第04章图像增强

1、Slide 1第第4 4章章 图像增强图像增强Slide 2内容提要内容提要 l图像增强是一类对图像降质进行改善的方法，它们有选择性地突出图像的边缘、轮廓、对比度等特征，以便于显示、观察或进一步分析与处理。l图像增强的目的目的在于采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的可懂度；或者将图像转化成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。Slide 3内容提要内容提要 l单点增强：单点增强：灰度级校正、灰度变换、灰度直方图变换。l区域增强的平滑方法：区域增强的平滑方法：邻域平均法、中值滤波和各种边界保持类滤波方法。l区域增强的锐化方法：区域增强的锐化方法：梯度锐化法、拉普拉斯算子、高通滤波及其他

2、常用的锐化算子。 Slide 44.1 概述概述 l4.1.1 图像增强的目的u首要目标首要目标: :处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。u增强的方法是因应用不同而不同的。图像增强方法只能有选择地使用。 u增强的结果一般靠人的主观感觉加以评价。Slide 54.1.2 图像增强技术的分类l图像增强技术大致分为空间域增强和频率域增强两类。l1空间域增强法空间域增强法在空间域直接对像素灰度值进行运算。f (x, y)是待增强的原始图像,g(x, y)是已增强的图像,h(x, y)是空间运算函数。Slide 6空间域增强模型空间域增强模型对点操作（如灰度变换、直方图变换等）有 g(x,y) =

3、 f(x,y) h(x,y) （4.1）对于区域操作（如平滑、锐化等）有 g(x,y) = f(x,y)*h(x,y) （4.2）图图4.1 空间域增强模型空间域增强模型 Slide 72频率域增强法频率域增强法 在频率域利用二维滤波器H(u, v)对f (x, y)进行滤波，得到新的频谱G(u, v)，即G(u, v) = F(u, v)H(u, v) （4.3） 图4.2 频率域增强模型 Slide 8lH(u, v)的性质可能是低通，起平滑作用；也可能是高通，起锐化作用。 l实际的图像增强方案可能综合上述两种技术。如同态滤波增强包含了空间域灰度的非线性运算，也有高频增强环节。Slide

4、94.2 灰度修正灰度修正 l图像的退化会引起灰度级的变化。l通过简单和有效的点运算，可以改善图像的显示效果，达到灰度修正的目的。l点运算： 一幅输出图像上每个像素的灰度值仅由相应输入像素的灰度值决定，而与像素点所在的位置无关，与相邻的像素之间也没有运算关系。Slide 10点运算：点运算：l指原始图像的像素灰度值通过运算后产生新图像的对应的灰度值。像素值通过运算改变之后，可以改善图像的显示效果。这是一种像素的逐点运算。是旧图像与新图像之间的映射关系。n典型的点运算：对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。Slide 11灰度修正的方法灰度修正的方法l一般有三种方法：（1）灰度级校正解决成像不均匀问

5、题。（2）对比度增强解决图像曝光不足问题。（3）直方图修正以突出所需要的图像特征。Slide 124.2.1 灰度级校正灰度级校正l在成像过程中，如在成像过程中，如 光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、元器件特性的不稳定匀性、元器件特性的不稳定 等均可引起图像亮度分布的不均匀。等均可引起图像亮度分布的不均匀。l灰度级校正灰度级校正 在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅图像能够整幅图像能够均匀均匀成像。成像。 Slide 13使理想图像发生畸变的比例运算使理想图像发生畸变的比例运算设

6、理想真实的图像为 f (x, y) ，实际获得的含噪声的图像为g(x, y) ，则有 g(x, y) = e(x, y)f (x, y) （4.1） e(x, y)是使理想图像发生畸变的比例因子。知道了e(x, y) , 就可以求出不失真图像。采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系统的实际输出为gC(x, y) ，则有 gC(x, y) = C e(x, y) （4.2） Slide 14标定系统失真系数的方法标定系统失真系数的方法可得比例因子：可得实际图像g(i, j)经校正后所恢复的原始图像。注意：乘了一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现象，灰度级值可能超过某些记

7、录器件或显示设备输入信号的动态可范围。需再作适当的灰度变换。最后对变换后的图像进行量化。1,ce i jgi j CSlide 15图图4.3 非均匀光照的校正非均匀光照的校正 （a）校正前的图像 （b）校正后的图像Slide 164.2.2 灰度变换n为了将图像灰度级的整个范围或一段范围扩展或压缩到记录或显示设备的动态范围内，可使图像动态范围增大，图像对比度扩展。n使图像变得清晰/图像上的特征变得明显。环境光源太暗，使灰度值偏小，就会使图像太暗看不清。如果环境光源太亮，又使图像泛白。通过灰度变换，就可以将灰度值调整到合适的程度。n灰度变换可分为线性变换、分段线性变换和非线性变换几种方法。Sl

