机械设计第八版课后答案高等教育出版社第十章

2008年11月19日机械设计齿轮传动1第第10章章齿轮传动齿轮传动101概述102失效形式及计算准则103齿轮材料及其选择原理104齿轮传动的计算载荷105直齿轮强度计算106参数选择107斜齿轮强度计算108锥齿轮强度计算109变位齿轮强度计算1010齿轮结构设计1011齿轮传动的润滑本章特点是机械传动的学习重点，内容多，涉及的先修知识广，设计程序繁，所用的参数、系数及其有关资料也多2008年11月19日机械设计齿轮传动2基本要求熟悉齿轮传动的特点及应用掌握不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则掌握基本设计原理、设计程序掌握受力分析、强度计算方法掌握不同类型、不同尺寸齿轮的结构设计2008年11月19日机械设计齿轮传动6三、齿轮的工作情况按工作条件分类闭式传动封闭在箱体内，润滑条件好软齿面HBS350或38HRC硬齿面HBS350或38HRC开式传动外露，润滑较差，易磨损半开式传动介于上两者之间,有防护罩齿轮的工作情况主动被动V1V2V12V1V2V122008年11月19日机械设计齿轮传动7102轮齿的失效形式及计算准则轮齿的失效形式及计算准则一、失效形式1轮齿折断2齿面磨料磨损3齿面疲劳点蚀4齿面胶合5塑性变形6小结二、计算准则2008年11月19日机械设计齿轮传动101轮齿折断产生原因齿根弯曲应力大齿根应力集中折断类型疲劳折断反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断突然折断齿轮为脆性材料时，过载或冲击时产生变形折断制造或安装不准确，以及轴的变形引起防范措施增大模数增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中增大轴及支承的刚性受载均匀合适热处理齿芯具有足够韧性、表面强化FN发生部位轮齿根部全齿折断，通常发生在齿宽小的直齿轮缺角斜齿轮局部折断，发生在斜齿轮、齿宽大的直齿轮2008年11月19日机械设计齿轮传动142齿面磨料磨损发生机理磨料沙粒、铁屑等进入啮合区齿面磨损齿形破坏齿根减薄（根部严重）断齿发生部位齿面发生状况开式齿轮传动的主要失效形式防范措施加强润滑开式改闭式传动2008年11月19日机械设计齿轮传动183齿面疲劳点蚀产生原因轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大滑动速度低形成油膜条件差接触疲劳产生麻点发生机理交变的H反复作用裂纹产生、扩展摩擦力的作用带动表面材料油压的作用促使裂纹扩展发生部位偏向齿根的节线附近发生状况闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式开式传动中一般不会出现点蚀现象采取措施提高材料硬度增强抗点蚀能力合理选择润滑油防止裂纹扩展2008年11月19日机械设计齿轮传动204齿面胶合产生原因高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱发生机理压力大、温度高润滑失效表面粘接相对运动撕裂发生部位齿面相对滑动大的地方沿运动方向撕裂发生状况高速重载齿轮传动采取措施减小模数，降低齿高采用粘度大的润滑油抗胶合能力强的润滑油材料的硬度及配对2008年11月19日机械设计齿轮传动255塑性变形产生原因重载，齿面软发生机理过大应力齿面、齿体塑性流动脊棱被动轮、沟槽主动轮滚压塑变过大冲击塑性变形齿面沟槽（滚压塑变）发生部位节线附近发生状况硬度低的齿轮、重载下的硬齿轮采取措施提高材料硬度减小塑性变形采用粘度大、有极压添加剂的润滑油提高抗压性被动相对滑动方向主动2008年11月19日机械设计齿轮传动276失效形式小结现象与原因发生部位发生状况改善措施弯曲折断磨料磨损疲劳点蚀齿面胶合塑性变形被动相对滑动方向主动2008年11月19日机械设计齿轮传动28基本要求在具体的工作情况下，具有足够的、相应的工作能力，保证在工作寿命期间不发生失效失效形式设计准则一般设计时采用的准则齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度准则防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算求尺寸D或A限制接触应力防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算求模