发电厂电气部分_第3章

1、发电厂电气部分第第3 3章章 常用计算的基本理论和方法常用计算的基本理论和方法本章学习的主要内容本章学习的主要内容载流导体发热理论载流导体发热理论 电动力理论电动力理论 电气设备及主接线的可靠性分电气设备及主接线的可靠性分析析主接线方案的技术经济分析主接线方案的技术经济分析 载流导体发热理论部分的相关内容载流导体发热理论部分的相关内容发热对电气设备的影响发热对电气设备的影响长期发热和短路时发热的特点长期发热和短路时发热的特点通电导体的温升过程分析通电导体的温升过程分析导体的载流量和运行温度计算导体的载流量和运行温度计算短路时发热温度的计算方法及应用短路时发热温度的计算方法及应用大电流导体附近的

2、钢构发热问题及解决办法大电流导体附近的钢构发热问题及解决办法大电流封闭母线运行温度的计算大电流封闭母线运行温度的计算电动力理论电动力理论两平行载流导体上受到的电动力及其计算两平行载流导体上受到的电动力及其计算三相导体短路时的受力情况进行分析三相导体短路时的受力情况进行分析三相导体短路时的最大短路电动力计算三相导体短路时的最大短路电动力计算导体振动的动态应力分析及计算导体振动的动态应力分析及计算分相封闭母线的电动力计算分相封闭母线的电动力计算3.1 概概 述（述（1）3.1.1 运行中的电气设备发热的致因运行中的电气设备发热的致因 1.1.载流导体的电阻损耗；载流导体的电阻损耗； 2.2.载流导

3、体周围金属构件处于交变磁场中所产生的磁滞和涡流损耗；载流导体周围金属构件处于交变磁场中所产生的磁滞和涡流损耗； 3.3.绝缘材料内部的介质损耗等。绝缘材料内部的介质损耗等。 上述损耗都会转变成热量使电气设备的温度升高。上述损耗都会转变成热量使电气设备的温度升高。(即电器元件、设备在工作中都有热损耗。热源即电器元件、设备在工作中都有热损耗。热源 P（W）能耗）能耗 （零部（零部件的）件的） 温度升高温度升高 )3.1 概概 述（述（2）3.1.2 电气设备发热的分类电气设备发热的分类为分析问题方便通常分为：为分析问题方便通常分为：1.1.长期发热长期发热由正常工作电流产生。由正常工作电流产生。2

4、.2.短时发热短时发热由故障时的短路电流产生。由故障时的短路电流产生。3.1 概概 述（述（3）3.1.3、发热对电气设备的影响、发热对电气设备的影响发热引起的主要问题：发热引起的主要问题：使材料的物理、化学性能起使材料的物理、化学性能起变化，机械性能和电气性能下降，最后导致电器设变化，机械性能和电气性能下降，最后导致电器设备的工作故障，甚至造成严重事故。备的工作故障，甚至造成严重事故。 具体可归纳如下：具体可归纳如下：1.1.使绝缘材料的绝缘性能降低使绝缘材料的绝缘性能降低l有机绝缘材料长期受到高温作用，将逐渐老化，有机绝缘材料长期受到高温作用，将逐渐老化，以致失去弹性和降低绝缘性能。以致失

5、去弹性和降低绝缘性能。l绝缘材料老化的速度与使用时的温度有关。绝缘材料老化的速度与使用时的温度有关。l因此，对不同等级的绝缘材料，根据其耐热的因此，对不同等级的绝缘材料，根据其耐热的性能和使用年限的要求，应规定相应使用温度。性能和使用年限的要求，应规定相应使用温度。l在使用过程中如超过这一温度，绝缘材料将在使用过程中如超过这一温度，绝缘材料将 加速老化，大大缩短使用寿命。加速老化，大大缩短使用寿命。2.2.使金属材料的机械强度下降使金属材料的机械强度下降当使用温度超过规定允许值后，由于退火，当使用温度超过规定允许值后，由于退火，金属材料金属材料机械强度将显著下降机械强度将显著下降。 例如当例如

6、当 长期发热温度超过：长期发热温度超过： l00l000 0C C（铝）（铝） 1501500 0C C（铜）（铜） 短时发热温度超过：短时发热温度超过： 2002000 0C C（铝）（铝） 2502500 0C C（铜）（铜）时，时，其抗拉强度其抗拉强度显著下降显著下降，因而可能在短路电动力的作用下变形或损，因而可能在短路电动力的作用下变形或损坏。坏。 3. 3.使导体接触部分的接触电阻增加使导体接触部分的接触电阻增加当发热温度超过一定值时，接触部分的弹性元当发热温度超过一定值时，接触部分的弹性元件就会因退火而压力降低，同时件就会因退火而压力降低，同时发热使导体表发热使导体表面氧化面氧化，

7、产生电阻率很高的氧化层（银的氧化，产生电阻率很高的氧化层（银的氧化层电阻不大），层电阻不大），使接触电阻增加使接触电阻增加，引起，引起接触部接触部分温度继续升高分温度继续升高，将会产生恶性循环，将会产生恶性循环，破坏正破坏正常工作状态常工作状态。3.1.4 保证导体可靠地工作最高允许温度保证导体可靠地工作最高允许温度 为了保证电器设备在工作年限内可靠工作，必须限制各为了保证电器设备在工作年限内可靠工作，必须限制各种材料的发热温度，使其不超过一定数值，这个温度就种材料的发热温度，使其不超过一定数值，这个温度就是最高允许发热是最高允许发热 温度，简称温度，简称最高允许温度最高允许温度 a 。材料不

