第五章平面向量

1、、选择题三门峡市外高2019届高三数学暑假作业1 .若向量 BA =2,3 , CA=4,7 ,则 BC =()(A)丄-Jd2 21 * 1 b(C)右一32 2tD-1 1 -_A-AD2 21 * 1 *-AB-AD2 2C.6,1010.在厶 ABC中 ,AB=2,AC=3,BC = 12.平面向量a与b的夹角为60 , a =(2,0) , b =1，则A. 、3B.7C. 2 2A . ,3 B . ,7 C . 3 D . 711 .已知 ABC为等边三角形,AB=2 ,设点P,Q满足AP =D . ,"23AB , AQ=( )ACR,若3.设 x,yR,向量 a =

2、 (x,1)b=(1, y)c = (2,4),且 a 丄 c,b/c,则 a+b =(A.B.、10C. 2、5D. 104.定义:b = a b si nr，其中v为向量a与b的夹角,5 , a b= -6，贝U ab等于(A.B. 8C.- 8 或 885.若 AB BC AB0，则 ABC 必定是()D. 6A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6.在 ABC 中，D为BC中点，若.A =120 , AB AC = -1，贝U AD的最小值是 (1A.-2B.-2C.、2D7 .已知两个非零向量 a,b满足a+b= a-b，则下面结论正确的是()A. a/bC.D

3、. a+b = a-b&若O为平面内任一点且(OB + OC- 2OA) (AB- AC)= 0，则 ABC是()A .直角三角形或等腰三角形B .等腰直角三角形C.等腰三角形但不一定是直角三角形D .直角三角形但不一定是等腰三角形9.如图，正方形 ABCD中，点E , F分别是DC , BC的中点，那么EF =3BQ CP= ,则，=()21A.-2C 1一12 在平面直角坐标系中坐标是(A.(-14242)、填空题13.已知向量a,b夹角为,O(0,0), P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转 4B. (-7 .2,、2) C. (-4、6,-2)45 ,且= 1；2a店=帀;则

4、b| =D.后,得向量OQ，则点Q的(-4 一 "6,2)14 .已知向量a = (2,4) , b =(1,1)，若向量b ( a，b)，则实数的值为15.已知向量a = (x-1,2), b =(4, y),若a_ b，则9x 3y的最小值为16.如图,在矩形ABCD中,A-.；2 , BC = 2，点E为BC的中点，点F在边jCD上，若ABL AF八-2 ,则AEL BF的值是、解答题17、(本小题满分 10 分)已知向量 a = (sin i, 1) , b = (1 , cos ，一 一：“2 2(1) 若a丄b，求二；(2)求+ b|的最大值.20、(本小题满分 12 分

5、)已知 AB 二(6,1), BC 二(x, y),CD 二(-2,-3)，(1)若BC / DA ，求x与y之间的关系式；(2)在(1)的前提下，若 AC _ BD，求向量BC的模的大小。18、(本小题满分 12 分)设向量 m =( cosx ,sin x) , x(0,jt)，瞎=(1,3).(1)若用-尙 5，求x的值； (2)设f (x(m n) n，求函数f (x)的值域.21、(本小题满分12分)若a, b是两个不共线的非零向量，t R.1(1) 若a, b起点相同，t为何值时，a, tb, §(a + b)三向量的终点在一直线上?(2) 若 |a|=|b|且a与b夹角为60 ° t为何值时，|a - tb|的值最小？19、(本小题满分12分)已知向量a = (cos ：,sin旳,二0,二，向量b = ( . 3 , - 1) (1)若a丄b ,求日的值；(2)若2： b c m恒成立，求实数 m的取值范围。22、(本小题满分12分)已知O是线段AB外一点，若OA二a