中考经典二次函数应用题(含答案)

1、二次函数训练提高习题 一 一一 一21.9. 如图所本的二次函数 y ax bx c的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息:2<0.你认为其中错误的有（(1) b 4ac>0； (2) c>1； (3)2a-b v 0； (4)a+b+cA. 2个B. 3个 C. 4个 D. 1个第9券图x2a的图像可能是（ABCD3.抛物线y=(x+2)23的顶点坐标是().2.在同一坐标系中，一次函数y ax 1与二次函数ytymu愣(A)(2, 3) ;(B) (2, 3) ;(C) (2, 3) ;(D) (2, 3)4.、若二次函数y x2 6x c的图像过A( 1,Yi),B(

2、2,K),C(3 ，之丫句，则y1，y2, y3的大小关系是【 】a、y y2 y3b、yv?y3c、y2y1y3d、yzy y2215.已知二次函数y x x 一，当自变量x取m时对应的值大于 0,当自变量x分别取m 1、m 1时对应的 5函数值为y1、y2 ,则y1、y必须满足RA.y1>0>y2> 0 B . y1V 0、y2 < 0C .y1V 0、y2 >0 D .y1 >0>y2< 0 2a .6.10.二次函数y ax bx c的图象如图所不，则反比例函数 y 一与一次函数y bx c在同一坐标系中的大致图象是（）A.第10胭图】乙

3、如用, 一次函数尸=加二+林+匚的图的轴正F抬桁交其顶点生标为( I >F列玷论！w < 0 ：4+b=0 ： 4白匚二4日:”)U +匕+匚<0.其中正稣鲂通的个教思A.第12电图J. ,Dl 48 .一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间 t (秒)满足下面的函数关系式：h=-5(t- 1)2+6,则小球距离地面的最大高度是()A. 1米 B. 5米 C. 6米 D. 7米9 .若下列有一图形为二次函数y=2x28x+6的图形，则此图为何？()212.7.已知抛物线y ax bx c(a 0)在平面直角坐标系中的位置如图所不，则下列结论中，正确的是()A. a

4、 0 B. b 0 C.c0 D . a b c 0x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水13 . 8.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为在空中划出的曲线是抛物线y x2 4x (单位：米)的一一部分，则水喷出的最大高度是( )A. 4米B. 3米C. 2米D. 1米14 .下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0, 1)的是 ()A. y=(x-2)2+1B, y=(x+2) 2+1C. y=(x 2)23D, y=(x+2) 2-315 .如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=k的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式k + xxx2+1<0的解集是()

5、A. x>1 B. x< 1 C. 0<x<1 D, 1<x<016 .、已知二次函数的图像(0 x 3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A、有最小值0,有最大值3B、有最小值-1,有最大值0C、有最小值-1,有最大值3D、有最小值-1,无最大值17 .二次函数y=x2-2x- 3的图象如图所示。当 y<0时，自变量x的取值范围是()A. - 1<x<3 B. xv - 1 C. x>3 D. xv 3 或 x>318 .将抛物线yx2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是()2222(A)

6、y (x 2)(B) y x 2 (C) y (x 2)(D) y x 2(第17题19如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点 P从点A出发，沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积 S与时间t之间的函数图像大致为 (x一7一65一4一32y27一13-335320.若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表:则当x 1时，y的值为()xoi234y4i0i4(A) 5(B) 3(C) 13(D) 2721.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:点A(xi,yi)、B(x2,y2)

7、在函数的图象上，则当1<xi<2,3<x2<4时，yi与y2的大小关系正确的是A. yi > y2 B. yi < y2C. yi > y2 D. yi < y2222.如图为抛物线y ax bx c的图像，A B C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=i ,则下列关系中正确的是()A. a b iB. a b iC.b<2aD. ac<023.已知函数y (x a)(x b)(其中a b)的图象b的图象可能正确的是（如下面右图所示，则函数 y axy(D)O25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线2 2x1的顶点坐标是（A.(1

8、,0)B. (-1,0) C.D. (2,-1)26.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0) , / AOC= 60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 l与菱形OABC的两边分别交于点 M,N （点M在点N的上方），若 OMN的面积为S,直线l的运动时间为t秒（0WtW4）,则2 3024C能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ssB.从上表可知，下列说法中正确的是.填空题1.12.抛物线y=2x2 bx+3的对称轴是直线 x=,1,则b的值为.2.16.如图，一次函数 y= 2x的图象与二次函数 y

