2021年孛畈中人教版七年级上期中数学模拟试题及答案解析

1、2021学年湖北省孝感市安陆市孛畈中学七年级(上)期中数学模拟试卷(1)一、选择题(每题3分，共30分)13的相反数的倒数是()A3BCD32下列各组数中，不相等的是()A(5)2与52B(5)2与52C(5)3与53D|5|3与|53|3下列各组式子中是同类项的是()A3y与3xBxy2与Ca3与23D52与4计算(1)2021(1)2021所得的结果是()A0B1C2D25给出以下几个判断，其中正确的个数是()个两个有理数之和大于其中任意一个加数；一个数的平方一定是正数；减去一个负数，差一定大于被减数；若m0n，则mnnmA0B1C2D36下面的说法正确的是()A2不是单项式Ba表示负数C

2、3x2y的系数是3D多项式x2+23x1是二次三项式7已知多项式x22kxy3(x212xy+x) 不含x，y的乘积项则k的值为()A18B18C0D168在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是()A2B4C3D2或49若a0，ab0，则|ba+3|ab9|的值为()A6B6C12D2a+2b+1210如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()AN或PBM或RCM或NDP或R二、填空题(每题3分，共30分)11我国最长的河流长江全长约6300千米，

3、用科学记数法表示为米；精确到千位记作米12已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则2m+3n=13在(2)，|3|，0，(2)3这四个数中，结果为正数的是14已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5bnm的值为15已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=16为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元(用含a，b的代数式表示)17若|y3|+(x+2)2=0，则xy的值为18已知x2

4、=16，|y|=7，xy0，那么x3y2=19有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，则第n个式子为(n为正整数)2021有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=，则代数式x22021x+2021的值为三、解答题(共60分)21(12分)(2021秋安陆市校级期中)计算题 (1)(1)2021+(4)(5)()(2)42+3(2)2+(6)()2(3)(1)3(0.51)|2(3)2|(4)36()()422把下列各数填在相应的大括号里(填序号)8，0.275，0，1.04，(10)，(2)2，正数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；负

5、分数集合 23化简求值(1)先化简，再求值:3(abc)4a2c3abc，其中a=1，b=3，c=1(2)已知A=2a2a，B=5a+1化简:3A2B+2；当a=，求3A2B+2的值24邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？25把正整数1，2，3，4，2021排列成如图所示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x

6、的式子表示出来，从小到大依次是，(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由26(12分)(2021秋中山校级期中)如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+(c1)2=0，点B对应的数为3，(1)求a、c的值；(2)点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动

7、至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是(说明:直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分)2021学年湖北省孝感市安陆市孛畈中学七年级(上)期中数学模拟试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分)13的相反数的倒数是()A3BCD3【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解:3的相反数是3，3的倒数是，故选:B【点评】本题考查了倒数，先求

8、相反数再求倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列各组数中，不相等的是()A(5)2与52B(5)2与52C(5)3与53D|5|3与|53|【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】根据乘方的定义对各选项计算后利用排除法求解即可【解答】解:A、(5)2=25，52=25，相等，故本选项错误；B、(5)2=25，52=25，不相等，故本选项正确；C、(5)3=125，53=125，相等，故本选项错误；D、|5|3=125，|53|=125，相等，故本选项错误故选B【点评】本题考查了乘方的定义，对各选项的数据进行准确计算是解题的关键3下列各组式子中是同类项的是()A3y与3xBxy2

9、与Ca3与23D52与【考点】同类项 【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案【解答】解:A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确故选:D【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义4计算(1)2021(1)2021所得的结果是()A0B1C2D2【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式利用乘方的意义计算即可【解答】解:原式=1(1)=1+1=2，故选C【点评】此题考查

10、了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键5给出以下几个判断，其中正确的个数是()个两个有理数之和大于其中任意一个加数；一个数的平方一定是正数；减去一个负数，差一定大于被减数；若m0n，则mnnmA0B1C2D3【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】各项利用有理数的运算法则判断即可【解答】解:两个有理数之和不一定大于其中任意一个加数，例如(2)+(1)=3，错误；一个数的平方不一定是正数，还可能为0，错误；减去一个负数，差一定一定大于被减数，正确；若m0n，则mnnm，正确，则正确的个数是2个，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下面的说法

11、正确的是()A2不是单项式Ba表示负数C3x2y的系数是3D多项式x2+23x1是二次三项式【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断【解答】解:A、单独的一个数或字母也是单项式，即2是单项式，故A项错误；B、当a0时，a是非负数，故B错误；C、3x2y的系数是3，故C错误；D、多项式x2+23x1是二次三项式，故D正确；故选:D【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式7已知多项式x22kxy3(x212xy+x) 不含x，y的乘积项则k的值为()A18B18C0D16【考点】多项式 【专题】计算题【分析】原式去括号合并后，根据结果

12、不含x与y的乘积项，求出k的值即可【解答】解:原式=x22kxy3x2+36xy3x=2x2+(362k)xy3x，由结果不含x，y的乘积项，得到362k=0，解得:k=18故选B【点评】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是()A2B4C3D2或4【考点】数轴 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数1的点的左右两边【解答】解:在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数有两个:13=4；1+3=2故选:D【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减

13、右加”的规律计算9若a0，ab0，则|ba+3|ab9|的值为()A6B6C12D2a+2b+12【考点】绝对值；整式的加减 【专题】计算题【分析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解【解答】解:a0，ab0，a0，b0，ba0，ab0ba+30，ab90，|ba+3|ab9|=ba+3+(ab9)=6故本题的答案选B【点评】主要考查绝对值性质的运用解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解10如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=

