【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题三第一讲专题针对训练 理 新课标

1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题三第一讲专题针对训练 理 新课标一、选择题1在等差数列an中，a22，a34，则a10()A12B14C16 D18解析：选D.设该数列的公差为d，则da3a22，因而a10a28d22×818.2在等差数列an中，若a1，a2011为方程x210x160的两根，则a2a1006a2010()A10 B15C20 D40解析：选B.由题意，知a1a2011a2a20102a100610，所以a2a1006a201015，故选B.3数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为()

2、A. B4C2 D.解析：选C.设数列an的公差为d(d0)，由aa1a7得(a12d)2a1(a16d)，解得a12d，故q2.4若数列an的前n项和为Snan2n(aR)，则下列关于数列an的说法正确的是()Aan一定是等差数列Ban从第二项开始构成等差数列Ca0时，an是等差数列D不能确定其为等差数列解析：选A.由等差数列的前n项和公式Snna1nn2可知，该数列an一定是等差数列5(2011年高考四川卷)数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn，则a6()A3×44 B3×441C45 D451解析：选A.当n1时，an13Sn，则an23Sn1，an2an

3、13Sn13Sn3an1，即an24an1.该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23S13a13，an当n6时，a63×4623×44.二、填空题6已知数列an满足a11，anan12n(nN*)，则a9a10的值为_解析：a11，anan12n，a22,2a322，a32.2a423，a4224,4a524.a54，a6a78.a8a916，a1032，故a9a1048.答案：487设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于_解析：an是等差数列，a4a62a56，即a53，d2，得an是首项为负数的递增数列，所有的非正项之

4、和最小，a61，a71，当n6时，Sn取最小值答案：68设等差数列an的前n项和为Sn，若S19>0，S20<0，且bn(nN*)，则在数列bn的前19项中，最大的项是第_项解析：依题意得S1919a10>0，S2010(a1a20)10(a10a11)<0，即a10>0，a10a11<0，因此在数列an中，前10项均为正数，第11项及后面各项均为负数，且|a10|<|a11|<|a12|，该数列是递减数列又bn，当n10时，a1an>0，随着n的增大而增大，此时bn随着n的增大而增大，且bn>0；当11n19时，an<0，Sn

5、>0，此时bn<0.因此在数列bn的前19项中，最大的项是第10项答案：10三、解答题9已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式解：(1)设等差数列an的公差为d，因为a36，a60，所以解得所以an10(n1)×22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以bn的前n项和公式为Sn4(13n)10已知数列an，anN*，Sn(an2)2.(1)求证：an是等差数列；(2)若bnan30，求数列bn的前n项和的最小值解：(1

6、)证明：an1Sn1Sn(an12)2(an2)2,8an1(an12)2(an2)2，(an12)2(an2)20，(an1an)(an1an4)0，anN*，an1an0，an1an4，数列an是等差数列(2)由(1)得a1S1(a12)2，a12，an4n2，bnan302n31.由bn2n31可知bn是等差数列，b129，公差d2，数列bn的前n项和Tn29n×2n2n29nn230n(n15)2225，nN*，当n15时，Tn有最小值为225.11已知数列an的前n项和为Sn，a1，且2Sn2Sn12an11(n2，nN*)数列bn满足b1，且3bnbn1n(n2，nN*)(1)求证：数列an为等差数列；(2)求证：数列bnan为等比数列；(3)求数列bn的通项公式以及前n项和Tn.解：(1)证明：2Sn2Sn12an11(n2，nN*)，当n2时，2an2an11，可得anan1.数列an为等差数列(2)证明：an为等差数列，公差d，ana1(n1)×n.又3bnbn1n(n2)，bnbn1n(n2)，bnanbn1nnbn1n(bn1n)bn1(n1)(bn1an1)，又b1a10，对nN*