9、= x2+3x图象的对称轴交于点 （1）写出点B的坐标;（2）已知点P是二次函数y= x2+3x图象在y轴有侧部分上的一 个动点，将直线 y=2x沿y轴向上平移，分别交 x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的 PCD与/ OCD相似，则点P的坐标为.23.18.抛物线y ax bx c上部分点的横坐标 x ,纵坐标y的对应值如下表:x-2-1012y04664.（填写序号）抛物线与X轴的一个交点为（3,0）; 函数y ax2 bx c的最大值为6； 1抛物线的对称轴是 x 1；2在对称轴左侧，y随x增大而增大.4. 16.抛物线y= x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为1

10、.17. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c (aw。)的图象的一部分，给出下列命题 ：a+b+c= 0;b>2a;ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;a-2b+c>0.其中正确的命题是 .(填写正确)6 .、将二次函数 y=x2-4x+5化成 y=(x-h)，k的形式，则 y=7 .如图5,抛物线y=x2+2x+m (m<0)与x轴相交于点 A (xi, 0)、8 O, 0),点A在点B的左侧.当x=x22时，y 0 (填一“或之”号).二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出 80件.商家决定降价促销,根据市场

11、调查，每降价 5元，每星期可多卖出 20件.(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施, 商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台.(1)假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)

12、每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃-4。花圃s'是如图所示的矩形 ABCD .设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值.5、某商场试销一种成本为每件 60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数y kx b,且x 65时，y 55 ； x 75时，y

13、 45 .(1)求一次函数 y kx b的表达式；（2）若该商场获得利润为 W元，试写出利润 W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获 得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价 X的范围.6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件 30元的稳定价格销售，直到 11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y （元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系为z -（X

14、 8）2 12,8K x W11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题:价品、目种、一出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100 （元/吨）800 （元/吨）200 （元/吨）乙种塑料2400 （元/吨）1100 （元/吨）100 （元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和y2与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲

15、、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调3查发现这种水广品的每千克售价 yi （元）与销售月份x （月）满足关系式y - x 36,而其每千克成本y2 （元）8与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示.（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份 X （月）之间的函数关系式；（3） “五 一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1)(130-100 ) X 80=

16、2400 (元)130 x(2)设应将售价定为 x兀，则销售利润 y (x 100)(80 x 20)54x2 1000x 600004( x 125)2 2500.125元，最大销售利润是2500元.当x 125时，y有最大值2500. .应将售价定为x 2 o2、解：(1) y (2400 2000 x) 8 4 ，即 y x2 24x 3200 .5025222(2)由题意，得一x 24x 3200 4800 .整理，得 x 300x 20000 0 .25得x1 100, x2 200 .要使百姓得到实惠，取 x 200 .所以，每台冰箱应降价200元.（3）对于y2 2一 x 24x

17、 3200 ,当 x2524150 时,y最大值(24002000 150) 8 41505025250 20 5000 .所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元.3、21.解：由题竟得S=ABBC=H322x)32V2分'a=-2<0 ,5有最大值 1分1分= 128.=8时5有最大值是】期65k b 555、解：(1)根据题意得解得k1, b 120.75k b 45.所求一次函数的表达式为 y x 120.(2) W (x 60K x 120)x2 180x 7200 (x 90)2 900,Q抛物线的开口向下，当x 90时，W随x的增大而

18、增大，而 60< x< 87,2当 x 87 时，W (87 90)900 891 .当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元.(3)由 W 500,得 500x2 180x 7200,整理得，x2 180x 7700 0,解得，x1 70, x2 110 .x< 87 .2(x 1) 2x 18(1 x 6)(x 为整数).(2 分) (6 x 11)(x为整数).(4分)w1 o 1c1) -(x 8)2 12 -x2 14(1 x 6)(x为整数).(6分)882128)2 12 (x 8)2 18(6 x 11)(x为整数).(8分)由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在 70元到110元之间，而60< x<87,所以，销售单价x的范围是70 0加,、206、解：(1) y30(2)设利润为y z 20 2(x wy z 30 -(x 8