8、同，材料不同，作用不同，允许的作用不同，允许的 a不同。通常设：不同。通常设： 周围空气温度为周围空气温度为 0； 零部件温度为零部件温度为 ；当零部件温度；当零部件温度 0时，时，则温升则温升 0； 按标准，按标准， 0取最不利的情况：取最不利的情况：+401.1.导体正常工作时最高允许温导体正常工作时最高允许温 a 一般不超过一般不超过 70 0C；在计及太阳辐射（日照）的影响时：在计及太阳辐射（日照）的影响时：钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过80来考来考 虑；虑；当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时：允许提高当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时：允

9、许提高到到85 0C；当有银的覆盖层时：当有银的覆盖层时： 可提高到可提高到95。 2.2.导体通过短路电流时最高允许温度导体通过短路电流时最高允许温度硬铝及铝锰合金：硬铝及铝锰合金： 可取可取2000C，硬铜：硬铜： 可取可取300 0C 。 可见可见短时最高允许温度可高于正常最可见可见短时最高允许温度可高于正常最高允许温度高允许温度3.1.5 导体的发热和散热计算导体的发热和散热计算根据能量守恒原理有热平衡式：根据能量守恒原理有热平衡式：导体的（发热量散热量）使导体温度升高的热量导体的（发热量散热量）使导体温度升高的热量n求解长期发热所对应的热平衡式求解长期发热所对应的热平衡式，可得到：，

10、可得到： 1.1.长期发热的温升及其过程；长期发热的温升及其过程； 2.2.导体的允许载流量。导体的允许载流量。n求解短时发热所对应的热平衡式求解短时发热所对应的热平衡式，可得到：，可得到： 1.1.短时发热的最高温度短时发热的最高温度h h； 2.2. 与短时发热量相对应（成比例）的短路热效应与短时发热量相对应（成比例）的短路热效应QQk k（电气设备的发热耐（电气设备的发热耐受能力技术参数）受能力技术参数）。 因此需对热平衡式中的各发热量、散热量进行计算。因此需对热平衡式中的各发热量、散热量进行计算。1.导体的发热和散热导体的发热和散热n导体的发热：导体的发热： 来自导体电阻损耗的热量；日

11、照来自导体电阻损耗的热量；日照（当导体放置在露天时）。（当导体放置在露天时）。n热量的耗散有：热量的耗散有： 对流、对流、辐射、辐射、导热三种形式。导热三种形式。1.导体的发热和散热续导体的发热和散热续1发热量和散热量计算式发热量和散热量计算式发热量计算式发热量计算式散热量计算式散热量计算式导体电阻损耗引起的发热量导体电阻损耗引起的发热量QR吸收太阳辐射的热量吸收太阳辐射的热量Qt导体对周围辐射散热量导体对周围辐射散热量Qf空气对流使导体散去的热量空气对流使导体散去的热量Ql2.导体温度的升高及热平衡式导体温度的升高及热平衡式在稳定状态时：在稳定状态时：n若若 Q QR RQ Qt t Q Q

12、f fQ Ql l 则导体不会有温升则导体不会有温升 （导体温度与环境温度相等）。（导体温度与环境温度相等）。 （由于空气导热量很小，因此裸导体对空气的导热散热量由于空气导热量很小，因此裸导体对空气的导热散热量Q Qd d可可略去不计略去不计）。）。n若发热量之和若发热量之和Q QR R Q Qt t 散热量之和散热量之和 Q Qf f Q Ql l ，则导体温度，则导体温度升高（高于环境温度），热量为升高（高于环境温度），热量为Q Qc c。 通电导体温度不升高时的热平衡式：通电导体温度不升高时的热平衡式：（1 1）通电导体电阻损耗的热量）通电导体电阻损耗的热量Q QR R的计算的计算常用电

13、工材料的电阻率及电阻温度系数如常用电工材料的电阻率及电阻温度系数如表表3 3一一1 1所示。所示。导体的集肤效应系数导体的集肤效应系数n 导体的集肤效应系导体的集肤效应系数与电流的频率、导数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。体的形状和尺寸有关。n矩形截面导体矩形截面导体的集肤的集肤效应系数，如图效应系数，如图3 31 1所示。所示。导体的集肤效应系数导体的集肤效应系数2 2n圆柱及圆管导体圆柱及圆管导体的的集肤效应系数，如集肤效应系数，如图图3 32 2所示。图中所示。图中f f为电源频率，为电源频率，R Rdcdc, ,为为100m100m长导体的直长导体的直流电阻。流电阻。（2 2）导体

14、吸收太阳辐射的热量）导体吸收太阳辐射的热量QtQt计算计算（3 3）导体对流散热量）导体对流散热量Q Ql l计算计算1 1）自然对流散热系数）自然对流散热系数2 2）强迫对流散热系数）强迫对流散热系数 单位长度导体的散热面积与导体尺寸、布置方式等因素有关。单位长度导体的散热面积与导体尺寸、布置方式等因素有关。 导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故有效面积应导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故有效面积应相应减小。相应减小。 以下是几种常用导体（如图以下是几种常用导体（如图3 3一一3 3所示）的对流散热面积。所示）的对流散热面积。a.a.单条导体的散热面积单条导体的散热面积b.b.

