2013届高三数学一轮复习课时作业26 平面向量的应用 文 北师大版

课时作业二十六第26讲平面向量的应用时间45分钟分值100分基础热身1一物体受到相互垂直的两个力F1、F2的作用，两力大小都为5N，则两个力的合3力的大小为A10NB0N3C5NDN65622若A，B是非零向量，且AB，|A|B|，则函数FXXABXBA是A一次函数且是奇函数B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数D二次函数但不是偶函数3已知等差数列AN的前N项和为SN，若A1A200，且A、B、C三点共线该OCOAOB直线不过原点，则S200A100B101C200D2014若向量A2SIN，1，B2SIN2M，COSR，且AB，则M的最小值为_能力提升5已知两个力F1、F2的夹角为90，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60，则F1的大小为A5NB5N3C10ND5N262011全国卷设向量A，B，C满足|A|B|1，AB，AC，BC1260，则|C|的最大值等于A2B3CD127在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则PQR的面积与ABC的面积之比PAPBPCABQAQBQCBCRARBRCCA为A12B13C14D158把圆CX2Y2按向量AH，1平移后得圆C1，若圆C1在不等式12XY10所确定的平面区域内，则H的最小值为A1B1CD33339已知向量A，E满足AE，|E|1，对任意TR，恒有|ATE|AE|，则AAEBAAECEAEDAEAE10在长江南岸渡口处，江水以125KM/H的速度向东流，渡船的速度为25KM/H渡船要垂直地渡过长江，则航向为_112011黄冈模拟已知两个单位向量A和B的夹角为135，则当|AB|1时的取值范围是_12在ABC中，C，AC1，BC2，则F|21|的最小值是2CACB_132011南昌期末已知在平面直角坐标系中，O0,0，M1,1，N0,1，Q2,3，动点PX，Y满足不等式01,01，则Z的最大值为OPOMOPONOQOP_1410分已知ABC是直角三角形，CACB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE2EB用向量的方法证明ADCE1513分设向量A4COS，SIN，BSIN，4COS，CCOS，4SIN1若A与B2C垂直，求TAN的值；2求|BC|的最大值；3若TANTAN16，求证AB难点突破1612分已知PX，Y，A1,0，向量与M1,1共线PA1求Y关于X的函数；2在直线Y2X和直线Y3X上是否分别存在一点B，C，使得满足BPC为锐角时X的取值集合为X|X若存在，求出这样的B，C的坐标；若不存在，说明理77由课时作业二十六【基础热身】1C解析根据向量加法的平行四边形法则，合力F的大小为55N2362A解析由于AB，则FXXABXBAXB2A2，而|A|B|，则B2A20，故函数FX是一次函数，且为奇函数3A解析依题意，A1A2001，S200100200A1A200241解析因A2SIN，1，B2SIN2M，COSR，且2AB，得2SINCOS2SIN2M，得M2SIN22SINCOS，COS2SIN21SIN1，M的最小值为12242【能力提升】5B解析|F1|F|COS605N6A解析设向量A，B，C的起点为O，终点分别为A，B，C，由已知条件得，AOB120，ACB60，则点C在AOB的外接圆上，当OC经过圆心时，|C|最大，在AOB中，求得AB，由正弦定理得AOB外接圆的直径是2，|C|的最大33SIN120值是27B解析由，即，PAPBPCABPAPCABPBPAPCABBP，2，P为线段AC的一个三等分点，同理可得Q、R的位置，PAPCAPPCAPPQR的面积为ABC的面积减去三个小三角形面积，面积比为138A解析圆CX2Y2按向量AH，1平移后得圆C1XH2Y1122，若圆C1在不等式XY10所确定的平面区域内，且H0，所以12|H11|222H19C解析由条件可知|ATE|2|AE|2对TR恒成立，又|E|1，T22AET2AE10对TR恒成立，即4AE28AE40恒成立AE120恒成立，而AE120，AE10即AE1E2，EAE0，即EAE10北偏西30解析如图，渡船速度为，水流速度为，船实际垂直过江的OBOA速度为，依题意知，|125，|O|25，由于四边形OADB为平行四边形，则ODOAB|BD|OA|，又ODBD，在RTOBD中，BOD30，航向为北偏西3011，0，解析|AB|1，得到A2B22AB1，即21221，20，0，222212解析以C为原点，CA，CB所在直线为Y轴，X轴建立直角坐标系，所以20,1，2,0，CACB即210,222，022，2，所以F2CACB，故最小值为，在时取得2221212133解析由题意X，Y，1,1，0,1，OPOMONXY，Y，即在ERROR条件下，求Z2X3Y的最大值，由线性规OPOMOPON划知当X0，Y1时有最大值314解答证明以C为原点，CA、CB所在直线为X轴，Y轴，建立平面直角坐标系设ACA，则AA,0，B0，A，D，C0,0，E0，A213A，23A，ADA，A2CE13A，23AAAA0，ADCEADCE13A22315解答1因为A与B2C垂直，所以AB2CAB2AC0所以4SIN8COS0，所以TAN22由条件得，BCSINCOS，4COS4SIN所以|BC|2SIN22SINCOSCOS216COS232COSSIN16SIN21730SINCOS1715SIN2又1715SIN2的最大值为32，所以|BC|的最大值为423证明由TANTAN16得，SINSIN16COSCOS，即4COS4COSSINSIN0，所以AB【难点突破】16解答1由题设得，存在实数，使得1X，Y1,1，X1，Y，消去得YX1，Y关于X的函数为YX12假设存在满足条件的点B，C，并设BA,2A，CB,3B，PX，X1则AX,2AX1，BX,3BX1，PBPC由BPC为锐角，得AX,2AX1BX,3BX10，