2020年中考数学一轮专项复习——三角形及其性质(含解析)

1、2020年中考数学一轮专项复习一一三角形及其性质基础过关1. （2019徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2 , 2, 4B. 5, 6, 12C. 5, 7, 2D. 6, 8, 102. （2019绍兴）如图，墙上钉着三根木条a, b, c,量彳导/ 1 = 70°, Z 2=100°,那么木条a, b所在直线所夹的锐角是（）第2题图A. 5B. 10C. 30D. 703. （2019荆门）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则/1的度数是（）A. 95B. 100 °C. 105 °D. 110第3题

2、图4.如图，在 ABC中，AD为BC边上的中线，若 AB=5 cm, AC=3 cm,则 ABD的周长比4 ACD 周长多（）A. 5 cmB. 3 cmC. 8 cmD. 2 cm/I第4题图5.（人教八上P29复习题第8题改编）如图,在 ABC 中，/ ABC = /ACB, CDAB 于点 D, / ABC的平分线BE交CD于点E,则/ BEC的大小是（B. 135。+ -Z A41 ，.A. 135 -4-/A1 ，一C. 90 + 22a_0 1 ,D. 180 -楙/AA第5题图6. （2019铜仁）如图，在 ABC中，D是AC的中点，且 BDXAC, ED/BC, ED交AB于点

3、E, BC=7 cm, AC = 6 cm,则 AED的周长等于 cm.第6题图7. 如图，在 ABC中，AD是BC边上的中线，BE是 ABD中AD边上的中线，若 ABC的面积是 24, AE=3,则点B至ij ED的距离是 .D第7题图8. （2019哈尔滨）在4ABC中，/A=50°, /B=30°,点D在AB边上，连接 CD ,若 ACD为直角三 角形，则/ BCD的度数为 度.9. （2019南京）如图，在 ABC中，BC的垂直平分线 MN交AB于点D, CD平分/ ACB ,若AD = 2, BD = 3,则AC的长为.第9题图1. （2019绵阳模拟）在联欢会上

4、，甲、乙、丙分别站在如图所示的 ABC的三个顶点上玩抢凳子的游戏，规则是在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是ABC的（）B.重心D.夕卜心A.垂心C.内心第1题图2. 如图， ABC中，AD是中线，AE是/ BAC的平分线，CFLAE于点F, AB=5, AC= 2,则DF的长为（）A. 3B. 2.5C. 1.5D. 1第2题图3. （2018甘肃省卷）已知a,b,c是 ABC的三边长，a,b满足|a7|+（b1）2= 0, c为奇数，则c=（2019 临沂）如图，在 ABC 中，/ACB=120°, BC = 4, D 为 AB 的中点

5、，DCBC,则 ABC 的面积是.C题图参考答案基础过关1. D【解析】能组成三角形的三条线段的长度要满足三角形中任意两边之和大于第三边.A.2 + 2 = 4不满足；B.5+6<12不满足；0.2+5= 7不满足；D.6+8>10满足.2. B【解析】 如解图，2= 100°,3=/ 2=100°,又1 = 70°, Z 1 + Z 3=170 180°,，两直线不平行，木条a, b所在直线所夹的锐角为180 -(Z1 + Z 3)=10°.第2题解图2 = 45°, / 4=90°30°=60

6、76;,3=/ 2=45°,由三角形的3. 0【解析】如解图，由题意得,外角性质可知，/ 1=Z 3+Z 4= 105°.第3题解图14. D【解析】AD是4ABC中BC边上的中线，BD=D0=-B0,. ABD与 ADC的周长的差1一 一 1一 一= (AB+BC+AD) (AC + 2BC+AD)=AB AC=53=2 cm.11 ,5. A 【解析】一/ABC = /ACB, ABC = 2(180 / A) = 90 &/A, BE 平分/ ABC, . / DBE =2/ ABC=45°：/A, CDXAB, . / BDE = 90°

7、, . . / BEC= / BDE + / DBE = 135° ；/A.6. 10 【解析】-. BDIAC, AD=CD, . BD 垂直平分 AC, ，AB=BC=7 cm, / DE / BC, D 是 AC1的中点，.,.AE=BE=3.5 cm,且 DE=BC=3.5 cm, .AED 的周长为 AE+ ED + AD = 3.5+3.5 +3= 10 cm.17. 4【解析】AD是BC边上的中线，Saabd=Saacd=字abc, BE是 ABD中AD边上的中线, Sa ABE= Sa bed = -S ABD, 1- Sa ABE=ABC, ABC 的面积是 24,

8、Sa abe=- x 24=6. AE= 3,BE 边244上的高为4,即点B到ED的距离是4.8. 60或10 【解析】 分两种情况：如解图，当/ ADC = 90°时，- / B=30°, ，/BCD = 90° -30° = 60°如解图，当/ ACD=90° 时，/ A=50°, Z B=30°, Z ACB = 180° - 30° - 50° = 100°, .Z BCD = 100°-90° = 10°,综上所述，/ BCD 的度数

9、为 60°或 10°.图第8题解图9. 回 【解析】MN 垂直平分 BC, . DB= DC, . B=/ DCB, CD 平分/ ACB,，/ACD = / BCD =/ B,又. / A=/ A, . ACDs ABC,，解=瞿，. . AC2= AD AB=2X (2+ 3)= 10, . AC = 10.AB AC能力提升1. D【解析】二三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，.凳子应放在 ABC的三条垂直平分线的交点(外心)最恰当.2. C 【解析】 如解图，延长 CF交AB于点H, ,AE是/ BAC的平分线，CFXAE,CF=FH, AH1=

10、 AC, .1.BH = AB-AH = AB-AC=5-2= 3,又.点 D 是 BC 的中点，二. DF 是 BCH 的中位线，DF = j1BH=2* 3= 1.5.第2题解图3. 7 【解析】a7|+(b1)2=0,a=7, b=1, / a, b, c是三角形的三边， abvcva+b, 即 6vcv 8,二c 是奇数，c= 7.满分冲关一， 一.， 11.85【解析】如解图，取AC的中点E,连接ED, 为AB的中点，. DE/ BC, DE=2BC = X4= 2.Z CDE = Z BCD.-. DCXBC, . / CDE = / BCD = 90°, / Z ACB=120°