六年级上册数学期末总复习

1、新人教版数学六年级上册1051 的的和和是是多多少少。个个5110倍倍是是多多少少。的的或或1051是是多多少少。的的51102197 是是多多少少。的的21972114 求求另另一一个个因因数数是是多多少少。，其其中中的的一一个个因因数数是是已已知知两两个个因因数数的的积积是是211452710 求求另另一一个个因因数数是是多多少少。，其其中中的的一一个个因因数数是是已已知知两两个个因因数数的的积积是是52710分数乘法的意义分数乘法的意义分数分数整数整数 表示表示几几个个几分之几几分之几的和是多少。的和是多少。 （或（或几分之几几分之几的的几倍几倍是多少。）是多少。）整数、小数整数、小数分

2、数分数分数分数 表示表示一个数一个数的的几分之几几分之几是多少。是多少。分数除法的意义分数除法的意义分数分数整数整数整数整数分数分数分数分数分数分数表示已知两个因数的表示已知两个因数的积积和其中的一和其中的一个个因数因数，求另一个因数是多少。，求另一个因数是多少。5615361553613 21计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。86387 863186)(86318638686338633小结：小结：乘法乘法交换律交换律：ab = ba乘法乘法结合律结合律：(ab)c = a( bc)乘法乘法分配律分配律：(a+b)c = ac+bc分数四则混合运

3、算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序： 分数四则混合运算与整数四则混合运算分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。按照从左到右的顺序依次进行计算。计算下面两题。计算下面两题。15513251）（151

4、51351151315511313451363这个算式里含有几级这个算式里含有几级运算？应该先算什么，运算？应该先算什么，再算什么？再算什么？“ ”叫做中括号，叫做中括号，一个算式中，如果一个算式中，如果既有小括号，又有既有小括号，又有中括号，要先算小中括号，要先算小括号里面的，再算括号里面的，再算中括号里面的。中括号里面的。15513251）（1515135111135113151651325318762161 ）（29483-43-4）（分数连除，先化除为乘，分数连除，先化除为乘，再一起约分。再一起约分。）（）（3192163-75. 0在算式中，如果有小数，可把在算式中，如果有小数，可把

5、小数化成分数再计算。小数化成分数再计算。 计算下面各题。计算下面各题。乘积是乘积是 1 1 的两个数互为的两个数互为倒数倒数。说出下列各数的倒数说出下列各数的倒数。25811942001 的倒数是的倒数是( ) 。 52 的倒数是的倒数是( ) 。 8 的倒数是的倒数是( ) 。 1 的倒数是的倒数是( ) 。 49 的倒数是的倒数是( ) 。 2001.2 的倒数是的倒数是( ) 。 65先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?435274真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1 。大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定

6、小于 1 。不为不为 0 的整数的整数，它的，它的 倒数的分子倒数的分子一定是一定是 1 。2734961391521101121分子是分子是 1 的分数，它的的分数，它的倒数倒数一定是整数一定是整数 。想一想：想一想：0 0 ( ( 任何数任何数 ) ) 1 10 0 没有倒数没有倒数，因为，因为0 0作分母没有意义。作分母没有意义。1的倒数是多少？的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？有倒数吗，为什么？分数计算并不难，运算顺序记心间。运算定律很有用，使用恰当变简单。碰到加减忙通分，分数乘法先约分，遇到除法想乘法，得数最简记心田。解决问题并不难，读懂题意是关键，数量关系找准确，对应题中已知量，综

7、合分析齐上场，难题纷纷败下阵。分数乘除法一、快速找出一、快速找出“1”的量：的量：1：女生人数是男生人数的：女生人数是男生人数的 。2：已完成的占总数的：已完成的占总数的 。3：剩下的比用去的多：剩下的比用去的多 。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。3152544390人人?人人女生女生男生：男生：看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系: 1女生人数女生人数 =男生人数男生人数 3 弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥： ？千克？千克24千克千克比弟弟重比弟弟重弟弟的重量弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量哥哥的重量 甲：甲： 乙：乙： 是甲的是甲的 倍倍?米米44米