15、二条导体的散热面积二条导体的散热面积c.c.三条导体的散热面积三条导体的散热面积d.d.槽形导体的散热面积槽形导体的散热面积e.e.圆管形导体的散热面积圆管形导体的散热面积（4 4）导体辐射散热量）导体辐射散热量QfQf的计算的计算导体材料的辐射系数导体材料的辐射系数单条导体辐射表面积单条导体辐射表面积两条导体辐射表面积两条导体辐射表面积三条导体、槽形导体导体的辐射表面积三条导体、槽形导体导体的辐射表面积（5 5）导热散热量）导热散热量Q Qd d的计算的计算3.2 导体正常运行时的（长期）发热与短导体正常运行时的（长期）发热与短路时的（短时）发热计算路时的（短时）发热计算3.2.1长期发热计

16、算长期发热计算3.2.2短时发热计算短时发热计算学习长期发热计算后应了解和掌握的内容学习长期发热计算后应了解和掌握的内容1.1.导体正常工作时的温升过程分析与计算导体正常工作时的温升过程分析与计算2.2.长期发热温升的特点长期发热温升的特点3.3.导体载流量的计算导体载流量的计算4.4.大电流附近的钢构发热大电流附近的钢构发热5.5.大电流封闭母线运行温度的计算大电流封闭母线运行温度的计算学习短时发热计算后应了解和掌握的内容学习短时发热计算后应了解和掌握的内容1.1.计算短时发热的目的计算短时发热的目的2.2.导体短路时的发热分析过程导体短路时的发热分析过程3.3.短路电流热效应的计算方法短路

17、电流热效应的计算方法3.2.1长期发热计算长期发热计算1.1.导体正常工作时的温升过程分析导体正常工作时的温升过程分析 由热平衡式由热平衡式(室内、不含日照发热量室内、不含日照发热量Q Qt t) )： QcQcQ QR R（Q Ql lQ Qf f） 或或 Q QR R QcQc Q Ql lQ Qf f （3 31212） Q QR R为导体流过电流发热产生的热量。为导体流过电流发热产生的热量。 QcQc为导体温度升高所需的热量，当其为零时导体无温升。为导体温度升高所需的热量，当其为零时导体无温升。 （Q Ql lQ Qf f）w w（w w0 0）F F 为对流、辐射复合散热总散热量。为

18、对流、辐射复合散热总散热量。 FF导体的散热面积，导体的散热面积，m m2 2 w w对流、辐射复合散热总散热系数。对流、辐射复合散热总散热系数。热平衡式（热平衡式（3 31212）的求解与分析）的求解与分析长期发热温升的特点长期发热温升的特点由由 这就是长期发热温升的特点这就是长期发热温升的特点2.2.导体载流量的计算导体载流量的计算 稳定温升为：稳定温升为：可见：导体（或电器）的载流量与其材料、有效截面积、环境温度、可见：导体（或电器）的载流量与其材料、有效截面积、环境温度、散热条件、是否受日照等因素有关，这就是额定电流的由来。散热条件、是否受日照等因素有关，这就是额定电流的由来。提高导体

19、的载流量措施提高导体的载流量措施 当导体的材料、尺寸、散热条件确定之后，导体的载流量亦随之确定（电气设备额定电当导体的材料、尺寸、散热条件确定之后，导体的载流量亦随之确定（电气设备额定电流的确定为同理）。流的确定为同理）。 增加增加 （320） （321） 式中的分子，减小其分母式中的分子，减小其分母可提高导体的载流量可提高导体的载流量，通常的措施有：，通常的措施有：采用电阻率小的材料，如铝、铝合金等。采用电阻率小的材料，如铝、铝合金等。n在同样截面积的条件下，采用表面积较大得导体的形状（圆形导体的表面积较小，而在同样截面积的条件下，采用表面积较大得导体的形状（圆形导体的表面积较小，而矩形、槽

20、形的表面积则较大）。矩形、槽形的表面积则较大）。n导体布置应采取散热效果最佳的方式（而矩形截面导体竖放的散热效果比平放的要导体布置应采取散热效果最佳的方式（而矩形截面导体竖放的散热效果比平放的要好）。好）。RIQQQtflRRFIQQflww)(03.3.大电流附近的钢构发热大电流附近的钢构发热n刚构发热的原因：磁滞、涡流损耗。刚构发热的原因：磁滞、涡流损耗。n导体电流大于导体电流大于3000A时，附近的的措施时，附近的的措施不容忽视。不容忽视。n钢构发热可能引起的不良后果。钢构发热可能引起的不良后果。n减少钢构发热的措施的措施：减少钢构发热的措施的措施：P64P64钢构发热可能引起的不良后果

21、钢构发热可能引起的不良后果n使材料产生热应力而引起变形。使材料产生热应力而引起变形。n使接触连接损坏。使接触连接损坏。n混凝土中的钢筋受热膨胀，会使混凝土发生裂缝。混凝土中的钢筋受热膨胀，会使混凝土发生裂缝。 钢构发热的最高允许温度规定：钢构发热的最高允许温度规定：n人可触及的钢构为人可触及的钢构为7070o oC C ；n人不可触及的钢构为人不可触及的钢构为100100o oC C ；n混凝土中的钢筋为混凝土中的钢筋为8080o oC C 。减少钢构热损耗和发热的常用措施减少钢构热损耗和发热的常用措施n（1 1）加大钢构和导体之间的距离）加大钢构和导体之间的距离 使磁场强度减弱，因而可降低涡

22、流使磁场强度减弱，因而可降低涡流和磁滞损耗。和磁滞损耗。 n（2 2）断开钢构回路，并加上绝缘垫）断开钢构回路，并加上绝缘垫 消除环流。消除环流。减少钢构热损耗和发热的常用措施（续减少钢构热损耗和发热的常用措施（续1 1）n（3 3）采用电磁屏蔽）采用电磁屏蔽 在磁场强度在磁场强度H H最大的部位套最大的部位套上短路环（铝环或铜环），利上短路环（铝环或铜环），利用短路环中感应电流的去磁作用短路环中感应电流的去磁作用以降低导体的磁场，如图用以降低导体的磁场，如图3 3一一6 6所示；所示； 在导体与钢构之间安置屏在导体与钢构之间安置屏蔽栅，栅中的电流亦可使磁场蔽栅，栅中的电流亦可使磁场削弱。削弱