8、ide 171线性变换 灰度g与灰度f之间的关系为（1）变换使得图像灰度范围增大，即对比度增大，图像会变得清晰；（2）变换使得图像灰度范围缩小，即对比度减小。 bagafaba图4.4 线性变换Slide 18【例例4.1】采用线性变换进行图像增强。采用线性变换进行图像增强。 应用函数imadjust将图像在0.32550.7255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间。【解】实现的程序如下：I = imread(pout.tif);imshow(I); figure,imhist(I); %显示原始图像的直方图J = imadjust(I,0.3 0.7,);%使用imadjust函数进

9、行灰度的线性变换figure,imshow(J); figure,imhist(J) %显示变换后图像的直方图Slide 19图图4.5 图像线性变换图像线性变换Slide 202分段线性变换分段线性变换l对整个灰度区间进行分段，采用分段线性函数进行变换。l这种变换突出了感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。l常用的是三段线性变换。图4.6 三段线性变换Slide 21l对灰度区间a, b进行了线性拉伸，而灰度区间0, a和b, fmax则被压缩。l调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩 。在遥感图像分类中，感兴趣的地貌特征可能有明显的灰度

10、变化，而那些过黑或过白的像素往往对应于玄武岩、水、冰等。Slide 22图图4.7 三段线性变换实例三段线性变换实例 （a）原始图像 （b）增强效果 Slide 233非线性灰度变换非线性灰度变换l当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。映射函数时，可实现灰度的非线性变换。l对数变换的一般表达式为对数变换的一般表达式为： g = a + c lg(f + 1) l对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰度级的像素度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配使灰度分布与视觉特性相匹配。S

11、lide 244.8 对数变换后的对数变换后的Couple图像图像Slide 254.2.3 灰度直方图变换1直方图的概念l对于连续图像，其灰度分布的统计特性用概率密度函数（PDF）刻画。l离散图像直方图：指图像中各种不同灰度级像素出现的相对频率 。l在数字图像处理中，灰度直方图是简单且实用的工具，对图像的采集、处理和分析都可以有效地利用直方图。Slide 26归一化的直方图归一化的直方图l直方图的横坐标是图像的各灰度级，纵坐标是各个灰度出现的像素个数。l归一化的直方图（histogram）定义为灰度级出现的相对频率。即 （4.13） 式中，N表示像素的总数；nk表示灰度级为k的像素的数目。(

12、 )/rkP knNSlide 27【例例4.2】求图像的归一化直方图。求图像的归一化直方图。【解】lena图像是彩色图像，进行格式转换。I = imread(lena.jpg);J = rgb2gray(I);%将彩色图像转换为灰度图像imshow(J);N = numel(J);%求图像像素的总数Pr = imhist(J)/N; %显示原始图像的直方图k=0:255;figure, stem(k,Pr)Slide 28图图4.9 直方图直方图（a）lena图像 （b）lena图像的直方图灰度直方图描述了图像的灰度直方图描述了图像的概貌概貌。Slide 292直方图的修正直方图的修正l直方

13、图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的。l直方图变换有两类直方图均衡化;直方图规定化。Slide 30直方图均衡化l通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图变为均匀分布的直方图 。l灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。l对于离散的图像，用频率来代替概率 。Slide 31【例例4.3】对图像进行直方图均衡化。对图像进行直方图均衡化。 假定有一幅总像素为n = 6464的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1中。（1）按式（4.14）求变换函数Sk（2）计算Sk（3） Sk的确定（

14、4）计算对应每个sk的nsk（5）计算ps(sk)Slide 32表4.1 一幅图像的灰度级分布 k01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Sk0.190.440.650.810.890.950.981Sk1/73/75/76/76/7111Sk1/73/75/76/71nsk7901023850985448pr(sk)0.190.250.210.240.110/7=0, 1/7=0.143, 2/7=0.285, 3/7=0.428,4/7=0.