8、 甲的长度甲的长度 = 乙的长度乙的长度34对比理解对比理解1、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树是是桂花树桂花树的的 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？31312 2、校园里有、校园里有香樟树香樟树3030棵，棵，香樟树香樟树是是桂花桂花树树的的 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？31903130三、对比理解三、对比理解3、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树少少 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？323290（1- ）324 4、校园里有、校园里有香樟树香樟树3030棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树少少 ，桂花树桂花树有多少棵？有多

9、少棵？3230（1- ）甲、乙、丙三个书架，乙书架有甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本本书，甲书架上的书是乙书架的书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是，又是丙书架的丙书架的 ，丙书架有多少本？，丙书架有多少本？3132 1 2180 = 3 31.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。解题关键：解题关键：抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。总结：分数乘除法的解题思路总结：分数乘除法的解题思路32 前项前项 后项后项 比号比号= 3 2= 比值比值32比的读写比的读写:如何去求

10、如何去求一个比的一个比的比值呢比值呢?前项前项后项后项两数相除又叫做两个数的比两数相除又叫做两个数的比. .比的意义比的意义联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如：15 : 10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。1015

11、p 你还记得你还记得商不变的性质商不变的性质吗？吗？p 你还记得你还记得分数的基本性质分数的基本性质吗？吗？什么是比的基本性质？比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的乘或除以相同的数数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。1、求比值求比值:412、填空、填空 3 ()24 () 1.52.5:41:5441:=1.5==0.6=0.647472828：=2874=16=1641= 45165= 4 481化简比12:181.8:0.0943:65归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比

12、比的前、后项都除以它们比的前、后项都除以它们的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同比的前、后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。化简比化简整数比：化简整数比：化成分数形式再约分化成分数形式再约分化简分数比：化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式化成分数除法计算后改写成比的形式化简小数比：化简小数比：把比的前项、后项都乘把比的前项、后项都乘1010、100100、 化成整数再化简化成整数再化简 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4

13、.2 1.4 41652135求比值和化简比：求比值和化简比：1 43 135 3化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数85 : 0.125)85( : 8)(8815 : 1一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？85 : 8185 : 0.1255 : 162501250. :

14、.).( : ).(1000625010001250625125 : )( : (125625125125）小明的身高小明的身高1米米，他爸爸的身，他爸爸的身高是高是173厘米厘米，小明说他和他，小明说他和他爸爸的身高比是爸爸的身高比是1 ：173，对，对不对？不对？如果不对，你认为是多少呢？如果不对，你认为是多少呢？100 1731 1.7310 17.3一试身手 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、

15、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3判断：(1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。 ( ( ) )(2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩分钟，他俩的速度比是的速度比是6 6：8 8 （ ） 200：110

16、时间比是时间比是速度比是速度比是( 8( 8 6) 6)（3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（ ）2 25 5（4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1 13 3。（。（ ）3 31 1（5 5） 既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（七比十五。（ ）（6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的比是比是1 1：2020。（。（ ）1571 1212

17、11 1、红花和黄花共、红花和黄花共7070朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是2:52:5，求红，求红花与黄花各是多少朵？花与黄花各是多少朵？按比分配：按比分配：3 3、红花有、红花有2828朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是4 4：7 7，求黄花有多，求黄花有多少朵？少朵？2 2、红花比黄花多、红花比黄花多2020朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是7 7：3 3，求红，求红花与黄花各是多少朵？花与黄花各是多少朵？每份数：20（7-3） = 5（朵）红花：70 =252黄花：70 =255红花：红花：5 57=357=35（朵）（朵）黄花：黄花：5 53=153=15（朵）（

18、朵）黄花：黄花：28284 47=497=49（朵）（朵） 表示一个数是另一个数的百表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分百分数也叫做百分率或百分比。比。 百分数通常不写成分数形式，百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百而在原来的分子后面加上百分号分号“%”来表示。来表示。分数分数 表示两个数量之间表示两个数量之间的倍数关系，也可的倍数关系，也可表示某个具体数量表示某个具体数量百分数百分数 只表示两个只表示两个数量之间的数量之间的倍数关系倍数关系小数小数分数分数先化成分母是先化成分母是1010、100100、10001000

