新冀教版九年级上《24.1一元二次方程》练习题含答案

一元二次方程 练习一 一、选择题 ： (每小题 3分 ,共 24分 ) 常数项为零的是 ( ) x=1 2； C.2(3( D.2()=x+2 x 2=0, 21x ,2 2x +3x=(1+2x)(2+x),3 2x - x =0, 328x+ 1=0中 , 一元二次方程的个数是 ( ) ） (x+ 5 ） +(2=0化为一元二次方程的一般形式是 ( ) =0 =0 ) ,6 , =0经为 (x+a)2=b 的形式 ,正确的是 ( ) A. 23 162x; B. 23124 1 6x; C. 2314 1 6x; 6,则它们的和是 ( ) D.15 ) x+54=0; C. 22 3 0 D.(x+2)(=00万元 ,已知第一季度的总营业额共 1000万元 , 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ( ) +x)2=1000 002x=1000 003x=1000 +(1+x)+(1+x) 2=1000 二、填空题 ： (每小题 3分 ,共 24分 ) ( 1) 5322x x 化为一元二次方程的一般形式是 _,它的一次项系数是_. x2+bx+c=0有实数解的条件是 _. _法解方程 3(=2 与 4则 _. x 的一元二次方程 2x(=0 没有实数根 ,那么 k 的最小整数值是_. =0有两个相等实数根 ,那么它的根是 _. 有两个不相等实数根 , 则 k 的取值范围是 _. 原售价 7200 元 /台 ,经连续两次降价后 ,现售价为 3528 元 /台 ,则平均每次降价的百分率为 _. 三、解答题 (2分 ) (每小题 5 分 ,共 15分 ) (1)5x(6 (2)3=23y ; (3)(=1a2(a 是常数 ) 18.(7 分 )已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数 , 而且 也是方程 (x+4)2x 的解 ,你能求出 m和 19.(10分 )已知关于 x 的一元二次方程 2. (1)求证 :不论 方程总有两不相等实数根 . (2)设 x1,且 ,求 四、列方程解应用题 (每题 10 分 ,共 20分 ) 6%, 若每年下降的百分数相同 ,求这个百分数 . 月份销售额为 100 万元 ,2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措施 ,改进经营管理 ,使月销售额大幅上升 ,4 月份的销售额达到 求 3, 4月份平均每月销售额增长的百分率 . 答案 一、 、 ,4 10. 2 40 12 1或 2313 2 14 1815 1 15k 且30% 三、 17（ 1） 3， 25；（ 2） 33；（ 3） 1， 26,n=8 19.(1) =20, 不论 k 为何值 ,方程总有两不相等实数根 . (2) 14k 四、 20 20% 21 20% 练习二 一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。 每题 3 分 ,共 24 分 )： ) A.( (a 3) bx+c=0 C.(x+3)(x+5 D. 2 33 2 057 2下列方程中 ,常数项为零的是 ( ) x=1 2； C.2(3( D.2()=x+2 程 2=0化 为 (x+a)2=正确的是 ( ) A. 23 162x; B. 23124 1 6x; C. 2314 1 6x; x 的一元二次方程 221 1 0a x x a 的一个根是 0，则 a 值为（ ） A、 1 B、 1 C、 1 或 1 D、 和 9,第三边的长为二次方程 8=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) 19 2 8 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A、 3 B、 3 C、 6 D、 9 561的值等于零的 ) 6 y+4 有实根 ,则 ) k 0 4且 k 0 2 则下列说中，正确的是（ ） （ A）方程两根和是 1 （ B）方程两根积是 2 （ C）方程两根和是 1 （ D）方程两根积比两根和大 2 00 万元 ,已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ( ) +x)2=1000 002x=1000 003x=1000 +(1+x)+(1+x) 2=1000 二、填空题 :(每小题 4分 ,共 20分 ) _法解方程 3(=2 与 4则 x 的值为 _. 13. 22 _)(_3 bx+c=0(a 0)有一个根为 a、 b、 _. 和 ,有共同的根 则 a= _, b=_. 与 =0的所有实数根的和等于 _. - 2 是方程 x2+=0的一个根 ,则 m=_,另一根为 _. 2,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是_. x ， 是方程 x 1 0 的两个根，则 1 11 2x x 等于 _. x 的二次方程 2 0x m x n 有两个相等实根，则符合条件的一组 ,m ， n . 三、用适当方法解方程： （每小题 5分，共 10分） 21. 22(3 ) 5 22. 2 2 3 3 0 四、列方程解应用题： （每小题 7分，共 21 分） 6%, 若每年下降的百分数相同 ,求这个百分数 . 宽为 20m，长为 32筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570路应为多宽？ 