23、。减少钢构热损耗和发热的常用措施（续减少钢构热损耗和发热的常用措施（续2 2）n（4 4）采用分相封闭母线。）采用分相封闭母线。 如图如图3 3一一7 7所示，每所示，每相母线分别用铝质外壳相母线分别用铝质外壳包住，外壳上的涡流和包住，外壳上的涡流和环流能起双重屏蔽作用，环流能起双重屏蔽作用，壳内和壳外磁场均大大壳内和壳外磁场均大大降低，从而使附近钢构降低，从而使附近钢构发热得到较好改善。发热得到较好改善。4.4.大电流封闭母线运行温度的计算大电流封闭母线运行温度的计算主要内容：主要内容：（1 1）大电流封闭母线（全连式分相封闭母线）的使用场合；）大电流封闭母线（全连式分相封闭母线）的使用场合

24、；（P65P65）（2 2）分相封闭母线的优点；（）分相封闭母线的优点；（P65P65）（3 3）大电流封闭母线的发热和散热的计算式；）大电流封闭母线的发热和散热的计算式；（4 4）大电流封闭母线运行温度的计算。）大电流封闭母线运行温度的计算。 （采用工程算法（采用工程算法利用利用外壳总散热曲线外壳总散热曲线、母线母线85 0C时的总散热时的总散热曲线曲线、母线散热差值与母线实际温度的关系曲线母线散热差值与母线实际温度的关系曲线）（1 1）大电流封闭母线的发热和散热）大电流封闭母线的发热和散热1 1）封闭母线的发热）封闭母线的发热母线母线导体的发热损耗导体的发热损耗计算计算母线母线外壳的发热损

25、耗外壳的发热损耗计算计算2 2）封闭母线的散热）封闭母线的散热母线的散热量计算（母线向外壳的母线的散热量计算（母线向外壳的辐射散热辐射散热和和对流散对流散热热）外壳的散热量计算（外壳对周围空气的外壳的散热量计算（外壳对周围空气的辐射散热辐射散热和和自自然对流散热然对流散热）（1 1）大电流封闭母线的发热和散热）大电流封闭母线的发热和散热1）封闭母线的发热计算）封闭母线的发热计算母线母线导体的发热损耗导体的发热损耗计算计算母线母线外壳的发热损耗外壳的发热损耗计算计算（1 1）大电流封闭母线的发热和散热续）大电流封闭母线的发热和散热续1 12）封闭母线的散热）封闭母线的散热母线的散热量计算母线的散

26、热量计算外壳的散热量计算外壳的散热量计算母线向外壳的母线向外壳的辐射散热量辐射散热量母线向外壳的母线向外壳的对流散热量对流散热量中间相（中间相（B相）外相）外壳的壳的辐射散热量辐射散热量外边相（外边相（A、C相）外相）外壳的壳的辐射散热量辐射散热量外壳的自然外壳的自然对流散热量对流散热量封闭母线及其结构封闭母线及其结构n发变组之间的引出线采用敞露式，容易受到外界的影发变组之间的引出线采用敞露式，容易受到外界的影响，如表面积灰和发生相间短路等，使运行可靠性降低。响，如表面积灰和发生相间短路等，使运行可靠性降低。n我国我国2020万一万一9090万万kWkW机组的母线，已广泛采用全连式分相机组的母

27、线，已广泛采用全连式分相封闭母线，称为大电流封闭母线。封闭母线，称为大电流封闭母线。n全连式分相封闭母线结构：母线由铝管制成，每相母线全连式分相封闭母线结构：母线由铝管制成，每相母线各封装在单独的外壳内，外壳两端用短路板连接起来。各封装在单独的外壳内，外壳两端用短路板连接起来。其结构参见图其结构参见图3 3一一8 8所示所示分相封闭母线的优、缺点分相封闭母线的优、缺点 1 优点：优点：n运行可靠性高运行可靠性高 因母线置于外壳中，能防止相间短路，因母线置于外壳中，能防止相间短路，而且外壳多点接地，可保障人体接触时的安全；而且外壳多点接地，可保障人体接触时的安全；n短路时母线相间的电动力大大降低

28、短路时母线相间的电动力大大降低 由于外壳涡流和环由于外壳涡流和环流的屏蔽作用，使壳内磁场减弱，减小短路电动力有明流的屏蔽作用，使壳内磁场减弱，减小短路电动力有明显的效果；显的效果；n壳外磁场因外壳电流的屏蔽作用而减弱壳外磁场因外壳电流的屏蔽作用而减弱 可较好改善母可较好改善母线附近钢构的发热；线附近钢构的发热；n安装和维护工作量均小安装和维护工作量均小。分相封闭母线的优、缺点分相封闭母线的优、缺点 2缺点：缺点：n母线散热条件较差；母线散热条件较差；n外壳上产生损耗；外壳上产生损耗；n金属消耗量增加金属消耗量增加。1 1）封闭母线的发热）封闭母线的发热2 2）封闭母线的散热）封闭母线的散热（2

29、 2）大电流封闭母线运行温度的计算）大电流封闭母线运行温度的计算n根据前述的封闭母线的发热和散热计算根据前述的封闭母线的发热和散热计算式，列出热平衡方程式解出母线运行温式，列出热平衡方程式解出母线运行温度度w w。n工程算法是利用三条工程曲线（参见工程算法是利用三条工程曲线（参见P67P67、P68P68）大电流封闭母线运行温度计算大电流封闭母线运行温度计算（工程曲线的应用）（工程曲线的应用）1 1）外壳的总散热曲线）外壳的总散热曲线 如图如图3 3一一9 9所示。所示。将式（将式（(3-26)(3-26)、式、式(3-27)(3-27)式（式（3-283-28）相加起来，即）相加起来，即得得

