3.9 简单的周期问题

1、9 简单的周期问题 教学目标 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，认识简单周期现象的排列规律，能根据简单周期用合理的方法确定某个位置的物体或图形，并学会用除法解决。 2使学生经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的方法，体会通过观察、画图、圈圈等方法可以发现数学规律；积累探索、发现规律的经验，发展观察、概括和推理等思维能力。 3使学生体验获得规律的喜悦，增强学习数学的自信心；感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光观察事物的能力。 教学重点 认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。 教学难点 理解用除法解决周期问题的方法。 教学过程 一、创设情境、

2、激发兴趣谈话：同学们，我们班的男生、女生老师都很喜欢，但是男生、女生，谁的记忆力更好呢？敢不敢比一比？学生：敢师：请看比赛规则。规则：男生记上面的数字，女生记下面的数字，相同的时间内看谁记得又快又准。不能用笔。（第一轮课件出示数字：上面：1654 下面：2746，很快消失）师：男生的数字是什么？女生呢？举手回答师：看来男生和女生记忆力都不错，第二轮比赛增加难度，开始：师：男生谁能说出刚才的一串数字？女生呢？（预设男生记不住，女生记住了）师：这次比赛公平吗？为什么？生：不公平，因为女生的数字排列有规律，好记，而男生的数字没有规律。师：同学们真聪明，这节课，我们就来探索像这样的规律。板书：规律。

3、二、思维探索（建立知识模型） （一）呈现情境，整体感受。出示情境图。六一儿童节，同学们设计了一些漂亮的图案装饰教室，首先我们先看第一个小朋友的设计（点击出示彩旗小图）初步提问：图中有几面彩旗？是按怎样的规律排列的？预设：12面彩旗，是按红、黄、绿的顺序排列，每3面为一组。根据课件提示，板书：按红旗、黄旗、绿旗的顺序每3面为一组依次重复出现；出示另2个同学的设计，指明学生口头叙述规律，老师补充完整并板书按（ ）的顺序每（ ）个为一组依次不断重复出现 指出：每组图形的排列是有规律的，都是按每几个一组，每组里的排列顺序相同，一组一组地重复出现。（在“规律”下板书：每几个为一组，依次不断重复出现） 小

4、结：像这样同一事物依次不断重复出现的现象叫做周期现象，这节课我们来学习简单的周期问题板书 简单的周期问题 （二）分别探索，发现方法。1出示例1图1。 (1)探索排列规律。 师：我们刚刚了解了周期，你能完成这个问题吗？ (2)解决周期排列的实际问题。提问：同学们真聪明，这么快解决了这个问题，老师这里有一个更难的问题你能解决吗？（出示“第20个图形是什么”）你能用什么办法解决？生：可以画出来师：好，大家试试动手画出来。追问：如果问第100个、200个，上面这样画的方法方便吗？（3）画图展示20里有6个3多2个算一算：把每3个看作一组，用203=6(组)2（个），第20个是 师：你列出的这个算式表示

5、什么意思？算式里的“3”哪里来的，“6”表示什么意思？师：明白了这个方法了吗？为什么根据计算就能知道第20个是 ？老师还没懂，谁再说一说。 谁能结合情境图再解释给大家听：有20个图形，把每3个看作一组，就可以分为6组还余下2个，这里商6的单位是“组”，余数1的单位是“个”。这余下的2个就是第20个，也就是第7组的第2个，所以它是 。师追问：余数为2是第二个，那么余数为1呢？生：余数为1是第一个。师：也就是说余数为几就是一组的第几个（板书）2.出示例1图2。 师：这个题跟刚刚那题是不是一样的？大家能不能自己解决？ （学生自己尝试，教师巡视，发现问题） 师：老师看到你很快列出算式了，你来说说你是怎

6、么想的？生甲：我发现5个为一组，共20个图形，列出算式2054（组），但是没有余数。 师：是啊，没有余数那是一组的第几个呢？ 生乙：我知道，正好分完的话，第20个正好是最后一组的最后一个。师： 你真厉害，大家明白了吗？20除以5没有余数，说明第20个是第4组第5个，是 ；板书：没有余数就是一组中的最后一个。 3、回顾总结提问：解决这一问题的一般步骤是什么？生：先确定每组的数量、再用总数除以每组的数量计算出组数、最后有没有余数，没有余数就是每组最后一个，有余数，余数是几就是每组第几个。师板书1、确定周期，找到总量 2、总量周期组数余数 3、看余数：余几就是周期里的第几个 没有余数：周期里的最后一

7、个 4、出示例2例2、有红、白和黑球共210只，按黑2只，红1只，白1只的顺序排列。如下图所示，则最后一只球是什么颜色？师：这是周期问题吗？生：是师：气球总数是多少？生：210只师：一个周期中有几个气球？生：2+1+1=4（只）师：最后一只气球是第多少只？生：第210只师：接下来请同学们自主完成三、思维拓展（知识模型的运用） 出示例3 例3、你能猜出第61个气球是什么颜色的吗？其中有多少个红色、多少个蓝色？学生自主尝试完成第1问师：第2问我们该怎么解决？还能用之前的方法吗？师作图引导学生了解一组有1个红球，20组共201个红球师：你们学会了吗？请自己解答出蓝色的气球个数。师引导总结求某一类物体

8、个数：先要看组数，组数每组个数，再看余数里有没有。师补充板书1、确定周期，找到总量 2、总量周期组数余数求第几个物体是什么 3、看余数：余几就是周期里的第几个 没有余数：周期里的最后一个求某一类物体个数 3、先看组数：组数每组个数 再看余数里有几个加几个 出示例4例4、如下图所示，把一串箭头从左往右排列：那么，从左往右第114个箭头是怎样的？师：仔细观察，这是一个周期问题吗？生：是周期问题师：一个周期是什么？生：一串箭头从左往右排列，每四个箭头为一个周期师：很好！请同学们自主完成。师引导总结：解决周期问题的关键是发现规律，找出周期。还要注意两点：第一，要判断出不断重复出现的规律，也就是要找准一个完整的变化周期；第二，在列出除法算式后，对商和余数的含义要做到心中有数。4、 融会贯通（知识模型的拓展）出示例5 例5、三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现，一个数字与一个字母为一个对应组，求第25组、42组是什么数字和字