质量管理中常用的统计工具(JBT37361~8-1994)

1质量管理中常用的统计工具（JB/T3736181994）JB/T373611994质量管理中常用的统计工具排列图JB/T373621994质量管理中常用的统计工具因果图JB/T373631994质量管理中常用的统计工具波动图JB/T373641994质量管理中常用的统计工具正态概率纸JB/T373651994质量管理中常用的统计工具直方图JB/T373661994质量管理中常用的统计工具散布图JB/T373671994质量管理中常用的统计工具工序能力指数JB/T373681994质量管理中常用的统计工具对策表31、排列图1主题内容与适用范围本标准阐述了排列图的构成、绘制与应用。排列图适用于找出主要的质量问题，以便确定质量改进的项目。2构成两个纵坐标一个横坐标几个按高低顺序排列的矩形一条累积百分率曲线排列图组成左边纵坐标用刻度线表示问题发生的数量（频次、金额等）右边纵坐标用刻度线表示问题的累积频率（百分比率）横坐标用一定间隔表示问题的种类或项目坐标系中按不同问题的数量绘出不同高度的矩形坐标系中按不同问题的数量绘出累积百分率点，然后连成曲线它是以矩形高度下降的次序来显示每个问题在全部问题中的重要程度，从而找出关键的少数。图形纵坐标与横坐标长度之比以（152）1为宜。图1排列图3应用步骤31步骤2A、确定分析的对象。可以是某种产品零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等。B、确定问题分类的项目。可按不合格品项目、质量缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。发生数量较少的项目合并为“其他”项。C、确定收集数据的时间周期。D、收集数据。列表记录每个项目发生的数量。E、整理数据。列表汇总每个项目发生的数量，项目按发生的数量大小，由大到小排列（“其他”项不论发生的数量大小，皆放在最后一项）。计算各项目发生的比率与累积百分率。F、画图。、画纵、横坐标轴。横坐标表示项目，按上表中的顺序，由左向右排列；左边的纵坐标表示项目发生的数量，其最高点的标值一般为项目发生的总数；右边的纵坐标表示项目发生的累积百分率。左、右两个坐标一定要吻合，即100的点应对应发生的总数。、画直方。直方的高度表示对应项目发生的数量。、画累积百分率曲线。在各直方的右边延长线上打点，各点的纵坐标表示对应项目发生的累积百分率；以原点为起点，依次连接上述各点，所得曲线即为累积百分率曲线。、标明条件。将排列图名称、分析对象总数、生产单位、绘图者、绘图时间等标在图上。G、确定质量改进项目。根据排列图，首先选严重影响质量的、累积百分率大约在80以内的一个或几个关键问题作为质量改进项目。32示例A、分析的对象某厂铸铁件的废品吨数。B、分类的项目气孔、浇不足、夹砂、硬度低、裂纹与其他。C、收集数据的时间1993年2月份。D、收集数据见表1。表1废品数量T日期气孔浇不足夹砂硬度低裂纹其他2月1日45112月2日07082月5日3627132月6日121807062月8日112月9日5831082月10日3220092月11日2316122月13日0814122月15日202月16日3305082月17日152月20日121810072月22日092月23日08082月25日5213142月26日11132月27日2410合计37081165334144E、整理数据见表2。表2项目废品数T废品比率累积废品百分率气孔370504504夹砂165225729浇不足81110839裂纹41568953硬度低3345940其他4460100合计N734F、画图见图2。1993年2月份铸铁件废品排列图单位铸造一车间绘图者绘图日期1993年3月2日图2G选气孔、夹砂两个问题作为质量改进项目。432、因果图1主题内容与适用范围本标准阐述了因果图的构成、绘制与应用。因果图适用于分析产生质量问题的原因，以便确定因果关系，为质量改进提供依据。2构成因果图由质量问题和影响因素两部分组成。图中主干箭头所指的为质量间题，主干上的大枝表示影响质量诸因素的基本分类，中枝、小枝、细枝等表示因素从上层次到下层次的依次展开，构成树枝状图形。见图1。A类因素B类因素第二层原因第一层原因第三层原因质量问题（结果）C类因素D类因素主干中枝大枝小枝图1因果图3应用步骤31步骤A、确定待分析的质量问题，将其写在图右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端。B、确定该问题中影响质量诸因素的分类方法。例如分析工序质量问题时，可按其影响因素操作者、机器、材料、方法、环境等分类，也可按加工工步如热处理前清理、预热、加热、保温、冷却、回火、清理等分类。作图时，依次画出大枝，箭头方向从左到右倾斜指向主干，在箭头尾端写上因素分类项目。C、将各分类项目分别展开形成中枝。每个中枝表示所属大枝造成质量问题的一个原因。作图时中枝平行于主干，箭头指向所属大枝，将原因记在中枝的上、下方。D、将各中枝的原因再展开形成小枝。小枝是造成中枝的原因。依次展开，直到能提出解决措施为止。E、分析图上标出的原因，从最下层次的原因中找出少量的（35个）看来对结果有最大影响的主要原因，并画上标记。对它们进一步开展工作，如进一步收集资料、进行试验加以确认，采取改进措施等。F、注明因果图的名称、绘图者、绘图时间、参加分析的人员等。32示例A、确定待分析的质量问题，见图2。5复印质量差图2B、确定影响质量的因素分类，见图3。原件复印纸复印质量差环境操作图3显影液复印机C、展开到中枝，见图4。原件复印纸复印质量差环境操作可分辨性图4显影液复印机材料不配套的程度弄脏纸的质量卷曲程度新度纸的质量曝光能力手脏工作台脏原件安放干燥时间灯光亮度滚动条件方法机器D、继续展开完成因果图，见图5。6E、在因果图上标出主要原因，见图5。F、注明因果图的名称、绘图者、绘图时间、参加分析的人员，见图5。