30、: :计算出计算出QsQs即可查曲线得即可查曲线得s sQQs sQQR R Q QwRwR Q QsRsR )( ssfQ 2 2）母线的总散热曲线）母线的总散热曲线 如图如图3 3一一1010所示。利用式（所示。利用式（(3(3一一2424）和式（）和式（(3(3一一25)25)，并假，并假定母线温度。，定母线温度。，85 9C85 9C，便可得到：便可得到：算出算出s s即可由曲线查出即可由曲线查出QQw85w85)(858585 swcwrWfQQQ 3 3）QQw w，与，与w w，的关系，的关系曲线如图曲线如图3 3一一1111所示所示QQw w QQw w QQw85w85 Q

31、Qw w Q QwRwRQ QwR wR 、Q QsRsR为为母线的发热损母线的发热损耗、外壳的发热损耗，耗、外壳的发热损耗，可直接算得。可直接算得。3.2.2 短时发热计算短时发热计算1.1.计算短时发热的目的计算短时发热的目的2.2.导体短路时的发热过程分析导体短路时的发热过程分析 短时发热的特点短时发热的特点 热平衡方程式的分析计算热平衡方程式的分析计算 计算结果式的应用计算结果式的应用3.3.短路电流热效应短路电流热效应Q Qk k的定义及其计算的定义及其计算定义定义计算方法计算方法1.1.计算短时发热的目的计算短时发热的目的（1 1）确定导体的最高温度）确定导体的最高温度（2 2）或

32、算出与导体的最高温度相对应）或算出与导体的最高温度相对应的短路电流热效应的短路电流热效应Q Qk k2.2.导体短路时的发热过程分析导体短路时的发热过程分析 短时发热的特点短时发热的特点1）发热时间短，是一个绝热过程）发热时间短，是一个绝热过程 产生的热量来不及向周围介质散布，可认为在短路电流持产生的热量来不及向周围介质散布，可认为在短路电流持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自身的温度，续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程；即认为是一个绝热过程；2）电阻和比热容不能再视为常数）电阻和比热容不能再视为常数 短路时导体温度变化范围很大，它的，而应为温度的函数

33、。短路时导体温度变化范围很大，它的，而应为温度的函数。 短路时导体的发热过程如短路时导体的发热过程如图图3 3一一1212所示所示 从短路开始（从短路开始（t tw w) )到短路被到短路被切除（切除（t tk k）这段极短的时）这段极短的时间内，导体的温度从初始间内，导体的温度从初始值值w w，很快上升到最大值，很快上升到最大值h h。在短路被切除后，导。在短路被切除后，导体的温度从最大值体的温度从最大值h h、自、自然冷却到周围环境温度然冷却到周围环境温度o o热平衡方程式的分析计算热平衡方程式的分析计算 计算结果式的应用计算结果式的应用3.3.短路电流热效应短路电流热效应Q Qk k的定

34、义及的定义及其计算其计算（1 1）等值时间法计算）等值时间法计算Q Qk k Q Qp p Q Qnpnp（2 2）实用计算法计算）实用计算法计算Q Qk k Q Qp p Q Qnpnp3.3 3.3 载流导体短路时的电动力计算载流导体短路时的电动力计算一、计算电动力的方法一、计算电动力的方法二、三相载流导体短路时的电动力二、三相载流导体短路时的电动力三、分相封闭母线的电动力计算三、分相封闭母线的电动力计算3.3.1计算电动力的方法计算电动力的方法n电动力是磁场对载流导体的一种作用力。电动力是磁场对载流导体的一种作用力。n电气设备在正常状态下，由于流过导体的工作电电气设备在正常状态下，由于流

35、过导体的工作电流相对较小，相应的电动力也较小，因而不易为流相对较小，相应的电动力也较小，因而不易为人们所察觉。而在短路时，特别是短路冲击电流人们所察觉。而在短路时，特别是短路冲击电流流过时，电动力可达到很大的数值，当载流导体流过时，电动力可达到很大的数值，当载流导体和电气设备的机械强度不够时，将会产生变形或和电气设备的机械强度不够时，将会产生变形或损坏。损坏。n为了防止这种现象的发生，必须研究短路冲击电为了防止这种现象的发生，必须研究短路冲击电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定性。的导体和电气设备，保证足够的动

36、稳定性。n必要时应采取限制短路电流的措施，以减小短路必要时应采取限制短路电流的措施，以减小短路电动力。电动力。n计算电动力的方法有：计算电动力的方法有：1.1.毕奥一沙瓦定律计算毕奥一沙瓦定律计算2.2.能量守恒定理计算（略）能量守恒定理计算（略）1.1.毕奥一沙瓦定律法计算电动毕奥一沙瓦定律法计算电动力力n如图如图3 3一一1616所示，处所示，处在磁场中的导体在磁场中的导体L L，通过电流通过电流i i，根据毕，根据毕奥一沙瓦定律可知，奥一沙瓦定律可知，导体单元长度导体单元长度dldl上所上所受的电动力受的电动力dFdF为n将式（将式（3 3一一44)44)沿导体沿导体L L的全长积分，可

37、得的全长积分，可得到导体到导体L L全长上所受的总电动力为全长上所受的总电动力为 2 2两条平行导体间的电动力的计两条平行导体间的电动力的计算算n因配电装置中，因配电装置中，导体都是平行布导体都是平行布置的，所以在分置的，所以在分析三相导体受力析三相导体受力情况之前，先分情况之前，先分析两根细长平行析两根细长平行导体间的电动力。导体间的电动力。n利用式（利用式（3 3一一4545）来确定）来确定两条载流导体间的电动两条载流导体间的电动力，可以认为一条导体力，可以认为一条导体处在另一条导体的磁场处在另一条导体的磁场里。设载流导体里。设载流导体1 1中的电中的电流流i i1 1在导体在导体2 2处

