=60， 5， F=180 60 75=45； 点 E 为 中点时， P 也为 中点，理由如下： 如图 1，连接 点 O，作 F， ， E， 点 A 在线段 垂直平分线上， 同理可得点 P 在线段 垂直平分线上， 直平分线段 E， G=1，即 P 为 0 5+ 80 5； （ 2） 度数不会发生变化， 证