长春市朝阳区2017届华师大九年级数学期中试卷及答案

2016 2017 学年度 上 学期 九 年级 质量监测（一） 数学 本试卷包括三道大题， 共 24 小题，共 6 页全卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效 新 课 标 xk c 、选择题（每 小题 3 分，共 24 分） 是最 简二次根式 的 是 （ A） 3 （ B） 9 （ C）41 （ D） 2 一元二次方程 0162 x 的根是 （ A） 2x （ B） 4x （ C） 2,2 21 （ D） 4,4 21 3 如图， 线 三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F 若 ， ， ，则 长为 （ A） 5 （ B） 6 （ C） 7 （ D） 9 4 一元二次方程 =0 的根的情况是 （ A） 没有实数根 （ B） 只有 一个实数根 （ C） 有两个相等的实数根 （ D） 有两个不相等的实数根 5 下列运算中正确的是 （ A） 628 （ B） 363332 （ C） 326 （ D） 31212 6 一个 正方形 的面积是 12， 它的 边长 在 两个相邻整数之间，则这两个整数是 （ A） 1 和 2 （ B） 2 和 3 （ C） 3 和 4 （ D） 4 和 5 7 某超市一月份的营业额为 36万元，三月份的营业额为 48万元， 设每月的平均增长率为 x，则 下 面所 列方程 正确的是 （ A） 36(1=48 （ B） 48(1=36 （ C） 36(1+x)2=48 （ D） 48(1+x)2=36 8如图，在 三角形纸片 ， A=78， ， 将 图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形 不相似 的是 （第 3 题） （ 第 8 题 ） （ A） （ B） （ C） （ D） 二 、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9 若 3x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10 用配方法解方程 382 ，方程的两边同时加上一个实数 ，使得方程左边配成一 个完全平方式 11 计算： 2)5( = 12 若 a 是方程 2 5 4 0 的根，则 2 5的值为 . 13 如图，在 ， 2点 B 为圆心， 为半径作弧，与 于点 D若 4 ，则线段 长为 14 如图，在 边长为 3 的 菱形 ， 点 E 在 边 ， 点 F 为 长线与 长线的交点 E=1，则 长 为 . 三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分） 15（ 6 分） 计算： 32)62(2 16（ 6 分） 解方程： 042 2 w w w .x k b 1.c o 7（ 6 分） 如图，四边形 四边形 A B C D， 求边 x、 y 的长度和角 的大小 18（ 7 分） 已知 x =1 是一元二次方程 01)3()2( 22 一个根，求 a 的值 （第 13 题） （第 14 题） 第 17 题 ） 19（ 7 分） 如图， 图 、 图 、 图 均为 24 的正方形网格 ， 的顶点均 在格点上 . 按要求 在图 、图 中 各画一 个 顶点在格点上的 三角形 . 要 求 ：（ 1）所画的两个三角形都 与 似 但 都 不 与 等 . （ 2） 图 和图 中新画的三角形不全等 . 20（ 7 分） 如图， 某课外活动小组借助直 角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园 笆只围边 0m，篱笆围成的矩形 面积为 B 的长 . 21（ 8 分） 如图，在矩形 ，已知 边 取点 E，连结 点 E 作 边 延长线 交 于点 F （ 1） 证明： （ 2） 若 ， 3， ，求线段 长 22（ 9 分） 感知： 如图 ，在四边形 ， B=90，点 P 在 上，当 0 时， 可知 (不要求证明 ) 探究： 如图 ，在四边形 ，点 P 在 上，当 B= C= ， 求证 ： （ 第 21 题 ） 第 20 题 ） （第 19 题） 图 图 图 A C B 拓展： 如图 ，在 ，点 P 是边 中点，点 D、 E 分别在边 若 B = C= 45， 24 ， 3，则 长为 23 （ 10 分） 某淘宝网店销售台灯，成本为每个 30 元 销售大数据分析 表明：当 每个台灯 售价为 40 元时，平均每月售出 600 个； 若 售价每上涨 1 元，其 月 销售量就减少 20 个 ，若 售价每 下 降 1 元，其 月 销售量就 增加 200 个 （ 1） 若 售价上涨 x 元 ( 0x ),每月能售出 