九年级数学期末试题及答案

1、九年级数学期末试题及答案九年级数学期末试题一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分) 每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.1. 的立方根是 ( )A. B. C. D.2. 下列运算正确的是 ( )A. B. C. D.3. 下列右图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A、B、C、D中的选项是()4. 若 是直角三角形式一个锐角， ，则 ( )A. B. C. D.5. 已知二次函数 ，若 在数组 中随机取一个，则所 得 抛物线的对称轴在直线 的右方时的概率为 ( )A. B. C. D.6. 在 中， 分别是 边上的中点，则 ( )A. B

2、. C. D.7. 如图是坐标系的一部分， 若 位于点 上， 位于点 上，则 位于点 ( ) 上 .A. B. C. D.8. 为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，也底矩形的周长为100m则池底的最大面积是()A.600m2B.625m2 C.650m2 D.675m29. 如图，在平行四边形 中， 是 的平分线，是 的中点， ， ，则 为( )A. B. C. D.10. 已知不等式 的解集是 ，则( )A. B. C. D.11. 已知 是 的外心， ， ，则 外接圆的半径是 ( )A. B. C. D.12. 如图，在 中， 为 ， ， ，则边 的长是 ( )A. B. C

3、.2 D.二、填空题 (本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分) 请将答案直接写在相应题的横线上 .13.234610000 用科学记数法表示为 ( 保留三个有效数 字).14. 观察一组数2、5、11、23、( )、95、，括号内的 一个数应该是 .15. 分解因式 .16. 如图， 是 的中线， ， ，把 沿 对折，使点 落在 的位置，则 cm.17. 某体育场的环行跑道长 400 米，甲、乙同时从同一 起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车 . 如果反向而行， 那么他们每隔 30 秒相遇一次 . 如果同向而行，那么每隔 80 秒乙就追上甲一次 . 甲、乙的速度分别是多少 ?设甲的速

4、度是 米/ 秒，乙的速度是 米/秒. 则列出的方程组是 .三、解答题 (本大题共 8个小题，共 69 分)要求写出必要的解答过程或演算步骤18. （ 每小题 5分，共 10 分）计算：先化简，再求值：（1）. （2） （ 其中 ， ）.19. （ 本小题 6 分） 20.（ 本小题 7 分） 解不等式组 并将其解集表示在数轴上 . 解方程 .21. （ 本小题 8分）袋中有 2个红球、 1个白球， 它们除颜 色外完全相同 .（1）求从袋中任意取出 1 球是红球的概率 ;（2）先从袋中任意取出 1 球，然后放回，再从袋中任意 取出 1 球，请用画树状图或列表格法求两次都取到红球的概 率.22.

5、（ 本小题 8 分） 某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组 织的知识竞赛 . 班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测 试，测试成绩如下表：测试项目 测试成绩 （ 分）甲乙丙笔试 70 80 85口试 90 70 65班上 50 名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三 人的得票率 （ 没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票 ）如 下图，每得一票记 1 分.（1）请分别算出三人的得票分 ; （2） 如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选( 精确到 0.01)?(3) 如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5 : 3 ：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又

6、 将被当选 ?23. ( 本小题 8 分 ) 如图，反比例函数 ( ) 图象经过点 ， 并与直线 交于点 ， ，且满足 .(1) 求 的值 ;(2) 求 的值及 点 的坐标 .24. ( 本小题 10 分 )如图，已知是OO的直径，直线与OO相切于点，平 分 .(1) 求证： ;(2) 若，求OO的半径的长.25. ( 本小题 12 分)如图，已知 的顶点 ， 是坐标原点 . 将 绕点 按逆时针旋转 90° 得到(1) 写出 两点的坐标 ;(2) 求过 三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点 的坐标 ;(3) 在线段 上是否存在点 使得 ? 若存在，请求出点 的 坐标 ; 若不存在，

7、请说明理由 .九年级数学期末试题答案一、选择题 15.BACCB 610.DCBAD 1112.CD二、填空题 13. 14.47 15. 16. 17.三、解答题 18.(10 分)(1) 解：原式 3 分. 5 分(2) 解：原式 2 分3分4分 当 ， 时， 原式 . 5 分19.(6 分)解： . 4 分6分20. (7 分 ) 解：将原方程去分母得2分3分或 5分经检验 或 ，都是方程的解 . 6 分 所以原方程的解为 或 . 7 分21. (8 分)解： (1) 任意取出 1球的取法有 3 种，其中是 红球的取法有 2 种 . 1 分则任意取出 1球是红球的概率为 . 3 分(2)

8、 依题意，任意取出 1 球，然后放回，再从中任意取 出 1 球的树状图如下：6分则两次都取到红球的概率为 . 8 分22. (8 分 )解： (1) 三人的得票分分别为甲： 分乙： 分丙： 分 3 分(2) 三项得分的平均成绩甲：乙：丙： 由题意得甲将被当选 . 6 分(3) 由题意三人的平均得分分别为 甲： 乙： 丙： 所以丙将被当选 . 8 分23. (8 分 )解： (1) 反比例函数 ( ) 图象经过点 ， . 2 分(2) 由题意( 无“ ”可不扣分 )5分则由 . 6 分为 .即 ， . 8 分24. (10 分)解： (1) 连接 ，直线 与 相切于 点， 是 的直径， . 1 分又 平分 ，又 ， 3 分 . 4 分(2) 又连接 ，则 ， 在和中6分9分 . 10 分25. (12 分)解：(1) ， 2 分(2) 设所求抛物线的解析式为 ( ) 在抛物线上5分6分. 7 分（3）解： （法一） 连接 ，