19、的分数，再约分。的分数，再约分。分子分子分母。分母。百分数百分数小数点向右移动两位，后面添上小数点向右移动两位，后面添上“%”。去掉去掉“%”，小数点向左移动两位。，小数点向左移动两位。先把百分数改写成分母是先把百分数改写成分母是100100的分的分数，能约分的要约成最简分数。数，能约分的要约成最简分数。先把分数化成小数（除不尽时，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小通常保留三位小数），再把小数化成百分数。数化成百分数。小结：小结：把把 、 、 化成百分数。化成百分数。436153143= 0.75= 75%61 0.167= 16.7%531= 1.6= 160 %某县种子

20、推广站，用某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。粒。求发芽率。 0.96100% 96%发芽率发芽率 100% 288300发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数试验种子总数试验种子总数100%100%C C种一批树，活了种一批树，活了100100棵，死了棵，死了1 1棵，求成活率的棵，求成活率的正确算式是（正确算式是（ ）。）。 A A：1001001 1100100100%100%B B：1001001 11001001 1100%100%C C：1001001001001 1100%100% 一个盐场用一个盐场用

21、160160吨海水制出吨海水制出48004800千克盐。这种海水的含千克盐。这种海水的含盐率是多少？盐率是多少？注意审题：注意审题：48004800千克千克=4.8=4.8吨吨含盐率含盐率= = 100100 海水的重量盐的重量 = = 100100 1608 . 4=3=3六年级有学生六年级有学生160人，已达到人，已达到国家体育锻炼标准国家体育锻炼标准（儿童组）的有（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之人，占六年级学生人数的百分之几？几？ 单位单位“1”达标人数达标人数总人数总人数1201600.75 75%答：占六年级学生人数的答：占六年级学生人数的75%。稻谷的出米率是稻谷的

22、出米率是85%，是指（，是指（ ） 的千克数占（的千克数占（ ）的千克数的百）的千克数的百 分之八十五。分之八十五。甲数是乙数的甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（乙数是甲数的（ ）%。4520（ ） （ ）24（ ）%48注意审题：注意审题：米米5050稻谷稻谷12512540401212B BA A：第一段长：第一段长B B：第二段长：第二段长C C：第三段长：第三段长一根钢管截成一根钢管截成2 2段，第一段长段，第一段长 米，第二米，第二段占全长的段占全长的60%60%，这两段钢管比较（，这两段钢管比较（ ）。）。 3 35 5学校要举行运动会，要求同学们做学校要举行运动会，要求同学们做25面

23、面红旗，红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少面黄旗，则红旗比黄旗少 （ ）面，黄旗比红旗多（）面，黄旗比红旗多（ ）%。520小飞家原来每月用水约小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后吨，更换了节水龙头后每月用水约每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之吨，则每月用水比原来节约了百分之几？几？（10-910-9）1010100100=1=11010100100=1=11010100100=10=10在浓度为在浓度为15%、重量为、重量为200克的糖水中，克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为加入多少克水就能得到浓度为10%的的糖水？糖水？糖的重量：糖的重量：2002001515=30=3

24、0（千克）（千克）解：设加入解：设加入x x克水。克水。3030（200+x)=10200+x)=10200+x=30200+x=301010200+x=300200+x=300 x=100 x=100广缘超市庆元旦进行促销活动，原价广缘超市庆元旦进行促销活动，原价35003500元的海尔液元的海尔液晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？比原来便宜了多少元？3500-35003500-35009090=3500-3150=3500-3150=350=350（元）（元）35003500（1-901-90）=3500=350

25、01010=350=350（元）（元）三、工程问题三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）工作效率、工作时间、工作总量）工作时间工作时间工效工效= =工作总量工作总量 工作总量工作总量工效工效= =工作时间工作时间 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工效工效工程问题：工程问题：工作总量不知道，用单位工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用表示，然后用 来来表示工效，再根据数量关系式：工作总量表示工效，再根据数量关系式：工作总量工效之和工效之和=工作的时间工作的时间1、一项工程，甲队单独做、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做6天完天完成，丙队单独做成，丙队单独做8