15、571, 5/7=0.714,6/7=0.857,7/7=1Slide 33【例例4.4】直方图均衡对图像进行增强。直方图均衡对图像进行增强。在MATLAB环境中，待处理图像为 tire.tif。I = imread(tire.tif);J = histeq(I); %完成直方图均衡化imshow(I); %显示直方图均衡化前的图像figure,imhist(I); %均衡化前的直方图figure,imshow(J); %显示直方图均衡化后的图像figure,imhist(J); %均衡化后的直方图Slide 34图图4.10 直方图均衡直方图均衡Slide 354.34.3 同态增晰 4.3

16、.1 问题的由来l物体受到不均匀的照度物体受到不均匀的照度一类图像的灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反差，而一类图像的灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反差，而感兴趣目标的灰度级范围却很小，分不清目标的灰度层次和感兴趣目标的灰度级范围却很小，分不清目标的灰度层次和细节，图像上对应照度暗的部分，其细节，图像上对应照度暗的部分，其细节较难辨别细节较难辨别。l目的目的消除消除不均匀照度不均匀照度的影响而又不损失的影响而又不损失图像细节图像细节。l方法：同态滤波方法：同态滤波可以消除不均匀照度的影响，增强图像细节可以消除不均匀照度的影响，增强图像细节同时也是图像复原的一种方法。同时也是图像复原的一种

17、方法。Slide 364.3.24.3.2 增晰原理l图像同态增晰系统采用合适的滤波特性函数，可以既使图像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像灰度级扩展，从而使图像清晰。l同态系统是服从广义叠加原理的各类非线性系统。l对同态系统信号处理，特别适合处理乘法组合信号乘法组合信号和卷积组合信号。实践的图像灰度：照射分量(低频)乘以放射分量(图像内容：如细节、纹理、边缘等；高频) （4.21） ( , )( , )( , )f x yi x yr x ySlide 37图图4.11 同态增晰原理同态增晰原理l按照高通滤波器设计，压缩低频分量，提升高频分量。l照明函数虽然频率变化缓慢，但幅度变化大，

18、数字化占用很多比特数，所以要压缩；l反射函数描述的是人们感兴趣的景物区频率变化较快，但灰度变化很小，层次不清，细节不明，应该扩展。区域增强区域增强l前面介绍了单点增强前面介绍了单点增强l区域增强方法包括区域增强方法包括平滑和锐化。l从频率域看，从频率域看，低通滤波可以对图像进行平滑去噪处理高通滤波可对图像进行边缘锐化处理。Slide 38Slide 394.4 平滑（Smoothing）l平滑：去噪、图像灰度均衡。平滑：去噪、图像灰度均衡。l本节将介绍本节将介绍邻域平均法中值滤波边界保持类滤波Slide 404.4.1 图像噪声图像噪声l数字图像往往要经过采集、处理、存储、传输等一系列加工变换

19、，而由电气系统和外界引入的图像噪声也将在这些过程中随之引入，可能严重影响图像的质量。l这些过程将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。l图像噪声消除或减低在图像预处理中的地位显得十分重要Slide 411图像噪声的分类图像噪声的分类（1）按其产生的原因，可以分为外部噪声和内部噪声。（2）按统计特性是否随时间变化，可以分为平稳噪声和非平稳噪声。（3）按噪声幅度随时间分布形状来定义，有高斯噪声、瑞利噪声、泊松噪声等。 （4）按噪声频谱形状来分类，有白噪声、1/f噪声、三角噪声等。（5）按噪声和信号之间的关系，可分为加性噪声和乘性噪声。Slide 422MATLAB为图像加噪声的函数为图像加噪声的函数

20、函数形式为J = imnoise(I, type, parameters)其中，I为原图像的灰度矩阵，J为加噪声后的灰度矩阵。type为噪声种类，parameters是允许修改的参数，可以默认。type可以有五种。Slide 434.4.2 邻域平均法1空间域分析空间域分析n大部分的噪声都可以看作是随机信号，对图像的影响可以看作是孤立的。n某一像素，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，则该点被噪声感染了。n 设当前待处理像素为f (m,n) ，给出一个大小为33的处理模板。Slide 44图图4.7 模板示意图模板示意图 Slide 45l处理后的图像设为g(m,n) ，则处理过程可描述为l

21、T为非负阈值，它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方差的若干倍，或者通过实验得到。( , )( , )11( , ),( , )( , )( , )( , ),x ySx ySf x yf x yf x yTg x yMMf x y其他Slide 46低通空间滤波器低通空间滤波器:平均处理平均处理u也可以把平均处理看作是图像通过一个低通空间滤波器后的结果u设该滤波器的冲激响应为H(r,s) ，于是滤波器输出的结果g(m,n)表示成卷积的形式，即u k,l决定了所选邻域的大小 ， H(r,s)为加权函数，又被称为掩模(Mask)或模板kkrllsNnmsrHsnrmfnmf1, 2 , 1

22、 , 0,),(),(),(Slide 47常用的模板：常用的模板： 1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214HSlide 48【例例4.5】采用模板对图像进行平滑处理。采用模板对图像进行平滑处理。图像：受到椒盐噪声污染的eight.tif图像处理：4种模板I = imread(eight.tif);%读入原始图像imshow(I,);f = imnoise(I,salt & pepper,0.04);%加椒盐噪声，噪声强度为0.04figure, imshow(f);h0 = 1/9.*1 1 1 1 1 1

