SPC连续-第二部分解析

1、连续变量 SPC 第二部分Pg 2控制图的解释q控制图是探测特殊原因偏差的有力工具. 如果发现了特殊原因:1.如果失控条件是一个趋势的一部分,把该趋势的起点和终点都标出来2.对流程进行分析以确定引起失控条件的原因3.对该条件纠正并防止再发生4.去掉失控的点后重新计算控制限5.根据新控制限重新评估控制图q只有在造成失控条件的原因得到确认并纠正后才重新计算控制限Pg 3极差图的解释q应先解释极差图q在极差图中, 单个失控点常由计算错误, 作图错误或测量错误引起. 这时应首先验证该图的准确性.q在极差图中的趋势可能有以下原因造成:m流程的偏差确实发生变化m测量系统发生变化q识别造成失控原因, 除去失

2、控点并重新计算控制限q如果把一个点从极差图中去掉, 也应从X-杠图中去掉.为何要先解释极差图为何要先解释极差图?Pg 4X-杠图的解释q基于某个特定特征发生的机率(或由随机变化引起的机率)大小可以解释控制图.q所有检验都要识别其由随机发生引起的机率低于 0.3 %的事件 (这些事件在3s 区或 3s 限以外)q控制图在平均线上下被分为不同的sigma 区间m区间 C 距平均值 3sq下列规则取自1984年10月的质量技术杂志，并由Minitab采用。作控制图是为了解释而不是作墙纸作控制图是为了解释而不是作墙纸.Pg 5Tests 1 & 2q检验 1 基本检验. m由流程中的一个大的改

3、变引起. m要求马上采取行动.q检验 2m由流程平均值改变引起UCLLCLAABCCB检验检验 1. 单个点超出区间单个点超出区间 AxxUCLLCLAABCCBTest 2. 一连九个点都在中线的一连九个点都在中线的一侧一侧x还有什么不能通过检验还有什么不能通过检验2吗吗 ？Pg 6检验 1 & 2 演示 规则规则 #1规则规则 #2s ss ss sX-barUCLLCLs ss ss s你如何计算几率你如何计算几率? 该几率有多大该几率有多大?Pg 7检验 3 和 4q检验 3 向上或向下的趋势m有下列原因造成 q机械磨损q化学成分减少q污染增大q等.q检验 4 上下波动m过度调

4、节m班次间偏差m机器间偏差检验检验 3. 有六个点连续上升或下降有六个点连续上升或下降检验检验 4. 连续十四个点交替上升连续十四个点交替上升和下降和下降UCLLCLAABCCBxxUCLLCLAABCCBxPg 8检验 3 演示 X-bars ss ss sUCLLCLs ss ss sRule #3Pg 9检验4 演示X-bars ss ss sUCLLCLs ss ss sRule #4Pg 10检验 5 和 6q检验 5m第二个基本检验m在3s 限内高度变动m主要的特殊偏差原因之一q检验 6m另一个检验偏移的规则m检验 1, 5, 6 相互关联并显示出某个特殊原因引起的流程高度变化状态

5、UCLLCLAABCCB检验检验 5. 连续三个点有两个在区连续三个点有两个在区间间A或以外或以外xxxUCLLCLAABCCB检验检验 6. 连续五个点中有四个在连续五个点中有四个在区间区间 B 或以外或以外xx为什么不把所有的检验包含在内为什么不把所有的检验包含在内?Pg 11检验5 & 6 演示X-bars ss ss sUCLLCLs ss ss sRule #5Rule #6您如何计算几率？有多大您如何计算几率？有多大?Pg 12检验7 和 8q检验 7 白色空间检验m当组内偏差大于组间偏差时发生,或m陈旧的或算错的控制限q检验 8 平均值波动m有混合现象m过度控制m同一个图