数限制弯曲应力闭式软齿面硬度350HBS以保证接触疲劳强度为主闭式硬齿面硬度350HBS以保证弯曲疲劳强度为主开式传动保证弯曲疲劳强度为准则，考虑磨损的影响适当增大模数二、计算准则2008年11月19日机械设计齿轮传动29103齿齿轮材料及选择原则轮材料及选择原则一、齿轮材料的选择原则二、常用齿轮材料三、常用热处理四、齿廓切制基本原理五、齿轮加工工艺过程2008年11月19日机械设计齿轮传动30一、齿轮材料的选择原则轮齿材料的基本要求齿面要硬，齿芯要韧1功能要求功率、可靠度、质量、环境2工艺要求毛坯选择；热处理方式3硬度选择软齿面硬度350HBS；软齿面齿轮HBS1HBS22550材料选择避免胶合4结构选择结构紧凑硬齿面工艺复杂一般传动软齿面工艺简单2008年11月19日机械设计齿轮传动31二、常用齿轮材料锻钢（中低碳钢、合金钢）齿表面硬度350HBS的齿轮热处理调质或正火小齿轮硬度大齿轮2550HBS常用材料45，35SIMN,40CR,35CRMN齿表面硬度350HBS的齿轮热处理淬火,表面淬火4060HRC常用材料45，35SIMN,40CR,20CRMNTI铸钢热处理正火，回火材料ZG310570,ZG340640应用大尺寸齿轮（400600）铸铁材料HT200,HT300,QT5007应用开式、低速、无冲击场合非金属材料材料布（木）质塑料、尼龙应用高速、轻载、要求噪声低2008年11月19日机械设计齿轮传动33近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法归为两大类仿形法铣削法实际加工拉削法实际加工范成法插齿法实际加工滚齿法实际加工四、齿廓切制基本原理2008年11月19日机械设计齿轮传动42104齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷一、计算载荷PCA二、使用系数KA三、动载系数KV四、齿间载荷分配系数K五、齿向载荷分布系数K2008年11月19日机械设计齿轮传动43一、计算载荷单位长度的平均载荷P计算载荷PCA考虑各种因素影响PFNLFPN/LKFPNCA/载荷系数KKKKKVAKA使用系数KV动载系数K齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数影响因素KA外部附加动载荷原动机、工作机的性能KV内部附加动载荷加工误差引起基节不等K各对齿载荷分配不均弹性变形、制造误差K载荷沿齿宽分布不均变形及制造安装误差2008年11月19日机械设计齿轮传动49105标准直齿轮传动强度计算标准直齿轮传动强度计算一、设计准则二、齿面接触疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算四、强度计算说明2008年11月19日机械设计齿轮传动50一、设计准则闭式齿轮软齿面（疲劳点蚀）设计接触强度,校核弯曲强度硬齿面（疲劳折断）设计弯曲强度,校核接触强度大功率传动（大于75KW）一般以胶合为主（应控制温升并注意润滑）散热能力计算；抗胶合能力计算开式齿轮（以磨损为主也有折断）以弯曲强度为主，限制接触应力考虑磨损的影响适当增大模数（1015）2008年11月19日机械设计齿轮传动53假设单对齿啮合，力作用在节点P，不计FF轮齿间的总压力法向力FN,沿啮合线指向齿面1FN的分解圆周力FT沿节圆切线方向指向齿面径向力FR沿半径方向指向轮心2作用力的大小1轮齿的受力分析FNFRFTT1小齿轮传递的转矩,MMD1小齿轮节圆直径,MM啮合角11/2DTFTTANTRFFCOS/TNFF116110559NPT2008年11月19日机械设计齿轮传动54圆柱体接触的接触应力H赫兹应力弹性影响系数2赫兹HERTZ公式111122212121EEBFH111222121EEZE21111综合曲率半径EZBF2008年11月19日机械设计齿轮传动57校核公式设计公式接触疲劳强度公式EHDHZZUUDKT12311HUUDKTZDEH1252311HZE弹性影响系数，P198表106；ZH区域系数，标准直齿轮20时，ZH25U齿数比U2/U1D齿宽系数，DB/D1MMZUUKTDHED32111322H的取值H1H2,MIN2008年11月19日机械设计齿轮传动59建立力学模型简化轮齿为悬臂梁只有一对轮齿传递全部载荷不计径向分力产生的压应力用30切线法确定危险截面法向力可以分解为两个分力弯曲分力PCACOS压缩分力PCASIN1轮齿的受力分析PCACOSPCASINPCAPCASH220COS661COSSHPSHPWMCACAF2008年11月19日机械设计齿轮传动60失效形式疲劳折断轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有关强度条件2齿根弯曲疲劳强度计算FF2008年11月19日机械设计齿轮传动61齿形系数YFAP197表105考虑齿根应力集中的影响，引入应力校正系数YSA，P197表105YFA、YSA只与齿形有关，即与压力角、齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关齿根危险截面的弯曲应力为弯曲应力PCACOSPCASINPCAPCASH220COS661COSSHPSHPWMCACAFLKFPNCA/COS211BDKTMKHHCOSCOS6COSCOS6220SHTSHTFKKBMKFMKBMKKFMKSSCOSBKFTYFABMYYKFYSAFATFSAF02008年11月19日机械设计齿轮传动62校核公式设计公式（M要圆整）弯曲疲劳强度计算公式LKFPNCA/COS211BDKTBMYYKFYSAFATFSAF021312ZMYYKTDSAFAFFYFA齿形系数，P197表105YSA应力校正系数，P197表105D齿宽系数，DB/D1FSAFADYYZKTM21132F的取值MINF1/YFA1YSA1,F2/YFA2YSA22008年11月19日机械设计齿轮传动63四、强度计算说明接触疲劳强度两齿轮接触应力是否相同许用应力呢两齿轮接触强度是否相同哪个大两齿轮弯曲应力是否相同许用应力呢两齿轮弯曲强度是否相同哪个大H、F如何取值1521HTEHUUBDKFZ校核公式设计公式32111322HEDZUUKTD弯曲疲劳强度FDSAFAFZMYYKT21312校核公式设计公式FSAFADYYZKTM211322008年11月19日机械设计齿轮传动68预选载荷系数KT设计时，初选KKT1214计算出D1TMNT计算KVKK计算K比较K、KT修正修正公式讨论FSAFADYYZKTM2113232111322HEDZUUKTD311/TTKKDD3/TNTNKKMM2008年11月19日机械设计齿轮传动69提高齿轮接触疲劳强度的主要措施加大D1H适当加大BDH提高H（材料、热处理）讨论1521HTEHUUBDKFZHHECAHZLF知1H2SIND2SINMZ2121ZZZZH由赫兹公式21111外啮合取正结论当一对齿轮的材料、传动比I及齿宽系数一定时，由轮齿表面接触强度所决定的承载能力仅与中心距A有关，及与MZ1Z2有关中心距AH接触强度2008年11月19日机械设计齿轮传动70提高齿轮弯曲疲劳强度的主要措施在D1MZ1一定时，M对F的影响比Z1大增大M（在Z1相应减小）F适当加大BDF提高F（材料、热处理）讨论FF结论当一对齿轮的材料、传递转矩T1、传动比I及齿宽系数一定时，MF弯曲强度模数M是齿轮抗弯能力的重要标志FDSAFAFZMYYKT213122008年11月19日机械设计齿轮传动71106齿轮传动的参数选择和许用应力齿轮传动的参数选择和许用应力一、设计参数的选择二、许用应力三、精度的选择四、齿轮传动的设计步骤五、例题2008年11月19日机械设计齿轮传动73压力角齿厚曲率半径我国规定一般用途标准压力角20航空齿轮标准压力角251压力角的选择RBOARIKBB1K1R1KVFII11弯曲强度接触强度2008年11月19日机械设计齿轮传动74若中心距AMZ1Z2不变，Z1重合度大，传动平稳模数减小，齿高减小，降低VS，抗磨损和胶合能力强；减少加工量但抗弯强度差齿厚减小结论原则在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数开式齿轮传动Z11720闭式齿轮传动Z120402齿数Z的选择2008年11月19日机械设计齿轮传动75齿愈宽，承载能力强，但载荷分布不均结论P201表107支承刚度好、对称布置取大值轴的刚度差、悬臂布置取小值3齿宽系数D的选择MMBB5321小齿轮的齿宽大齿轮的齿宽1/DBD2008年11月19日机械设计齿轮传动76二、许用应力许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关S疲劳强度安全系数，SH1,SF12515LIM疲劳极限，LIM查图1021,FE查图1020KN考虑应力循环次数影响的系数（寿命系数）KHN查P203表1019KFN查