38、所产生的处所产生的磁感应强度为磁感应强度为n矩形截面、槽形截面的矩形截面、槽形截面的形状系数形状系数k k参见图参见图3-183-18、表表3-43-4n对于图对于图3-183-18而言，而言，3.3.2三相载流导体短路时的电动力三相载流导体短路时的电动力1.电动力的计算电动力的计算边相、中相的三相短路电动力组成及分量边相、中相的三相短路电动力组成及分量2.电动力的最大值电动力的最大值nF FA A的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，此时的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，此时 临界初相角临界初相角A A=75=75o o或或255255o o等。等。nF FB

39、 B的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，此时的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，此时临界初相角临界初相角A A为为7575o o, 165, 165o o, 255, 255o o及及345345o o等。等。将临界初相角分别代人电动力表示式（将临界初相角分别代人电动力表示式（3-493-49）和式（）和式（3-50)3-50)，一般取，一般取Ta = Ta = 0.05s,0.05s,得到：得到：两相短路和三相短路时的电动力比较两相短路和三相短路时的电动力比较3.3.导体振动时的动态应力导体振动时的动态应力3.3.3分相封闭母线的电动力计算分相封闭母线的电动力计算n 采用分相封闭母线后，

40、邻相母线产生的磁通穿人本相采用分相封闭母线后，邻相母线产生的磁通穿人本相时，因受到外壳屏蔽作用而大大减弱。母线通过短路时，因受到外壳屏蔽作用而大大减弱。母线通过短路电流时，受到壳内磁场的作用，经推导得出三相短路电流时，受到壳内磁场的作用，经推导得出三相短路时的电动力为：时的电动力为：3.4 3.4 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析一、基本概念一、基本概念二、可靠性的主要指标二、可靠性的主要指标三、电气主接线的可靠性三、电气主接线的可靠性3.4.1基本概念基本概念n发电厂和变电站能否完成规定的功能与发电厂和变电站能否完成规定的功能与电气设备及主接线有着密切的关系。电气设备

41、及主接线有着密切的关系。n对电气设备及主接线进行可靠性分析计对电气设备及主接线进行可靠性分析计算的主要目的，是通过设备的可靠性数算的主要目的，是通过设备的可靠性数据来分析计算电气主接线的可靠性，将据来分析计算电气主接线的可靠性，将其分析计算结果用作：其分析计算结果用作：（1 1）设计和评价电气主接线的依据；）设计和评价电气主接线的依据；（2 2）选择最优方案的依据；）选择最优方案的依据；（3 3）对已经运行的主接线，寻求可能的供）对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择最佳运行方式；电路径，选择最佳运行方式；（4 4）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修

42、计划和采取相应对策排检修计划和采取相应对策（5 5）研究可靠性和经济性的最佳搭配等。）研究可靠性和经济性的最佳搭配等。可靠性分析计算结果用于可靠性分析计算结果用于： 1可靠性的含义可靠性的含义n系统系统是由许多是由许多元件元件组成组成n元件元件不能再分解不能再分解n元件与系统是相对的元件与系统是相对的n 可靠性可靠性定义：元件、设备和系统在规定定义：元件、设备和系统在规定的条件下和预定时间内，完成规定功能的条件下和预定时间内，完成规定功能的的概率概率。电气主接线的可靠性定义电气主接线的可靠性定义n在规定的额定条件下和预定的时间内（例如在规定的额定条件下和预定的时间内（例如一年）完成预期功能状况

43、的概率。一年）完成预期功能状况的概率。n预定的功能可规定一些判据来衡量。预定的功能可规定一些判据来衡量。n衡量主接线完成功能和丧失功能的判据：衡量主接线完成功能和丧失功能的判据：保证某回路或某若干回路供电连续性的概率；保证某回路或某若干回路供电连续性的概率；保证发电出力的概率；保证发电出力的概率；保证母线电能质量的概率保证母线电能质量的概率n目前，在设计主接线时，多以保证连续供电目前，在设计主接线时，多以保证连续供电和发电出力的概率作为可靠性计算的判据。和发电出力的概率作为可靠性计算的判据。 2.从可靠性观点看电气设备的分类从可靠性观点看电气设备的分类n电力系统中使用的设备（元件）可分为电力系

44、统中使用的设备（元件）可分为两类：两类：可修复元件可修复元件和和不可修复元件不可修复元件。n可修复元件可修复元件：经过一段时间工作后，发：经过一段时间工作后，发生了故障，经过修理能再次恢复到原来生了故障，经过修理能再次恢复到原来的工作状态的设备，如断路器、变压器的工作状态的设备，如断路器、变压器等。等。n不可修复元件不可修复元件：工作一段时间后，发生：工作一段时间后，发生了故障不能修理，或者虽能修复但不经了故障不能修理，或者虽能修复但不经济的设备，如电阻、电容等。济的设备，如电阻、电容等。n可修复系统可修复系统：由可修复元件组成的系统。：由可修复元件组成的系统。电气主接线属于可修复系统电气主接

45、线属于可修复系统n电力系统中使用的绝大部分设备，如发电力系统中使用的绝大部分设备，如发电机、变压器、断路器、母线和输电线电机、变压器、断路器、母线和输电线路等都属于可修复元件，因此电气主接路等都属于可修复元件，因此电气主接线亦属于可修复系统。线亦属于可修复系统。 3 3电气设备的工作状态电气设备的工作状态基本上可分为两种：基本上可分为两种：(1)运行状态运行状态（工作或待命）（工作或待命）可用状态，即元件可用状态，即元件处于可执行它的规定功能的状态处于可执行它的规定功能的状态(2)停运状态停运状态（故障或检修）（故障或检修）不可用状态，即元不可用状态，即元件由于故障处于不能执行其规定功能的状态