6、上有两个流程在进行UCLLCLAABCCB检验检验 7. 连续十四个点在区间连续十四个点在区间C中中(中线上下都有中线上下都有)xUCLLCLAABCCB检验检验 8. 连续八个点在中线两边但不在区间连续八个点在中线两边但不在区间C内内x如果不能通过检验如果不能通过检验7，是否意味着有好事？为何？，是否意味着有好事？为何？Pg 13检验7 & 8 演示X-bars ss ss sUCLLCLs ss ss sRule #7Rule #8您如何计算几率？有多大？您如何计算几率？有多大？Pg 14练习解释控制图 第 1页q有失控条件吗? 违背了哪个规则?q按前面列出的八个规则解释下列控制图

7、.05101520254.55.05.5Sample NumberSample MeanX-bar Chart for LengthX=4.9851.0SL=5.1092.0SL=5.2333.0SL=5.357-1.0SL=4.861-2.0SL=4.738-3.0SL=4.61405101520254.64.74.84.95.05.15.25.3Sample NumberSample MeanX-bar Chart for LengthX=4.9831.0SL=5.0662.0SL=5.1493.0SL=5.232-1.0SL=4.900-2.0SL=4.818-3.0SL=4.735Pg

8、 15练习解释控制图 第 2页0510152025456Sample NumberSample MeanX-bar Chart for Run 1 - Run 5X=5.0121.0SL=5.3112.0SL=5.6103.0SL=5.909-1.0SL=4.713-2.0SL=4.414-3.0SL=4.11505101520254.54.64.74.84.95.05.15.25.35.45.5Sample NumberSample MeanX-bar Chart for Run 1 - Run 5X=4.9851.0SL=5.1322.0SL=5.2783.0SL=5.424-1.0SL=

9、4.839-2.0SL=4.692-3.0SL=4.546Pg 16采取行动 针对特殊原因q作控制图是为了采取适当行动. 否则只是浪费时间和金钱m如果要求采取行动但从来没有, 那么控制图只是让人感到舒服的墙纸. “看, 我们有 SPC!”q所采取的行动应基于对流程不断加深的理解m识别引起偏差的根本原因并加以改正m在控制图上记载问题所在及如何改正的m把问题和措施记录到故障排除指南中从而可以当场采取行动q只有在确认并消除特殊原因后才重新计算控制限对特殊原因采取行动是头等大事对特殊原因采取行动是头等大事Pg 17采取行动 针对常见原因q比较流程的自然控制限和规格限. m由控制限确定过程能力并与规格限

10、比较. 流程是否有足够能力?q目的是减少流程的自然偏差. 常见原因引起的偏差应很好地落在规格限里面.q除非已知的流程改变能解释短期偏移, 否则不要重新计算控制限控制限和过程能力的关系是什么控制限和过程能力的关系是什么?Pg 18总结 平均图和极差图q多用于机器控制的流程q当数据可以合理编组时使用q区分特殊原因和一般原因引起的偏差的有力工具m其有效性来自于连续数据与离散数据的区别能力的差别. q易于显示趋势, 流程偏移和其它非随机偏差q有助于迅速估计过程能力有了有了OCAP（失控行动计划），失控行动计划），X-杠图提供了简单有力的控制方法杠图提供了简单有力的控制方法Pg 19实例 用 Minit

11、ab建控制图q在 Minitab中, 打开文件 Proctime.mtw.q由菜单中选StatControl ChartsVariable Charts for SubgroupsXbar-Rq选用列C-C.Minitab 可以自动建立控制图可以自动建立控制图Proctime.mtwPg 20实例: 控制图的检验q按Xbar-R Options钮，然后选择Tests标号q选则要进行的检验. 检验 1 和 5 在寻找大的特殊原因时最好.q按 Help钮可以找到关于各个检验的解释Pg 21X-杠和 R 图 Minitab 输出SampleSample Mean2422201816141210864

12、255.052.550.047.545.0_X=50.24UCL=56.11LCL=44.36SampleSample Range2422201816141210864220151050_R=10.18UCL=21.53LCL=015Xbar-R Chart of Sample 1, ., Sample 5这与前面手工计算的控制限一样吗这与前面手工计算的控制限一样吗?Pg 22X-bar & R 图 Minitab计算qMinitab默认不用平均值去估计标准差，但是为每个子组明确的计算标准差q这些组内的s值用来计算得到“平均”值q平均标准差用来代替Rbar 去计算控制限和中心线nsss