P202表1018SKNLIMHHHNHSKLIMFSTFFNFFEFNFSYKSKLIMHNJLN60N转速J齿轮转一圈同一齿面啮合次数LH齿轮工作寿命H工作应力循环次数2008年11月19日机械设计齿轮传动77正火处理的结构钢正火处理的铸钢疲劳极限LIMLIM疲劳极限，LIM查图1021,FE查图1020一般取中间MQ偏下值；硬度超过范围可外插法取值；对称循环弯曲应力取70HHHNHSKLIMFSTFFNFFEFNFSYKSKLIM2008年11月19日机械设计齿轮传动78主动被动主动被动应力循环次数分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点即是脉动循环还是对称循环应力齿轮每转动一周，同一齿轮的啮合次数2008年11月19日机械设计齿轮传动80四、齿轮传动的设计步骤明确设计要求由失效形式，定设计准则选材料、精度、Z、D设计计算（D或M）（校核计算）定齿轮参数尺寸计算结构设计、齿轮的润滑等2008年11月19日机械设计齿轮传动81圆周力分析例题1已知如图求齿轮2、3的圆周力的方向正确习题A向Z1Z4Z2Z3ABCDFT2FT1FT3FT42008年11月19日机械设计齿轮传动83107标准斜齿轮传动的强度计算标准斜齿轮传动的强度计算一、斜齿轮传动的特点二、轮齿的受力分析三、计算载荷四、齿面接触疲劳强度五、齿根弯曲疲劳强度2008年11月19日机械设计齿轮传动84一、斜齿轮传动的特点几何尺寸轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜齿逐渐进入啮合，传动平稳；接触线较长，承载能力高互相啮合齿轮一个为左旋，另一个为右旋21COS/ZMDNCOS221ZZMANCOS/NTMM3COS/ZZVAZZMN2COS21当量齿轮与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮2008年11月19日机械设计齿轮传动85条件标准齿轮并忽略摩擦力螺旋角,N法面压力角,T端面压力角圆周力FT径向力FR轴向力FA法向力FN各力关系FT1FT2FR1FR2FA1FA2二、轮齿的受力分析11/2DTFTCOS/TANNTRFFTANTAFFCOSCOS/NTNFFFNFFRFAFT2008年11月19日机械设计齿轮传动86径向力FR指向各自圆心圆周力FT利用转向判断主动轮与转向相反从动轮与转向相同轴向力FA取决于齿轮的转向和轮齿的旋向用“主动轮左、右手方法”来判断不能用在从动轮上例1方向判定FT1FR1FR2FT2FA1FA22008年11月19日机械设计齿轮传动89螺旋角选择轴向力互相抵消斜齿圆柱齿轮受力分析N2008年11月19日机械设计齿轮传动90接触线长度接触线倾斜重合度接触线长度计算载荷三、计算载荷BBCOSTTNCABKFLKFPCOS为端面重合度，图1026KKAKVKKKA、K同直齿轮KV图108KHKF表1032008年11月19日机械设计齿轮传动91一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入直齿轮的公式校核公式设计公式四、齿面接触疲劳强度FTTBTEHUUBDKFZCOSSINCOS211312211HFHDZZUUKTDH取值HH1H2/2H123H2MIN2008年11月19日机械设计齿轮传动92相同条件下，斜齿轮接触应力比直齿轮小故斜齿轮接触强度比直齿轮大原因重合度大，同时啮合的齿数多接触线是倾斜的当量齿轮直径大，齿廓平直讨论2008年11月19日机械设计齿轮传动93一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入直齿轮的公式特点接触线倾斜、轮齿局部折断校核公式设计公式五、齿根弯曲疲劳强度讨论由于的影响，斜齿轮弯曲应力比直齿轮小故斜齿轮弯曲强度比直齿轮大FNSAFATFBMYYYKF32121COS2FSAFADNYYZYKTM2008年11月19日机械设计齿轮传动94初选螺旋角一般1215接触许用应力H与直齿不同法面模数MN套标准取值几何尺寸计算中心距A取整数修正角计算直径、齿宽斜齿轮传动设计计算说明2008年11月19日机械设计齿轮传动95108标准锥齿轮传动的强度计算标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数二、受力分析三、齿面接触疲劳强度四、齿根弯曲疲劳强度五、例题2008年11月19