23、1 1 1;%定义平滑模板h1 = 0.1 0.1 0.1; 0.1 0.2 0.1; 0.1 0.1 0.1; h2 = 1/16.*1 2 1;2 4 2;1 2 1;%高斯模板h3 = 1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;g0 = filter2(h0,f); %用模板进行滤波处理g1 = filter2(h1,f);g2 = filter2(h2,f);g3 = filter2(h3,f);figure,imshow(g0,); %显示平滑处理结果figure,imshow(g1,);figure,imshow(g2,);figure,imshow(g3,);Slide 49

24、图图4.14 平滑处理的实例平滑处理的实例（a）原始图像 （b）有噪声的图像 （c）用模板0处理后的图像 （d）用模板1处理后的图像 （e）用模板2处理后的图像（f）用模板3处理后的图像Slide 502频率域分析频率域分析l对式（4.29）进行二维DFT，则将空间域的卷积关系转化为频率域的乘法关系： G(u, v) = H(u, v) F(u, v)l式中，H(u, v) = DFTh(u, v)为低通滤波器。l由于图像的细节也趋向于高频段，所以选择低通滤波器的截止频率时要特别小心，兼顾解决降噪和保持图像细节的矛盾。 Slide 51图图4.15 频率域平均去噪原理框图频率域平均去噪原理框图

25、Slide 52图图4.16 指纹图像的频率域增强指纹图像的频率域增强 （a）指纹原图 （b）频率域增强后的指纹图像 Slide 534.4.3 中值滤波1滤波原理滤波原理l邻域平均法缺点：在去噪的同时也使边界变得模糊。l中值滤波：非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升/降序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。( , )Med(,),( , )g m nf mk nlk lWSlide 54图图4.17 一维窗口及滑动滤波过程一维窗口及滑动滤波过程m2m1mm + 1m + 2（a）

26、一维滑动窗口（b）滤波过程Slide 552MATLAB的二维中值滤波函数的二维中值滤波函数【例4.6】选用33的窗口对椒盐噪声进行中值滤波。I = imread(eight.tif);imshow(I);J = imnoise(I,salt & pepper,0.04);figure, imshow(J);K = medfilt2(J); %二维中值滤波figure, imshow(K);Slide 56图图4.18 中值滤波中值滤波 （a）原始图像 （b）加噪图像 （c）中值滤波后的图像Slide 574.4 锐化l基本思想：有时还需要加强图像中景物的边缘和轮廓。边缘和轮廓常常位于

27、图像中灰度突变的地方，因而可以直观的想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。l注意：待锐化的图像要有足够的信噪比，否则会使噪声得到比原图像更强的增强，信噪比更加恶化。Slide 584.5.1 空间域差分法空间域差分法l原理：图像的边缘和轮廓一般位于中灰度突变的区域，因而可以用灰度的差分提取边缘和轮廓并进行增强。l常用方法：常用方法：梯度锐化法拉普拉斯算子Slide 591梯度锐化法梯度锐化法l二元函数 f (x,y)在坐标点(x,y)处的梯度定义为l梯度向量的幅度：yfxfGGfyx 12212222Mag()= | xyffffGGxySlide 60l为了降低运算量，常用绝对值或最大值运算

28、代替平方与平方根运算近似求梯度的幅度：n数字微分将用差分代替：|)| |,max(|yxGGf ),(), 1(jifjifGx),() 1,(jifjifGySlide 61采用梯度进行图像锐化的方法采用梯度进行图像锐化的方法l在灰度变化较大的边界轮廓点处有较大的梯度值，而在灰度变化比较平缓的区域，相应的梯度值也较小。l利用它来增强图像中景物的边界，达到锐化的目的。 图4.21 沿x和y方向的一阶差分 图4.22 罗伯茨差分Slide 62【例例4.7】利用罗伯茨梯度进行锐化处理。利用罗伯茨梯度进行锐化处理。【解】图像：rice.tif。I = imread(rice.tif);imshow

29、(I);BW = edge(I,roberts,0.1); %对输入图像求罗伯茨梯度figure, imshow(BW);Slide 63图4.23 罗伯茨梯度的锐化 （a）原图像 （b）锐化结果图Slide 642拉普拉斯算子拉普拉斯算子l二阶微分算子。一个连续的二元函数f (x,y)，其运算定义为 对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为22222yfxff( , )4 ( , )(1, )(1, )( ,1)( ,1)g i jf i jf ijf ijf i jf i jSlide 65表示为卷积的形式( , )(,)( , ),0,1,2,1klrk slg i jf ir js H r si jN 式中，i, j = 0, 1, 2, , N1