江苏省泰兴市黄桥初级中学东区2012年八年级(上)期中数学试题(含答案

1、黄桥东区八年级数学期中考试试卷（本卷满分:150分 考试时间：120分钟 2012.11.8）一、选择题(每小题3分，共24分) 1下列图形中，是中心对称图形有( )A1个 B2个 C3个D4个2. 在实数：,中，无理数的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. “列车不再追尾，生命不能试验”2012年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是(保留两位有效数字)( ) A. 5.181010 B. 51.8109 C. 0.5181011 D. 5.

2、210104估算的值是在( )A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.2和3之间5. 以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是( )A， B， C0.2，0.3，0.5 D1，1，6. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为( )A B C或 D7. 下列说法正确的是 ( )A有理数与数轴上的点一一对应B对角线相等的梯形是等腰梯形C直角三形的两边长是5和12，则第三边长是13D近似数1.5万精确到十分位8. 如图所示，在矩形ABCD的对称轴l上找点P，使得PAB、PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有 ( )A1个 B3个 C5个 D无数多个二、填空(每题3分，

3、共30分)99的平方根是 10已知等腰三角形ABC的顶角等于30，则底角为11一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为 cm12矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长为_13.已知菱形的两条对角线分别长为6，8，则此菱形的面积为 cm214如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则15如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 第14题 第15题 第16 题 16如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度 第1

4、7题 第18题 第21题 17如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需_cm18如图，在RtABC中，ABC90，ABBC8，点M在BC上，且BM2，N是AC上一动点，则BNMN的最小值为_三、解答题(共96分)19. (本题10分)求下列各式中x的值(1) (2) 20. (本题7分)计算： 21.(本题8分) 已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形。22. (本题8分)已知四边形ABCD的对角线AC与B

5、D交于点O，现给出四个条件：OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程(1) 从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示) (2) 从(1)中选出一种情况，写出你的推理过程。23. (本题9分)方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连结为边的多边形称为“格点多边形”如图1中ABC就是一个格点三角形(1) 在图2中，确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形(2) 在图3中，确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称

6、图形(3) 在图4中画一个格点三角形，使其边长是无理数的等腰直角三角形这样的三角形共可画 个(相互间不全等) 图l 图2 图3图424(本题10分)如图，将一个钝角ABC(其中ABC=120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1(1) 写出旋转角的度数；(2) 试说明A1AC=C1 .25. (本题10分) 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=900，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由ABCDE26. (本题10分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为

7、AC边上中点，过D点DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3. (1) 判断DEF的形状，并说明理由. (2) 求EF长27. (本题12分) 在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF （1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择其中一个结论给予证明28. (本题12分) 问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式 摆放，其中ACB=

8、90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合， DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由. 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上的中线， CA=CB， CO是ACB的角平分线，（依据1） OMAC，ONBC， OM=ON （依据2）反思交流：（1）上述证明过程的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： .依据2： .（2）你有与小宇不同的方法吗？请写出你的证明过程.（3）将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交

9、于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连结OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系和位置关系，并写出证明过程. 参考答案一、选择题（每题3分）题号12345678答案CBDABBBC二、填空题（每题3分）9 3 10. 75 11 6.5 12 5 13 24 14 55 15 4 16 125 17 10 18 10 三、解答题19.（每题5分） （1）2或6 （2）1 20.（本题7分） 1 21.（每小题4分） （1）略 （2）略 22. （每小题4分）（1） （2）证明略23.（每小题3分）图略 24.（每小题5分）（1）60（2）证明略25. （每小题5分）（1）证明略 （2）

10、四边形ABED是菱形（证明略）（2分+3分）26. （每小题5分）（1）DEF为等腰直角三角形 （2） 527. （1）图2：BE=EF（4分） (2) 图3：BE=EF（4分）（证明略）证明过程4分28.（1）：依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上中线、底边上的高互相重合）（2分） 依据2：角平分线的性质（或角平分线上的点到角的两边距离相等）（2分）（2）（3分）证明：CA=CB， A=B. O是AB的中点， OA=OB. DFAC，DEBC， AMO=BNO=90. OMAONB OM=ON 评分说明：此题有多种证法，其它证法可参照给分.（3）OM=ON，OMON（

11、注：结论2分 证明3分）证明如下：证法一：如图2（1）连接CO，则CO是AB边上的中线ACB=90， OC=AB=OA. 又CA=CB，CAB=B=45，1=2=45，AOC=BOC=90.2=CAB=45，OCN=OAM=135，FMMC，DMC=903=CAB=45，4=45 DM=AM ACB=90，NCM=90.又BNDE，DNC=90. 四边形DMCN是矩形. DM=CN. AM=CN.OAMOCN (SAS) . OM=ON . 5=6AOC=90，即5+7=90.6+7=90，即MON=90.OMON.证法二：如图2（2）连接CO，则CO是AB边上的中线.ACB=90， OC=AB=OB.又CA=CB，CAB=B=45，1=2=45，AOC=BOC=90.1=B又BNDE