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文档简介
1、九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1) 如图,小明沿着某斜坡向上行走了如图,小明沿着某斜坡向上行走了1313m后,后,他的相对位置升高了他的相对位置升高了5 5m如果他沿着该斜坡行走了如果他沿着该斜坡行走了 20 20 m,那么他的相对位置升高了多少?那么他的相对位置升高了多少?水平位置前进了多少?水平位置前进了多少?如果他行走了如果他行走了am呢?呢?7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1)a的对边与斜边之比为的对边与斜边之比为_;a的邻边与斜边之比为的邻边与斜边之比为_你有何发现?你有何发现?在行走过程中,小明的相对在行走过程中,小
2、明的相对高度、水平距离与行走的路高度、水平距离与行走的路程有怎样的关系?程有怎样的关系?7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1)结论:结论:如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定余弦:锐角余弦:锐角a的邻边的邻边a与斜边与斜边c的比叫做的比叫做a的余弦,的余弦,记作记作cosa即:即:cosa_正弦:锐角正弦:锐角a的对边的对边a与斜边与斜边c的比叫做的比叫做a的正弦,的正弦,记作记作sina 即:即:sina_7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦
3、(1 1)锐角三角函数的概念:锐角三角函数的概念:锐角锐角a的正弦、余弦、正切统称为的正弦、余弦、正切统称为锐角锐角a的三角函数的三角函数。根据图形填空:根据图形填空:sin( () )( () )bcaac,sin( () )( () )cdbabcoscos( () )( () )cdacdbcdbc,tantan( () )( () )( () )( () )cdacabacbd,7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1)7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1)1.根据图中数据根据图中数据,分分别求出别求出a, b 的的正弦正弦, ,余弦余弦. .例例1、 如图,在如图,在rtab
4、c中,中,c=90,a、b、c的对边分别是的对边分别是 a、b 、c ,a :b =2:3,求求sina与与sinb的值。的值。7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1)例例2、如图,在、如图,在rtabc中中 acb=90,bc=6,cdab于于d,ac=8。试求:试求:sina的值;的值;cosacd的值;的值;cd的长。的长。1 1如图,在如图,在rtabc中,中,c90,ac12,bc5,则,则sina_,cosa_,sinb_,cosb_。7.27.2正弦、余弦(正弦、余弦(1 1)32 2在在rtabc中,中,c90,ac1,bc ,则则sina_,cosb=_, cosa=_,sinb=_.33 3、如图,在、如图,在rtrtabcabc中,中,c c9090,bcbc9a9a,acac12a12a,abab1515,则则tanb=_,cosb=_,sinb=_tanb=_,cosb=_,sinb=_谈谈本课的收获!谈谈本课的收获!
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