均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（ 1）若商场平均每天要赢利 1200元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 本题 9 分） 已知关于 x 的方程 222 ( 2 ) 4 0x m x m 两根的平方和比两根的积大 21，求 一元二次方程复习测试题参考答案 一、选择题： 1、 B 2、 D 3、 C 4、 B 5、 D 6、 B 7、 A 8、 B 9、 C 10、 D 二、填空题： 11、提公因式 12、 13、 94， 3214、 b=a+c 15、 1 ， 16、 3 17、 3+ 2 18、 2=0 或 x+12=0 19、 20、 2 ， 1（答案不唯一，只要符合题意即可） 三、用适当方法解方程： 21、解： 9x2+ 22、解： (x+ 3 )2=0 =0 x+ 3 =0 (0 x1=- 3 四、列方程解应用题： 23、解：设每年降低 x，则有 (1=1(1= 0.8 x=1 0.8 去） 答：每年降低 20%。 24、解：设道路宽为 3220570 64070 5=0 (0 5（舍去） 答：道路应宽 1m 25、解：设每件衬衫应降价 (4020+2x)=1200 800+80 00=0 (0 0(舍去 ) 0 解：设每件衬衫降价 所得赢利为 (4020+2x) =-2 0x+800 =-2(25)+1250 =-2(+1250 所以，每件衬衫降价 15元时，商场赢利最多，为 1250元。 26、解答题： 解：设此方程的两根分别为 2，则 (22)- 1 (2)2121 -2(2-3()=21 1 7 因为 0，所以 m 0，所以 m 习三 一、填空题 1方程 3)5x( 2 的解是 _ 2已知方程 02 的一个根是 2，那么 a 的值是 _，方程的另一根是 _ 3如果 52 与 互为相反数，则 _ 4已知 5和 2分别是方程 0 的两个根，则 值是_ 5方程 02 的根的判别式 _，它的根的情况是_ 6已知方程 01 的判别式的值是 16，则 m _ 7方程 01k( 有两个相等的实数根，则 k _ 8如果关于 没有实数根，则 9长方形的长比宽多 2积为 2则它的周长是 _ 10某小商店今年一月营业额为 5000元，三月份上升到 7200元，平均每月增长的百分率为 _ 二、选择题 11方程 0 的解是 ( ) A x 1 B x 0 C 11 ， D x 1 12关于 1 有两个不相等的实数根，则 ) A k9 B 不论 方程总有两不相等实数根 . 25 C 26. 27. C 练习五 第 1 题 . （ 2005 南京课改） 写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为 0，并且二次项系数都为 1： 答案： 答案不惟一，例如： 2 0x ， 2 0 等 第 2 题 . （ 2005 江西课改） 方程 2 20的解是 答案：1220，第 3 题 . （ 2005 成都课改）方程 2 90x 的解是 答案： 3x 第 4 题 . （ 2005 广东课改）方程 2 2的解是 答案：1202，第 5 题 . （ 2005 深圳课改）方程 2 2的解是（ ） 2x 1 2x ，2 0x 1 2x ，2 0x 0x 答案： 第 6 题 . （ 2005 安徽课改）方程 ( 3) 3x x x 的解是（ ） 1x 1203 ，1213，1213 ，答案： D 第 7 题 . （ 2005 漳州大纲）方程 2 2的解是1x、2x 答案：1202，第 8 题 . （ 2005 江西大纲）若方程 2 0有整数根，则 m 的值可以是 （只填一个） 答案：如 0 1 4 9m ， ， ， ， 第 9 题 . （ 2005 济南大纲）若关于 x 的方程 2 10x 的一根为 2，则另一根为 ， k 的值为 答案： 1522，第 10 题 . （ 2005 上海大纲）已知一元二次方程有一个根为 1 ，那么这个方程可以是_（只需写出一个方程） 答案： 2 0 第 11 题 . （ 2005 海南课改）方程 042 x 的根是（ ） A. 1222 ，B. 4x C. 2x D. 2x 答案： A 第 12 题 . （ 2005 江西淮安大纲）方程 2 4的解是 答案： 0 或 4 第 13 题 . （ 2005 兰州大纲）已知 m 是方程 2 10 的一个根，则代数 2的值等于（ ） 1 0 1 2 答案： 练习六 第 1 题 . （ 2007 甘肃兰州课改， 4 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） 2 1 0x 2 1 2 10x 21 1答案： 第 2 题 . （ 2007 甘肃白银 3 市非课改， 4 分）已知 x 1 是方程 012 一个根，则 m= 答案： 2 第 3 题 . （ 2007海南课改， 3分） 已知关于 x 的方程 03 22 一个根是 1x ，那么 m 答案：2 53第 4 题 . （ 2007 黑龙江哈尔滨课改， 3 分）下列说法中，正确的说法有（ ） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形； 一元二次方程 2 3 4 0 的根是1 4x ，2 1x ； 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； 一元一次不等式 2 5 11x 的正整数解有 3 个； 在数据 1， 3， 3， 0， 2 中，众数是 3，中位数是 3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案： B 第 5 题 . （ 2007 湖北武汉课改， 3 分）如果 2 是一元二次方程 2的一个根，那么常数c 是（ ） 2 2 4 4 答案： C 第 6 题 . (2007 湖北襄樊非课改， 3 分 )已知关于 x 的方程 3 2 2的解是 1a ，则 a 的值为（ ） A 1 B 35C 15D 1 答案