【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(三十八)基本不等式 理 新人教a版

限时集训三十八基本不等式限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分12012福建高考下列不等式一定成立的是ALGX2LGXX014BSINX2XK，KZ1SINXCX212|X|XRD1XR1X2122012陕西高考小王从甲地到乙地往返的时速分别为A和BA0，B0，且LNAB0，则的最小值是1A1BAB114C4D842013淮北模拟函数YX1的最小值是X22X1A22B2233C2D235设A0，B0，且不等式0恒成立，则实数K的最小值等于1A1BKABA0B4C4D262013温州模拟已知M是ABC内的一点，且2，BAC30，AC3若MBC，MCA和MAB的面积分别为，X，Y，则的最小值是121X4YA20B18C16D19二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分7某公司租地建仓库，每月土地占用费Y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费Y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用Y1和Y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处8若A0，B0，AB2，则下列不等式对一切满足条件的A，B恒成立的是_写出所有正确命题的编号AB1A2B22AB2A3B3321A1B92013泰州模拟已知X0，Y0，X2Y2XY8，则X2Y的最小值是_三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分10已知A0，B0，C0，D0求证4ADBCBDBCADAC11已知X0，Y0，且2X8YXY0，求1XY的最小值；2XY的最小值12提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度V单位千米/小时是车流密度X单位辆/千米的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明当20X，车流速度V是车流密度X的一次200时函数1当0X200时，求函数VX的表达式；2当车流密度X为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位辆/小时FXXVX可以达到最大，并求出最大值精确到1辆/小时答案限时集训三十八基本不等式1C2A3C4A5C6B7589410证明224当且仅当ADBCBDBCADACABCDBADCABBACDDCAB，CD时，取“”，故4ADBCBDBCADAC11解1X0，Y0，XY2X8Y2，16XY即XY8，8，即XY64XYXY当且仅当2X8Y，即X16，Y4时，“”成立XY的最小值为642X0，Y0，且2X8YXY0，2X8YXY，即12Y8XXYXY1010218，2Y8X2XY8YX2XY8YX当且仅当，即X2Y12时“”成立2XY8YXXY的最小值为1812解1由题意，当0X20时，VX60；当20X200时，设VXAXB，则由已知得ERROR解得ERROR故函数VX的表达式为VXERROR2依题意并由1可得FXERROR当0X20时，FX为增函数，故当X20时，FX取得最大值为60201200；当20X200时，FXX200X2，1313X200X2100003当且仅当X200X，即X100时，等号成立所以，当X100时，FX在区间20,200上取得最大值100003综上，当