原件复印纸复印质量差环境操作可分辨性显影液复印机材料配套程度弄脏纸的质量卷曲程度新度纸的质量曝光能力手脏工作台脏原件安放干燥时间灯光亮度滚动条件方法机器写作压力笔的硬度强度透明贮存周期贮存周期贮存方法复印质量差的因果图灯的干净程度速度工作时间绘图日期结果参加分析人员绘图者年月日图5733、波动图1主题内容与适用范围本标准阐述了波动图的构成、绘制与应用。波动图适用于质量控制中观察与分析质量特性值达标和波动状况，以便控制和改进质量。2构成波动图为直角坐标系中一条波动曲线。横坐标表示抽取观测值的顺序号（或时间），纵坐标表示观测的质量特性值。波动曲线是根据不同时间的观测值打点连线得到的。在图上可标出规范界限（或压缩的规范界限）。见图1。图1波动图3使用要点31在批量生产的机械加工工序应用时，应是同一批加工件使用一张波动图。其横坐标为抽取的观测值顺序号或时间，纵坐标为质量特性值。其规范上、下限可取为图样给定的该批工件尺寸（或其他质量特性）的上偏差和下偏差。32当应用于单件生产的机械加工工序时，其条件必须满足“三同”，即同一加工机床、同一生产工人（或技术等级相同工人）、加工相同材质但尺寸及其公差要求不一的零部件。其横坐标为观测值的顺序号，纵坐标为质量特性值的相对值（即实际偏差相对值）。33单件生产机械加工波动图，绘图时要逐一将实测的观测值（实际偏差）换算成偏差相对值，然后在相应位置打点连线。偏差相对值一般按式（1）计算（1）SEIBT式中BS偏差相对值；B实际偏差；EI公差下限（下偏差）；T公差。34波动图主要用于观察、分析质量波动情况，或用于预防控制质量特性值超差。用于后者时可在图中设控制界限。上、下控制限的确定，可依据工件质量要求按中间公差带百分率选定。4图形分析41观测值在规范界限内，且均处于控制范围中，质量优良，工序稳定。见图2。8图242观测值在规范界限内，部分超出控制范围，虽质量合格，但波动偏大，工序稳定性稍差。见图3。图343观测值多数超出规范界限，质量不合格，波动很大，工序能力差。见图4。图444观测值虽大都在规范界限内，波动较小，但偏向一侧，其均值离中心值偏大。见图5。图545观测值虽大都在规范界限内，但呈逐渐下降（或上升）趋势，工序不稳应调整。见图6。图695应用示例51某单件小批生产企业机加工车间一台镗床，加工相同材质不同尺寸零件。设计“中间公差相对值波动图”（见图7）。图中界限为中间公差带上、下限，取下限为公差的20，上限为公差的80画线。52绘制并填写“加工质量统计表”（见表1）。操作者在每加工一个零件尺寸时，按表列栏目逐一填写。表1机加工车间260MM镗床加工质量统计表序号生产编号图样尺寸公差T控制偏差BK实际偏差B偏差相对值BS0123456174011042500090009007200148010111274011043100120012009600240100833Y9131500238001200120096002400201664Y9131500230603400340272006801905585Y913150021600020040016005006Y91315002140002004001600503757Y913150021600020040016005008Y9131500237001200340096002400806679Y91315002306034003202720068007020510Y91315002306034003402720068018052911Y91315002306034003402720068020058812Y91315002306034003402720068018052913Y91315002306034003402720068018052914Y91315003370012001200960024004033315Y91315003380012001200960024006050016Y91315003855017001701360034011064717Y91315003860017001701360034010058618Y9131500380006000600480012005083319Y913150038000600060048001200406661020Y3312206300010001000800200808053计算加工尺寸的控制偏差BK为将质量特性值控制在中间公差带范围内，避免或减少不合格品，在加工前由操作者按式（2）计算加工尺寸的控制偏差。BKEICT（2）式中T图样给定的尺寸公差；EI图样给定的下偏差；C控制偏差系数。根据本例在51条的设定，分别选取C08及02。即BK上EI08T，BK下EI02T。如序号1加工尺寸及公差为2500090，T009，EI0。控制偏差BK上0080090072BK下0020090018然后，将控制偏差填入表1第4栏。54取观测值操作者按控制偏差加工后，测量加工件实际尺寸，将实际偏差记入表1第5栏。如序号1加工后尺寸的实际偏差为010；序号2实际偏差为010；。55计算偏差相对值按式（1）计算SEIBT如序号1；019如序号2；S832如序号3；061B。将计算值记入表1第6栏。56绘制曲线按偏差相对值，逐一在图中相应部位打点，连成曲线（见图7）。57观察分析571序号1尺寸偏差在公差范围之外，属于不合格项。572序号2、序号3尺寸偏差虽在公差范围之内，但超出控制界限，说明工序曾存在不良因素，经查找原因进行了改进。此时波动图起到监视与控制作用。573该机床共加工20个不同尺寸，实际偏差大多数都在控制界限内，波动曲线正常，工序质量比较稳定。11图7中间公差相对值波动图1234正态概率纸1主题内容与适用范围本标准阐述了正态概率纸的构成、绘制与应用。正态概率纸适用于推断观测值是否来自正态分布的总体，估计总体的均值、标准差与不合格品率等场合。2构成正态概率纸是按标准正态分布构造的，它是一个直角坐标系，横坐标刻度是均匀的，表示观测值；纵坐标是不均匀的，表示标准正态分布的函数值。见图1。正态概率纸的绘制方法见附录A（补充件）。