13、sssnpooled224232221. Pg 23X-bar & R 图 Minitab计算24.50.21nXXXXn22234dRRAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLXXXRR/ s18.1037. 42pooledpooledsdRsMinitab计算平均标准差，然后由此估计计算平均标准差，然后由此估计Rbar，如果我们用上述模型的等式，可用稍有不同的如果我们用上述模型的等式，可用稍有不同的Rbar计算计算Minitab的控制限。的控制限。Pg 24重新计算控制限q在确定了失控点的原因后就可以消除这些点以便计算控制限q选择 Estimate Tab 点击 Xbar-R

14、Options 对话框并 输入所示数据.何时应在计算控制限时不去掉失控点何时应在计算控制限时不去掉失控点?Pg 25修改后 Minitab 输出q请注意控制限的微小改变 :SampleSample Mean2422201816141210864255.052.550.047.545.0_X=49.31UCL=55.20LCL=43.41SampleSample Range2422201816141210864220151050_R=10.23UCL=21.63LCL=015Xbar-R Chart of Sample 1, ., Sample 5Pg 26用现有控制限作图qMinitab 也可

15、以在已有过往数据并验证其准确性后画出并评估数据q在Xbar-R Options 对话框的 Parameters标号下输入历史数据Pg 27Minitab 有过往数据时的结果q用过往控制限分析数据时, 现在注意失控点的数量:只有知道引起变化的原因有才重新计算控制限只有知道引起变化的原因有才重新计算控制限SampleSample Mean2422201816141210864260555045_X=54UCL=59.37LCL=48.63SampleSample Range2422201816141210864220151050_R=9.30UCL=19.67LCL=05155111511111X

16、bar-R Chart of Sample 1, ., Sample 5Pg 28另一个图 X-杠和 S (标准差)qX-杠和 S 图由组内标准差直接计算控制限q当满足下列条件时使用m数据由计算机记录和绘图, 实时计算的 s 容易结合到图中m各组的样本数较大 ( 9). 这在自动测量及报告数据的测量设备中常见.qMinitab 有一个自动建立X-杠和 S 图的程序.Pg 29实例 用 Minitab 作 X-杠和 S图q在Minitab选择 StatControl ChartsVariables Charts for SubgroupsXbar-Sq比较 X-杠/S图与X-杠/R图.q看到什么

17、差别了吗?有自动数据采集及显示系统时用该图有自动数据采集及显示系统时用该图SampleSample Mean2422201816141210864255.052.550.047.545.0_X=50.24UCL=56.11LCL=44.36SampleSample StDev2422201816141210864286420_S=4.115UCL=8.596LCL=01Xbar-S Chart of Sample 1, ., Sample 5Pg 30Carton Exerciseq假设你在一家用纸板箱包装材料的工厂工作. 其中一个关键的尺寸是高度，高度的规格是23.5inches 0.1in

18、ch，这样才能满足物料架的货盘高度。由于箱子的高度不符规格要求导致货盘高度不能满足搬运要求是一个长久以来的问题。你的主管要用X-杠和 R 图监控这个特征, 所以你已经采集了一个月厂内用过的箱子的数据, 共有 100 个测量结果 (20 个样本, 每个有 5 个箱子) (列 C1, Length), 并采集了100 个由每个供应商提供的箱子的数据 (列 C2 和 C3, Supp1 和 Supp2). 首先你检查了Supplier 2提供的箱子.q打开Minitab数据档案中的文件 CARTON.MTW. q用Supp2数据建立一个 X-杠和 R 图 , 每组 5个数据.q准备把你的结果与课堂上

19、分享.q与Supplier 1的结果进行比较 (Supp1 数据).q你的推荐是什么? Carton.mtwPg 31关于合理分组的几句话q在 X-杠图中, 控制限由组内偏差决定.q数据分组必须合理q合理分组的例子:m批量生产中同一批的部件m一个短时期内生产的部件q不合理分组的例子:m同一部件的多次测量m按测量次序而不是按流程次序分组.q如果你不能用简单语言解释分组策略, 该控制图可能价值不大.要保证分组方法有助于回答你要了解的问题要保证分组方法有助于回答你要了解的问题Pg 32合理分组 实例q一家大型郊区银行有四个排队通道，但是在周六营业时间还是很忙碌。q每天四次，在上午10点、中午12点、

