平行线导学案

1、课题：521平行线【学习目标】知道平行公理以及平1. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系 行公理的推论2. 会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.b【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论 【学习难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质 【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图示的教具 【学习过程】一自主学习1. 两条直线相交有几个交点 ？相交的两条直线有什么特殊的位置关系2. 在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，

2、他们还是相交直线吗?3 把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？ 4自我演示.顺时针转动木条b两圈，然后思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线 ，顺时针 转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化 ？在这个过程中，有没有直线b与a 不相交的位置？5. 同学交流并形成共识转动b时，直线b与c的交点从在直线 a上A点向左边距离 A点很远的点逐步接近 A点， 并垂合于A点，然后交点变为在 A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去，b与a的交点就会 从A点的右边又转动 A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都如下图6. 平行线定义、表示法结合演

3、示的结论，用自己的语言描述平行线的认识： 平行线是同一 的两条直线c 平行线是交点的两条直线a7 尝试用数学语言描述平行定义 _ b特别注意：直线a与b是平行线，记作“ ”，这里“”是平行符号.思考：如何确疋两条直线的位置关系？.合作探究C*B*1. 在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？2. 用直线和三角尺画平行线.已知：直线a，点B，点C.(1) 过点B画直线a的平行线，能画几条？(2) 过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？3. 观察画图、归纳平行公理及推论.(1) 对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理：(2) 比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：

4、都是“”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线 亠 两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线，也可在直线4. 探索平行公理的推论 .(1) 直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 _(2) 从直线b、c产生的过程说明直线b/直线c.(3) 用三角尺与直尺用平推方法验证b / c.(4) 用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为：如果那么三巩固运用将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由四. 反思总结 你学到了什么？还有什么疑惑？还想知道什么？五. 达标检测1. 如图1所示，与AB平行的棱有 条，与AA

5、平行的棱有 条.2如图2所示，按要求画平行线.(1)过P点画AB的平行线 EF; (2)过P点画CD的平行线 MN3. 如图3所示，点 A B分别在直线11 上，(1)过点A画到丨2的垂线段；(2)过点B 画直线13 / 11 .( 图1)三、知识提高1.下列说法中，错误的有( 若a与c相交 若a/ b,).a与b相交; 过一点有且只有 在同-A . 3个b与c相交，则b/ c,那么 a/ c;条直线与已知直线平行平面内，两条直线的位置关系有平行、B . 2 个 C . 1 个 D?相交、垂线三种2. 判断题1)不相交的两条直线叫做平行线.().()那么它与另一条也互相平行.()(2) 在同一平