某人存入一笔钱,想5年后得到102104万元,若银行

1、)( 2003 年)【例1判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。【答案】【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价 证券,如果通货膨胀很低时,其利率可以代表资金时间价值。【例2 单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为 需用的资金总额为 34500元,则在单利计息情况下,目前需存人的资金为 ( )元。 (2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14【答案】 A【解析】单利计算法下： P=F/(1+n i) =34500/【例题】 某人存入一笔钱, 想5

2、年后得到 10.2104万元,D.31500(1+3X 5%) =30000 (元)若银行存款利率为 5%，则现在应存入5，甲某三年后)万元。A.8 【答案】 A【解析】复利现值 P=10.2104X (P/F, 5%, 5) =10.2104 0.7835=8 (万元) 【例5 单项选择题】B.9C7D.6在下列各项资金时间价值系数中, 与资本回收系数互为倒数关系的是)。( 2004 年)A. ( P/F, i , n)B.( P/A, i , n)C.( F/P, i , n)D.( F/A, i , n)【答案】 B【解析】资本回收系数(A/P,i , n) 与年金现值系数(P/A, i

3、 , n)互为倒数关系，偿债基金系数(A/F ,n)与年金终值系数(F/A , i , n)互为倒数关系。【例7 多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有()。(2008年)A (P/A,i, n)(1+i)B(P/A,i, n-1) +1C (F/A,i, n)(1+i)D(F/A,i, n+1) -1【答案】 CD【解析】本题考查即付年金终值系数,即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1,也等于普通年金终值系数再乘以( 1+i )。【例题】某企业拟建立一项基金,每年初投入 100 000 元,若利率为 10%,五年后该项基金本利和将为()元。A6715

4、60 B 564100 C 871600 D 610500【答案】 A【解析】本题考点是即付年金终值的计算。F = 100000 (F/A, 10%, 5)( 1+10)或：F = 100000 (F/A, 10% 5+1) -1= 100000 (7.7156-1 )= 671560 (元)【例题】有一项年金，前 3 年年初无流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，假设年利率为 10，其现值为 ( ) 万元。A1995B1566C18136D1423【答案】 B【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第1期末和第2期末没有收支，连续收支期为 5期。则：P=500

5、(P/A，10%，7) -500( P/A，10%，2) =500 4.8684-500 1.7355=1566.45(万元)；或： 500(P/A， 10%，5)( P/F，10%，2) =500 3.7908 0.8264=1566.36 (万元) 。【例9 单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是()。(2006年)A.后付年金终值B.即付年金终值C递延年金终值D.永续年金终值【答案】D【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例12 单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/ A,12 % ,10) =

6、 5.6502，则每年应付金额为()元。A. 8849B. 5000 C. 6000D. 28251【答案】 A【解析】A=P - (P/A,I,N)=50000 - 5.6502 = 8849 (元)【例13 单项选择题】某公司拟于 5年后一次还清所欠债务 100000元，假定银行利息率为 10% 5年10%勺年 金终值系数为6.1051 , 5年10%勺年金现值系数为 3.7908 ,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为( )。(2008 年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,

7、10%,5)=100000/6.1051= 16379.75 (元)【例14 单项选择题】一项 1000万元的借款，借款期 3年，年利率为5%,若每半年复利一次，年实际利率 会高出名义利率()。A.0.16%B.0.25%C.0.06%D.0.05%【答案】C【解析】已知：M = 2 ,r = 5%根据实际利率和名义利率之间关系式：ri =(1)M -1 =( 1+5% 2-1 = 5.06 %M【例15 单项选择题】某企业于年初存入银行 10000元，假定年利息率为 12%，每年复利两次。已知(F/P, 6%, 5) =1.3382 , ( F/P, 6%, 10) = 1.7908, (

8、F/P, 12%, 5) =1.7623, (F/P, 12%, 10) =3.1058，则第 5 年末的 本利和为()元。(2005年)A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000 X( F/P,6%,10 )= 17908 (元)。【例8 计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1) 从现在起，每年年初支付 20万，连续支付10次，共200万元；(2) 从第5年开始，每年末支付 25万元，连续支付10次，共250万元;(3) 从第5年开始，每年初支付 24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金

9、成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案(1)012345678910P=20 X( P/A, 10%, 10) X( 1+10%)或=20+20 X( P/A , 10% , 9)=20+20 X 5.759 =135.18 (万元)方案(2)P=25 X ( P/A , 10%, 14) - ( P/A , 10% , 4) 或：P4=25 X( P/A , 10% , 10)=25X 6.1446=153.62 (万元)P0 =153.62 X( P/F, 10% , 4)=153.63X 0.683=104.92 (万元)方案(3)P=24 X (P/A

10、 , 10% , 13)- 24 X (P/A , 10%, 3) =24 X( 7.1034-2.4869)=110.80 (万元)现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。0.2元股利,【例10 计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付 若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少 ？【答案】012345ocA A AAP2=0.2 - 10%= 2P=2X( P/F,10%,2) =2 X 0.8264=1.65【例11 计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发 本金。50000元奖金。若年复利率为8%,求该奖学金的【答案】1g由于在0时点5万

11、就是现值，0时点以后发生的1至X为永续现金流，现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000 元。P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知 甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第I年开始，每年末向A公司交纳I0亿美元的开采费，直到I0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给 60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，10问应接受哪个公司的投标 ?甲公司付款方式:1010 10 T10 1010 10 T 10 1010乙公司付款方式3456789104C解答:甲公司的方案对A公司来说是I0年的年金，其终值计算如下:F=AX （ F/A, 15%, 10） =10X20.304=203.04 （亿美元）乙公司的方案对 A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40X （ 1+15%） 10第2笔收款（60亿美元）的终值=40X4.0456=161.824 （亿美元）=60X （ 1+15%） 2=60X1.3225=79.35 （亿美元）终值合计 161.824+79.35=241.174 （亿美元）因此，甲公司付出的款项终