20、下午1点和2点，出纳员会记录下5位顾客的处理时间。时间记录在特别的数据收集表上，每天结束时交给主管。主管把数据输入电脑。下面是数据的代表性样本：q主管要用SPC分析数据,他必须选择如何把数据组织成适当的编组, 以及如何把分组数据组织成控制图.C1C2C3C4C5L1108114120114126L27896847878L36066786078L46672787878Pg 33LaneC1C2C3C4C5XbarRangeLaneC1C2C3C4C5XbarRangeL1108114120114126116.418L196126108108108109.230L2789684787882.818

21、L2727884667274.418L3606678607868.418L3608478787274.424L4667278787874.412L4789696787284.024Xbar78.087.090.082.590.0 GpXbar85.5Xbar76.596.091.582.581.0 GpXbar85.5Range4848425448GpR66Range3648304236GpR66LaneC1C2C3C4C5XbarRangeLaneC1C2C3C4C5XbarRangeL1102102126102102106.824L1909096968491.212L27278789072

22、78.018L2545454546055.26L3667878786673.212L3424842425445.612L4667272667269.66L4424248424844.46Xbar76.582.588.584.078.0 GpXbar81.9Xbar57.058.560.058.561.5 GpXbar59.1Range3630543636GpR60Range4848545436GpR54Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4合理分组q数据可以按三种方法组织: 按行（通道）, 按列（顾客）及按样本p让我们用Minitab分析数据. 打开文件 BankDr

23、iveup.mtw (为了方便数据已堆垛起来)各分组方法都试图解释什么呢各分组方法都试图解释什么呢?BankDriveup.mtwPg 34偏差的分配q按通道分组:q按顾客分组:q按小时分组:偏差来源偏差来源分配分配小时组间顾客组内通道组间偏差来源偏差来源分配分配小时组间顾客组间通道组内偏差来源偏差来源分配分配小时组间顾客组内通道组内Pg 35X-bar & R 图 按小时分组 q在Minitab中建立 X-杠和 R 图以分析按小时分配的偏差如何q有几个组?q每组尺寸是多大?Pg 36qMinitab 结果:X-bar & R 图 按小时分组你能得出什么结论你能得出什么结论?

24、该图回答什么问题该图回答什么问题?SampleSample Mean201816141210864290807060_X=76.77UCL=90.29LCL=63.25SampleSample Range2018161412108642120100806040_R=75.30UCL=119.37LCL=31.2311Xbar-R Chart of SecondsPg 37按顾客分组 q在Minitab中建立 X-杠和 R 图以分析按顾客分配的偏差如何q有几个组?q每组样本量是多大?Pg 38按顾客分组qMinitab 结果:你能得出什么结论你能得出什么结论? 该图回答什么问题该图回答什么问题?

25、SampleSample Mean1009080706050403020101100806040_X=76.77UCL=109.57LCL=43.97SampleSample Range10090807060504030201011007550250_R=45.0UCL=102.7LCL=0Xbar-R Chart of SecondsPg 39按通道分组分析q整理数据，按通道分组:Pg 40X-bar & R 图 按通道分组q建立 Xbar-R 图 subgroup = 5SampleSample Mean80726456484032241681120100806040_X=76.7

26、7UCL=88.84LCL=64.70SampleSample Range80726456484032241681403020100_R=20.93UCL=44.25LCL=01111111111111111111111111111111111111111111Xbar-R Chart of SecondsPg 41另外一种按通道分组q把数据按照通道、小时、顾客重新整理mDataSortPg 42按通道分组 代替方法 2q建立Xbar-R 图 subgroup = 5, again你能得出什么结论你能得出什么结论? 该图回答什么问题该图回答什么问题?SampleSample Mean80726456484032241681120100806040_X=76.77UCL=88.84LCL=64.70SampleSample Range80726456484032241681403020100_R=20.93UC