个台灯 （ 2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为 1210 个台灯的情况下，若预计 月 获 利 恰好为 8400 元， 求每个台灯的售 价 （ 3）在库存 为 1000 个台灯的情况下，若预计 月 获 利 恰好为 8000 元， 直接写出 每个台灯的售 价 A B C D P E （ 第 22 题 ） 图 A D B C P 图 图 A D C P B 24（ 12 分） 如图，在 ， 0， ， ，动点 D 从点 A 出 发 以每秒 3个单位的速度运动 至 点 B，过点 D 作 射线 点 E设点 D 的运动时间为 t 秒 ( 0t ) （ 1） 线段 长为 .（用含 t 的代数式表示） （ 2） 若 面积比为 1： 4时 ，求 t 的值 （ 3） 设 叠部分图形的周长为 L， 求 L 与 t 之间 的函数关系式 （ 4） 当直线 成的两部分图形中有一个是轴对称图形时， 直接写出 t 的值 （ 第 24 题 ） 2016 2017 学年度上学期 九 年级 质量 监 测 （一） 数学答案 阅卷说明： 1评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累计分 2考生若用本 “ 参考答案 ” 以外的解（证）法，可参照本 “ 参与答案 ” 的 相应步骤给分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 A 2 D 3 B 4 D 5 C 6 C 7 C 8 C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9 3x 10 16 11 5 12 4 13 1 1423三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分） 15 解：原式 323222 （ 4 分） 22 （ 6 分） 16 解： 4,1,2 （ 1 分） 33)4(2414 22 （最后结果正确，不写这步不扣分） （ 5 分） 4 331,4 331 21 用其他方法解，按步骤给分 ) （ 6 分） 17 解： 四边形 四边形 A B C D， 69118 C= ， D= D =140 （ 2 分） 12x ，233y， （ 4 分） = C =360- D=3607583 （ 6 分） 18 解：将 1x 代入方程，得 22 3 1 0a a a （ 2 分） 2 40a （ 3 分） 1 2a ，2 2a （ 5 分） 20a ， 2a a 的值为 2 （ 7 分） 19 解：如图，画对一个得 4 分，两个都画对得 7 分 本题答案不唯一，以下答案供参考 20 解： 设 边 长为 （ 1 分） 根据 题意 ， 得 225)30( （ 5 分） 解得 1521 （写成 x=15 扣 1 分） 答： 边 长为 15m （ 7 分） 21 证明： （ 1） 四边形 矩形， A = D =90 （ 1分） 90 （ 2分） 又 F+ 0， F= （ 3分） （ 4分 ） （ 2）四边形 矩形， B=2 （ 5分） 3， ， （ 6分） 234 （ 7分） （ 8分） 22 探究： B， B= （ 2 分） B= （ 3 分） B= C， （ 6 分） 拓展： 35. （ 9 分） 23 解：（ 1） （ 2 分） （ 2）方法一： 设 每个台灯的售 价 为 x 元 根据 题意 ， 得 8 4 0 06 0 02 0 0)40()30( （ 5 分） 解得 361x （舍）， 372x . 当 36x 时， 1 2 1 01 4 0 06 0 02 0 0)3640( ； 当 37x 时， 1 2 1 01 2 0 06 0 02 0 0)3740( ； 答： 每个台灯的售 价 为 37 元 （ 8 分） 方法二： 设 每个台灯降 价 x 元 根据 题意 ， 得 8 4 0 0)6 0 02 0 0)(3040( （ 5 分） 解 得 31x ， 42x （舍） . 当 3x 时， 37340 ， 1 2 1 01 2 0 06 0 02 0 0)3740( ； 当 4x 时， 36340 ， 1 2 1 01 4 0 06 0 02 0 0)3640( ； 答： 每个台灯的售 价 为 37 元 （ 8 分） （ 3） 38元； 50 元 (多写扣 1分 ) （ 10 分） 24 解： （ 1） （ 2 分） （ 2） 方法一 : ， 90. A D B ,90 . , . （ 3 分） ,4,3,3 . 264321 D E . 64321 S,41 6416 2 t. （ 5 分） 21,21 21 ）（未舍去 1 分） t 的值 为21 （ 6 分） 方法二 : ， 90. A D B ,90 . , （