00101010050010002000300040005000600070008000900095009900999099990010101005001000200030004000500060007000800090009500990099909999图1正态概率纸3应用步骤31步骤A收集N个观测值。B整理数据。按观测值大小，由小到大列表，汇总每个观测值发生的频数、累积频数及累积频率。N30时；累积频率累积频数I/（N1）N0463，故判定变量X与Y之间，在A显著性水平上有线性相关关系。C6在散布图上画回归直线1）计算X，Y的均值1953610NIX842IY2）计算回归系数0931XYLB2865034A3）列回归直线方程304YXX4）在散布图上画出回归直线，见图C2。32图C2根据多年生产实践经验，认为该直线与实际情况拟合得较好。C7在散布图上画出上、下控制界限1）计算回归直线的标准偏差S2210748510933YRLN2）计算控制界限（选用2倍标准偏差）控制上限30429526UYASBXXX控制下限L3014033）在散布图上画出上、下控制界限，见图C2。C8预测当测得煤气中CO2含量X066时，从图C2中可以推测输出煤气中的CO含量Y在27972834范围内。3337、工序能力指数1主题内容与适用范围本标准阐述了双侧和单侧规范界限工序能力指数的计算与应用。工序能力指数是用来表示工序能力满足规范的程度，以便分析、判断工序能力状态。本标准适用于主要质量特性为服从正态分布的计量特征值的工序。2符号样本均值；XS样本标准差；TU规范上限；TL规范下限；T规范范围TTUTL；M规范范围中心值；2中心偏移量；XMK偏移系数；KTCP双侧规范界限，中心无偏移时的工序能力指数；CPK双侧规范界限，中心偏移时的工序能力指数；CPU单侧上规范界限的工序能力指数；CPL单侧下规范界限的工序能力指数。3计算公式31双侧规范界限，中心无偏移（0）时，工序能力指数计算公式为（1）6ULPTCS32双侧规范界限，中心偏移（0）时，工序能力指数计算公式为（2）21KPK33单侧规范界限331只有规范上限时，工序能力指数计算公式为（3）3UPTXCS332只有规范下限时，工序能力指数计算公式为（4）L4工序能力判断准则工序能力判断准则按表1规定。表1工序能力状态工序能力指数严重不足CP（CPK、CPU、CPL）067不足067CP（CPK、CPU、CPL）1正常1CP（CPK、CPU、CPL）133理想133CP（CPK、CPU、CPL）167过剩CP（CPK、CPU、CPL）1675应用步骤A、确定分析的质量特性值；B、收集观测值，个数N30；C、判断工序质量是否处于稳定状态，处于稳定状态方可计算工序能力指数；D、判断观测值是否来自正态总体；E、计算均值和标准差S；X34F、计算工序能力指数，判断工序能力状态；G、查表2、表3或表4、估计总体不合格品率。表2CP值对应的总体不合格品率表CP00000100200300400500600700800900100097609522928290448808857283368104787201764274147188696667446528631261005892568602548652865092490247164532435441804010384403368235243370322230782938280226702542242004230221862076197018681770167615861498141605133612601188111810529909308728187680671867262858854851247844441438407358332308286264244226208193178081641511391281171080988090608300758090694063405780527048004370398036103280298100270024502210200018101630147013301200108110096700868007790069800626005610050100448004000035712003180028300252002240019900177001570013900123001091300096000850007500066000580005100045000400003500030140002700023000200001800016000140001200010000090000815000070000600005000040000400003000030000200002000021600002000010000100001000010000100001表3CPK（CP与K）值对应的总体不合格品率表KCP00000501001502002503003504004505003036823686370137253759379738533907398440364149035293829442962299830433099315032613351345335520402302230923352377243425092599270328232955310204517701781179318571927201721032238238425472695050133613471380142115101593172518472020217923880559891000102510951173127213881552171518982099060719730765822903100711341285146016561876065512523550610690795909106312421446165207035736339844552361373987610541241147707524425327732939448058773389310811296080164172195236294373474600753