2018山东春季高考数学试题及答案word.docx

1、山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一（选择题，共 60 分）、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合 M=a,b , N=b,c,(B)b(C) a,ca,b,c2.函数 f的定义域是（3.6.7.(B)(-1 , +-1 ,奇函数 y=f(A) f ( 2)(B)(-1,1)U(D)-1,1)U(1,+的局部图像如图所示，贝 U（ 0 f ( 4)(B) f ( 4) 0(D)x不等式1+lg0（AB 0）表示的区域（阴影部分）可能是（）(

2、B),k(C) 12(D) 20(A) 611.12.已知两个非零向量11fc*-气 J,T|O崛I召 xb 的夹角为锐角，则yfi5增 Ifl 1!| O(A)（B(B)(C)a13.若坐标原点0,0 ）到直线sin的距离等于，则角的取值集合是（(A)yOx）x418.某停车场只有并排的 8 个停车位，恰好全部空闲，现有14.关于 x,y 的方程A-TryOrX2k)(D)- k4x22k - ,k2表示的图形不可能是（从y Th-在15.( x2 y)(A) 32的展开式中，所有项的系数之和等于（B） -32（C） 1(D)-116.设命題 p: 53,命題 q: 1? 0, 1, 2,贝

3、 V 下列命題中为真命題的是（(A) PAq(B)(C) p(D)17.己知M 到 x 轴的距离为 5，且|MF | = 7 ,则焦点 F 到准线 I 的距离是（(A) 2(B) 3(C) 4(D) 53 辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车(C)0，）X率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是位，则至少有2 辆汽车停放在相邻车位的概率是()(A)5(B)15149(C)(D)28614719.已知矩形 ABCD , AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、 BC 所在直线为轴旋转-周，所围成几何体的侧面积分别记为 Si、S2,贝USi与 S2的比值等于（)1(A)(B

4、) 1(C) 2(D) 4220.若由函数 y=sin( 2x+）的图像变换得到y=si n(x）的图像，则可以通过以下两个步骤完成323把 y= sin （2x+）图像上所有点的横坐标变为原来的3图像沿 x 轴()(A)）向右平移个单位(B)向右平移5个单位312(C)向左平移 个单位(D)向左平移个单位312_ 、填空题（本大题5 个小题，每小题4 分，共 20 分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）x2,x 021.已知函数 f（x）=-5 ,x 0，则 f f（0）的值等于22. 已知一,0,若cos-，贝 U sin等于.DiB，A1C 上不重合的两个动点，给出下列四个结论：O2

5、平面 AFD /平面 BiE01 CE/DiFCiO3 ABi丄 EFO4 平面 AED 丄平面 AB BiAi其中，正确结论的序号是 _ 24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（第一步54 倍，纵坐标不变；第二步，可以把所得23.如图所示，已知正方体ABCD AiBiCiDi，E，F 分别是0,3 ），若点（第23题图）率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是在椭圆 C 上，则椭圆 C 的离心率等于25.在一批棉花中随机抽测了500 根棉花纤维的长度（精确到imm）作为样本，并绘制了如图所示的频若 xR，都有 f（x）0，求实数 m 的取值范围21127

6、.（本小题8 分）已知在等比数列an中，a2=，a5=。432（1）求数列an的通项公式；若数列bn满足bnann，求bn的前 n 项和 Sn.28.（本小题 8 分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形， MA 平面 ABCD， NB 平面平面ABCD，且 AB=NB=1,AD=MA=2（1） 求证：NC |平面 MAD ;求棱锥 M NAD 的体积.ABC 中，BC=7,2AB=3AC，点 P 在 BC 上，且/ BAP= / PAC=30 .求线段（第25题图）mm)三、解答题（本大题26.（本小题 6 分）（1）若函数 f（x）在区间（已知函数f(x)=x,0)2+ （m-1） x

7、+4上单调递减，个小题，共 40 分），其中求实数m 为常数m 的取值范围;（第29题图）29.（本小题 8 分）如图所示，在AP 的长.（第28题图）X2 230.(本小题 10 分)双曲线X2一 =1 (a0,b0 )数学答案、选择题1 . B2 . D3. A4. A5.C6. A7.B8 . C9 . B10 . C11 . B 12 .A13. A14.D 15.D16. A17 . C18 . C 19 . B 20 . A二、填空题1321 .- 522 .-4 23.C3O124.525 . 235三、解答题3 m 526.解(1) m|m0 )(2，26)是抛物线与双曲线的一

8、个交点，如图所示(1)求双曲线及抛物线的标准方程；(2)设直线 I 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于A，B 两点，交双曲线于点C，AB 的中点，求直若点 C 是线段线I 的方程.山东省2019年普通高校招生(春MBCOF2(第 30 题图)X32(2)Sn=b1+b2+b3+.bn=a1+1+a2+2+a3+3+.+an+n=(a1+a2+a3+an)+(1+2+3+.+n)1nnn2-122228 .证明 MA / NB 二四边形 AHNB 为矩形，二 HN / AB , HN=AB ,vAB/CD且AB=CD HN / CD, HN=CD，二 HNCD 为平行四边形，二 N

9、C /HDvHD ?平面 MAD ,二 NC /平面 MAD(1)取 MA 的中点 H，连接 HDvMA=2,NB=1 二 HA= NB,vMA 平面 ABCD , NB 平面 ABCD ,B2以 AMN 为底，AD 为高则1SAMN=2X2X1=1,AD=212X1X2=VM NAD=3SAMNAD =330.把点M 2,26p 6，所以抛物线的标准方程是:y212 x；抛物线的焦点和双曲线的右焦点F2坐标是（3，0），即c 3，把点M 2,2 6代入双曲线方程，得22=a2严22 , 6- 1,解得a21或a236（舍去），所以双曲线的标准方程是:32a2x2y21.8(2)设A X1, yiX2, y2，因为双曲线的过一、三象限象的渐近线方程为y 2 2x，所以设直线l 的方程为y 2 2xm，由题意得:y 2 2x m,化为8x2y212x12 x m得：X1X23 -. 2m2，x1 x2m2,8所以线段y1