46、。件由于故障处于不能执行其规定功能的状态。n不可用状态中计划停运状态是事先安排的。不可用状态中计划停运状态是事先安排的。n强迫停运状态是随机的。强迫停运状态是随机的。n为简化分析，可靠性研究中不包括计划停运状态。为简化分析，可靠性研究中不包括计划停运状态。可修复元件的寿命过程流程图可修复元件的寿命过程流程图n图中图中“1”1”表示运行状态，表示运行状态，“0”0”表示停运状态，持续表示停运状态，持续工作时间工作时间T TU U和持续停运时间和持续停运时间T TD D都是随机变量，元件运行都是随机变量，元件运行一段时间一段时间T TU1U1后，随机地发后，随机地发生故障，为恢复其功能进行生故障，

47、为恢复其功能进行修理，经修理，经T TD1D1时间后又投人时间后又投人运行。运行。n整个元件的寿命处在整个元件的寿命处在“运运行行”、“停运停运”两种状态的两种状态的交替之中，是一个循环过程交替之中，是一个循环过程。3.4.2可靠性的主要指标可靠性的主要指标 可靠性指标既可以从成功（及完成某可靠性指标既可以从成功（及完成某功能）的角度来描述，也可以从失败功能）的角度来描述，也可以从失败（失效）的角度来描述。（失效）的角度来描述。 常用的指标有：常用的指标有：可靠度可靠度、可用度可用度、故故障率障率、平均无故障时间平均无故障时间（又称平均工（又称平均工作时间）和作时间）和平均停运时间平均停运时间

48、。 1不可修复元件的常用可靠性指标不可修复元件的常用可靠性指标（1）可靠度可靠度R（t） 一个元件在预定时间内和规定条件下，一个元件在预定时间内和规定条件下，执行规定功能的概率。执行规定功能的概率。（2）不可靠度不可靠度F（t） 与可靠度相反，不可靠度函数与可靠度相反，不可靠度函数F(t）表示元件在小于或等于预定时间表示元件在小于或等于预定时间t发生故障的概率。发生故障的概率。（3）故障率故障率（t） 对一个不可修复元件，故障率表示元对一个不可修复元件，故障率表示元件在件在t时刻以前处于正常工作状态，在时刻以前处于正常工作状态，在t时刻以后的下一时刻以后的下一个时间间隔个时间间隔t内发生故障的

49、条件概率。内发生故障的条件概率。（4）平均无故障工作时间平均无故障工作时间（Mean time to failuer）MU 是元件连续工作时间是元件连续工作时间TU随机变量的数学期望随机变量的数学期望各指标之间的关系各指标之间的关系可靠度可靠度R R（t t）与与不可靠度不可靠度F F（t t）是是 时间的函数。两态情况下时间的函数。两态情况下, ,下面关下面关系成立：系成立： 元件的可靠度和不可靠度是对立的事件，其概率之和等于元件的可靠度和不可靠度是对立的事件，其概率之和等于1 1，所以当，所以当t=0t=0时，时，R(t)R(t)1 1；t t,R(t,R(t）0 0。这说明元件在开始运行

50、时是完。这说明元件在开始运行时是完好的，可靠度好的，可靠度R(0)R(0)1 1，但在工作无穷大时间以后，元件必然发生故，但在工作无穷大时间以后，元件必然发生故障（失效），故障（失效），故R(R(）0 0。 R(t)R(t)表示可靠度在时间上如何从表示可靠度在时间上如何从1 1向向0 0减减小的情况，（如图小的情况，（如图3 3一一2525所示）。所示）。不可靠度和可靠度说明的问题相同。不可靠度和可靠度说明的问题相同。 设总共有设总共有n n个相同元件，运行个相同元件，运行t t时间以后已有时间以后已有n nf f(t)(t)个元件损坏，还剩个元件损坏，还剩n ns s(t)(t)个元件完好，

51、则有个元件完好，则有 可靠度、不可靠度和故障率三者的关系可靠度、不可靠度和故障率三者的关系f(t)f(t)称为称为故障密度函数故障密度函数是不可靠度是不可靠度F(t)F(t)对时间对时间t t的一阶微分，表示单位时的一阶微分，表示单位时间内发生故障的概率。间内发生故障的概率。故障率函数为故障密度函数故障率函数为故障密度函数f(tf(t）与可靠度函数）与可靠度函数R(tR(t）的比。式（）的比。式（3 3一一6666）表明可靠度、不可靠度和故障率三者的关系，对元件的大量观测统计，表明可靠度、不可靠度和故障率三者的关系，对元件的大量观测统计，可以找出可以找出R(t)R(t)或或F(t)=1-R(t

52、)F(t)=1-R(t)，则可按式（，则可按式（3 3一一6666）求得）求得（t）n设备可靠度设备可靠度R(t)R(t)是以故障率是以故障率 （t）对时间积分为指数的指数函数对时间积分为指数的指数函数 ，这个结论非常重要这个结论非常重要故障率越小可靠度越高。故障率越小可靠度越高。n当当（t）= 为常数时为常数时n设备可靠度设备可靠度R(t)R(t)按时间呈指数分布，并且按时间呈指数分布，并且只与故障率一个参数有关，不反只与故障率一个参数有关，不反映设备的维修状态，所以只能用作描述不可修复元件的靠性。映设备的维修状态，所以只能用作描述不可修复元件的靠性。平均无故障工作时间平均无故障工作时间M