14、NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()AN或PBM或RCM或NDP或R【考点】数轴 【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解:MN=NP=PR=1，a、b之间的距离小于3，|a|+|b|=3，原点不在a、b之间，原点是M或R故选B【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键二、填空题(每题3分，共30分)11我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为6.3103米；精确到千位记作6103米【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法就是将一个

15、数字表示成(a10的n次幂的形式)，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=3【解答】解:6 300=6.3103精确6103，故答案为:6.3103，6103【点评】用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数；(2)确定n:当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)12已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则2m+3n=13【考点】同类项 【分析】本题考查同类项

16、的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，可得:m2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值【解答】解:由同类项的定义，可知m2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13故答案为:13【点评】同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13在(2)，|3|，0，(2)3这四个数中，结果为正数的是(2)【考点】正数和负数 【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可【解答】解:(2)=2，|3|=3，(2)3=8为正数的是(2)，故答案为(2)【点评】本题考查的是绝对值的性质、有

17、理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单14已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5bnm的值为1【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，mn=1，变形后整体代入，即可求出答案【解答】解:a、b互为相反数，m、n互为倒数，a+b=0，mn=1，5a+5bnm=5(a+b)mn=501=1，故答案为:1【点评】本题考查了相反数，倒数，求代数式的值的应用，能求出a+b=0和mn=1是解此题的关键，用了整体代入思想15已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=19【考点】整式的加减 【分析】根据已知条件，求出x、y之间的数量关系，进而

18、求出2的值，问题即可解决【解答】解:x2+xy=2，y2+xy=5，由得:x:y=2:5，设x=2，则y=5，将x、y代入得:142=2，解得:，2x2+5xy+3y2=82+502+752=1332=19【点评】该题考查了整式的混合运算问题；解题的关键是灵活运用有关公式将所给的代数式变形、化简、求值、运算16为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是(100a+60b)元(用含a，b的代数式表示)【考点】列代数式 【分析】因为

19、160100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费【解答】解:100a+(160100)b=100a+60b故答案为:(100a+60b)【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费用字母表示数时，要注意写法:在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式17若|y3|+(x+2)2=0，则xy的值为8【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值 【分析】根据非负数

20、的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解:根据题意得:，解得:，则xy=8故答案是:8【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018已知x2=16，|y|=7，xy0，那么x3y2=15或113【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可【解答】解:x2=16，|y|=7，xy0，x=4，y=7；x=4，y=7，则原式=15或113故答案为:15或113【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19有一列式子，按照

21、一定的规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，则第n个式子为(n为正整数)【考点】单项式 【专题】规律型【分析】利用归纳法来求已知数列的通式【解答】解:第一个式子:3a2=，第二个式子:9a5=，第三个式子:27a10=，第四个式子:81a17=，则第n个式子为:(n为正整数)故答案是:【点评】本题考查了单项式此题的解题关键是找出该数列的通式2021有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=，则代数式x22021x+2021的值为2或4028【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】

22、解:a+b+c=0，b+c=a，c+a=b，b+a=c，a，b，c中两个为负数或两个为正数，当a，b，c中两个为负数时，x=1+11=1，此时原式=12021+2021=2；当a，b，c中两个为正数时，x=111=1，此时原式=1+2021+2021=4028，故答案为:2或4028【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(共60分)21(12分)(2021秋安陆市校级期中)计算题 (1)(1)2021+(4)(5)()(2)42+3(2)2+(6)()2(3)(1)3(0.51)|2(3)2|(4)36()()4【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】(

23、1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解:(1)原式=1=1；(2)原式=16+1254=58；(3)原式=1+7=1+=；(4)原式=2833+6+(1822+4)=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列各数填在相应的大括号里(填序号)8，0.275，0，1.04，(10)，(2)2，正数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；负分数集合 【考

24、点】有理数；有理数的乘方 【分析】先化简，再按照有理数的分类填写:有理数注意正数是大于0的数【解答】解:正数集合；负整数集合；整数集合；负分数集合【点评】本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点23化简求值(1)先化简，再求值:3(abc)4a2c3abc，其中a=1，b=3，c=1(2)已知A=2a2a，B=5a+1化简:3A2B+2；当a=，求3A2B+2的值【考点】整式的加减化简求值 【分析】(1)首先化简3(abc)4a2c3abc，然后把a=1，b=3，c=1代入化简后的算式，求出算式3(abc)4a2c3abc的值是多少即可(2)

25、首先把A=2a2a，B=5a+1代入3A2B+2，然后再化简即可把a=代入化简后的3A2B+2，求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)3(abc)4a2c3abc=a2b+3abc3+4a2c3abc=2a2b+3abca2c+4a2c3abc=2a2b+3a2c=2(1)2(3)+3(1)21=6+3=9(2)A=2a2a，B=5a+1，3A2B+2=3(2a2a)2(5a+1)+2=6a23a+10a2+2=6a2+7a当a=，3A2B+2=6a2+7a=6+7()=2【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直

26、接代入整式中计算24邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴 【专题】应用题【分析】(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；(2)可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；(3)邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和【解答】解:(1)依题意得，数轴为:；(2)依题意得:C点与A点的距离

27、为:2+4=6(千米)；(3)依题意得邮递员骑了:2+3+9+4=18(千米)【点评】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可25把正整数1，2，3，4，2021排列成如图所示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数

28、是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行【解答】解:(1)从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；(2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416，4x+16=416，x=100；(3)被框住的4个数之和不可能等于622x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622，4x+16=622，x=151.5，x是正整数，不可能是1

29、51.5，被框住的4个数之和不可能等于622【点评】本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数26(12分)(2021秋中山校级期中)如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+(c1)2=0，点B对应的数为3，(1)求a、c的值；(2)点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止