26、天完成。天完成。（1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？呢？（2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？）甲、乙两队合做几天完成这项工程？（3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？（4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？工作时间1三、工程问题三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）工作效率、工作时间、工作总量）4、打一篇稿件，甲单独打要、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要小时，乙单独打要 小小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？时，如果甲乙两人

27、合打，几小时可以打完这篇稿件？5、一项工程，甲乙两队合做、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做天可以完成，甲队单独做10天完成，如果乙队单独做要几天完成？天完成，如果乙队单独做要几天完成？31213、一批货物，甲车单独运、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？2、修一长公路，甲队单独修、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修天完成，甲队先修

28、2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？几天？1.（1）学校在小明家北偏）学校在小明家北偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。（2）书店在小明家）书店在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。（3）邮局在小明家）邮局在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。（4）游泳馆在小明家）游泳馆在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。东东25400东东南南30200西西南南40600西西北北40600绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/问题问题1. 台风生成后，先

29、是怎样台风生成后，先是怎样 移动的？移动的？ 2. 然后台风改变了方向，然后台风改变了方向， 又是怎样移动的？又是怎样移动的？ 3. 最后台风是怎样移动，最后台风是怎样移动， 到达了哪里？到达了哪里？ 4. 你能照样子完整的说一你能照样子完整的说一 说台风移动的路线吗？说台风移动的路线吗？1. 描述路线描述路线台风生成以后，先是沿着正西方移动了台风生成以后，先是沿着正西方移动了 kmkm, ,然后改变方向，向西然后改变方向，向西偏北偏北 方向移动了方向移动了 kmkm, ,到达到达A A市。接着，台风又改变方向，市。接着，台风又改变方向，向向 偏偏 3030方向移动了方向移动了 kmkm到达到

30、达B B市市5405403030600600北北 西西200200想一想：用数对怎么表示物体的位置？想一想：用数对怎么表示物体的位置？用数对表示物体的位置，要用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。先确定列数，再确定行数。竖排叫做列，横排叫做行。竖排叫做列，横排叫做行。4,24,25,45,46,56,56,36,36,06,0Ord圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的认识圆的认识圆的周长指的是什么？圆的周长指的是什么？rdC=dC=2r围成圆的曲线的长叫围成圆的曲线的长叫做圆的周长。做圆的周长。 一个女孩推着一个半径是一个女孩推着一个半径是

31、35的车轮的车轮在地面上滚动在地面上滚动20周，车轮所走的路程周，车轮所走的路程是多少米？是多少米？C=2rC=2r=2=23.143.1435352020=6.28=6.2835352020=219.8=219.82020=4396(=4396(厘米厘米) )=43.96=43.96（米）（米）圆的面积指的又是什么？圆的面积指的又是什么？r圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=r知道什么条件可以求圆的面知道什么条件可以求圆的面积？积？知道半径：知道半径：S=rS=r2 2知道直径：知道直径：S=S=（d d2 2）2 2知道周长：知道周长：S=S=（C C2 2）2

32、 2 一头小牛被一条长一头小牛被一条长5米的绳子拴在米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？多少平方米？S=rS=r2 2=3.14=3.145 52 2=3.14=3.142525=78.5(=78.5(平方米平方米) )这是什么图形？这是什么图形？又如何求它的面积呢？又如何求它的面积呢？S=(R-r) 一个圆形花坛，它的直径是一个圆形花坛，它的直径是8米，现在米，现在它的周围修筑一条宽是它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？这条小路的面积是多少平方米？S=(R-r)r=8r=82=4(2=4(米米) )R=

33、4+1=5(R=4+1=5(米米) )=3.14 (5-4)=3.14 9=28.26（平方米）（平方米）周长周长:C=d+:C=d+长长2 2面积：面积：S=S=（d d2 2）2 2+ab+ab1 1、计算运动场的周长和面积。、计算运动场的周长和面积。=3.14=3.1430+43.530+43.52 2=94.2+87=94.2+87=181.2(=181.2(米米) )=3.14=3.14（30302 2）2 2+43.5+43.53030=3.14=3.14225+1305225+1305=706.5+1305=706.5+1305=2011.5(=2011.5(平方米平方米) )多余面积：多余面积：43.140