937115308510811413216721828837248863280910040900690750901131602182963985276888850950440480590831161642293224375827641000270300400570841231792563594956081050160190250380590921362022944185711100097011016026042067104160239348495115005600670100170290480781261922874181200032003900640110200350590961542393591250018002300380072014025043073122197301130000960013002300460090017032056096160256135000510007000130029005901202304307512921214000027000380008000180039008201603105910417914500014000200004000110025005601102304508414615000007000110002600065001600370082017035067122表4CPU、CPL值对应的总体不合格品率表CPUCPL00000100200300400500600700800900500488047614641452244044286416840523936013821370735943483337232643156305029462843022743264325464451235822662177209020051922031841176216851611153914691401133512711210041151109310389859348858387937497080566863059455952649546543640938406359336314294274256239222207192071791661541431321221131040970890808207607006405905404940453041503793509034703170289026402400219019901810164014910013501230115010000910082007400670060005411004840043400390003990031300281002510022400200001791200159001420013600112001000008900079000700006200055130004800043000380003300029000260002300020000180001514000140001200010000090000800007000060000500005000041500004000030000300002000020000200002000010000100001160000080000070000060000050000040000040000036应用示例A、某种零件某一尺寸要求为1000550045，测得此种48个零件的该尺寸如表5所列。表5100501005210049100531005010051100541004710052100491004910051100491005110048100471005010052100531005010046100511004810050100511004910053100501005010049100481005210047100511005110050100531005010051100481005010051100501005210049100501005410050B、经判定工序质量处于稳定状态，可计算工序能力指数。C、判断观测值是否来自正态总体。按JB/T37364的方法，使用正态概率纸来作判定。观测值数据表经整理后列成表格（见JB/T37364表2）。在正态概率纸上打点，并画直线（见JB/T37364图2）。由此可推断该质量特性值服从正态分布。因此，可以进行以下步骤。D、计算均值和标准差S。由正态概率纸可估得X100499XS00018E、计算工序能力指数。因均值处于公差带的中心，无偏移故05409266618ULPTCSF、工序能力分析。因CP值略小于1，查表3，总体不合格品率为054。工序能力略显不足，应适当进行改进（缩小散差），以提高工序能力，使产品质量能稳定满足规范要求。综合图、表于一体的“工序能力分析单”编制实例参阅表6。表6工序能力分析完成日期（）长期（）短期1供应厂家2零件名称3加工内容4设备5产品标准/小时6测量单位7样本大小8特性类别安全项关键项重要项次要项9检验/试验方法10适用周期11规格要求公称尺寸下限上限12能力3344X36100451004610047100481004910051005110052100531005410055001010100500100020003000400050006000700080009000950099009990999900101010050010002000300040005000600070008000900095009900999099990135323215912320135315910003400034测量值X1004510046100471004810049100501005110052100531005410055频数F1347139542累积频数148152837424648累积频率20781616333061571475518571938897963738、对策表1主题内容与适用范围本标准阐述了对策表的构成、绘制与应用。对策表，又名措施计划表，可广泛适用于各种质量控制活动中，用以针对质量问题（或原因）制订对策或措施，作为实施时的依据。2基本格式对策表是一种矩阵式的表格。其中包括