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文档简介
1、由数列的递推关系式求通项公式一、教学目标 (1)会根据递推公式求出数列中的项,并能运用叠加法、叠乘法、待定系数法求数列的通项公式。 (2) 根据等差数列通项公式的推导总结出叠加法的基本题型,引导学生分组合作并讨论完成叠乘法及待定系数法的基本题型。 (3)通过互助合作、自主探究培养学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯,以及积极交流的主体意识。二、教学重点:根据数列的递推关系式求通项公式。三、教学难点:递推关系式的灵活运用。四、教学课时: 1课时五、教学手段:黑板,粉笔,多媒体六、教学方法: 激励讨论发现归纳总结七、教学过程 (一)复习回顾: 1、通项公式的定义及其重要作用 2、区别递推
2、公式与通项公式,从而引入课题(2) 新知探究:问题1:已知数列,=,求an的通项公式。 变式: 已知数列,=,求an的通项公式。 活动1:通过分析发现形式类似等差数列,故想到用叠加法去求解。教师引导学生细致讲解整个解题过程。 解:由条件知:分别令,代入上式得个等式叠加之,即所以 总结:类型1:,可用叠加相消法求解。问题2: 已知数列an满足,求an的通项公式。变式:若条件变为,求an的通项公式。活动2:类比类型1推导过程,让学生分组讨论研究相关解题方案。总结:类型2: ,可用叠乘相消法求解。问题3: 已知数列an满足,求an的通项公式。解:发现:, 令,则, 即 ,故bn是以b1=2为首项,2为公比的等比数列, 。 总结:类型3:形如递推式均可通过待定系数构造法:设与原式比较系数可得,即k=,从而得等比数列。八、课堂小结:(1)定义法:(2)叠加(乘)相消法:(3)构造法:九、课堂练习:1已知数列,=1,求。2.已知数列满足,求。3. 已知数列,求。十、作业布
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