53、MU U与故障率与故障率（t）的关系的关系n根据期望的定义根据期望的定义 M MU U M MU U 由式（由式（(3(3一一7373）可见，在上述条件下平均无故）可见，在上述条件下平均无故障工作时间障工作时间M MU U和该设备的故障率和该设备的故障率互为倒数。互为倒数。当故障率为常数又时，设备的平均无故障工作当故障率为常数又时，设备的平均无故障工作时间时间M MU U =1/ =1/ 也是一个常数。也是一个常数。故障率故障率（t）的典型形态的典型形态n故障率故障率（t）的典型形态的典型形态如图如图3-263-26所示所示, ,其形似其形似浴盆，故称浴盆曲线。浴盆，故称浴盆曲线。对可修复元件

54、讲，对可修复元件讲，原则原则上示每件设备都能经历上示每件设备都能经历故障率曲线的各个阶段故障率曲线的各个阶段。而不可修复设备由于寿而不可修复设备由于寿命只有一次，在曲线上命只有一次，在曲线上只有一个点来表示。只有一个点来表示。 2可修复元件的可靠性指标(1)（1 1）故障率）故障率 (t(t） 元件由运行状态向停运状态的转移概元件由运行状态向停运状态的转移概率密度（或单位时间内（如一年）元件发生故障而停运的率密度（或单位时间内（如一年）元件发生故障而停运的次数）次数）（2 2）修复率）修复率(t(t） 元件由运行停运状态经过修理后转向元件由运行停运状态经过修理后转向运行状态的转移概率密度（表示

55、修理能力的指标运行状态的转移概率密度（表示修理能力的指标平均平均单位时间内能修复设备的台数）单位时间内能修复设备的台数）（3 3）平均修复时间）平均修复时间M MD D 元件连续停运时间元件连续停运时间T TD D随机变量的数学随机变量的数学期望，亦称平均停运时间。期望，亦称平均停运时间。（4 4）平均运行周期）平均运行周期T TS S 可修复元件的平均故障间隔时间可修复元件的平均故障间隔时间（Mean time between failureMean time between failure），或称为平均运行周期。），或称为平均运行周期。2 2可修复元件的可靠性指标可修复元件的可靠性指标(2

56、)(2)（5 5）可用度）可用度A A 又称可用率、有效度，是指稳态下元件或又称可用率、有效度，是指稳态下元件或系统处于正常运行状态的概率。系统处于正常运行状态的概率。 可用度与可靠度的不同在于，可靠度的定义中要求元件可用度与可靠度的不同在于，可靠度的定义中要求元件在时间区间在时间区间0,t0,t连续地处于工作状态，而可用度则无此连续地处于工作状态，而可用度则无此要求。故而可用度能确切地描述可修复元件的有效程度。要求。故而可用度能确切地描述可修复元件的有效程度。（6 6）不可用度）不可用度 （又称不可用率、无效度）指稳态下元（又称不可用率、无效度）指稳态下元件或系统失去规定功能而处于停运状态的

57、概率，是可用件或系统失去规定功能而处于停运状态的概率，是可用度的对立事件，。度的对立事件，。（7 7）故障频率）故障频率 表示设备在长期运行条件下，每年平均表示设备在长期运行条件下，每年平均故障次数，为平均运行周期故障次数，为平均运行周期T TS S的倒数的倒数Af各可靠性指标的数学表达式及其相互关系各可靠性指标的数学表达式及其相互关系（1）n平均修复时间平均修复时间 n平均运行周期平均运行周期 n可用度可用度 111MMMMMDUUSUA11MMMDUSMD各各可靠性指标的数学表达式及其相互关系（可靠性指标的数学表达式及其相互关系（2 2）n不可用度不可用度n故障频率故障频率 MMMDUDA

58、A1AAfMMTDUS 11算例【例36】3.电气主接线的可靠性指标（1）n发电厂和变电站的电气主接线由发电机、变压器、断路器、发电厂和变电站的电气主接线由发电机、变压器、断路器、母线和输电线路等元件组合而成母线和输电线路等元件组合而成，设备多、连接复杂，各种，设备多、连接复杂，各种设备的操作、计划检修及故障，对整个主接线的可靠性都有设备的操作、计划检修及故障，对整个主接线的可靠性都有影响。影响。n主接线可靠性的判据随着主接线的功能及在电力系统中地位主接线可靠性的判据随着主接线的功能及在电力系统中地位不同而异。例如：不同而异。例如： 对终端变电站，其可靠性判据就是对低压母线供电的可靠对终端变电

59、站，其可靠性判据就是对低压母线供电的可靠程度；程度； 对中间变电站，其可靠性判据除要考虑对低压母线供电的对中间变电站，其可靠性判据除要考虑对低压母线供电的可靠程度外，还要考虑保证高压侧功率流动交换的可靠程度可靠程度外，还要考虑保证高压侧功率流动交换的可靠程度等。等。3.电气主接线的可靠性指标（2）n对主接线可靠性的衡量对主接线可靠性的衡量 以是否保证连续供以是否保证连续供电和保证发出给定电力的概率为基本判据，如电和保证发出给定电力的概率为基本判据，如果不能连续供电就算系统不可靠，对发电系统，果不能连续供电就算系统不可靠，对发电系统，即使连续供电，只要发电容量不能满足负荷需即使连续供电，只要发电

60、容量不能满足负荷需求就算不可靠。求就算不可靠。n主接线的可靠性指标用某种供电方式下的主接线的可靠性指标用某种供电方式下的可用可用度度A A、平均无故障工作时间平均无故障工作时间T TU U、每年平均停运时每年平均停运时间间T TD D和和故障频率故障频率等表示。等表示。3.4.33.4.3电气主接线的可靠性计算电气主接线的可靠性计算n1.1.串联系统串联系统 如果系统中任何一个元件发生故障，如果系统中任何一个元件发生故障，便构成系统故障，这种系统称为便构成系统故障，这种系统称为串联系统串联系统。注意。注意这里所说的这里所说的“串联串联”一词，与电路中元件的串联一词，与电路中元件的串联概念不同。