2第九章不等式的性质912（1）

1、9.1.2 9.1.2 不等式的性质（不等式的性质（1 1）学习 目标1. 经历发现不等式性质的探索过程；经历发现不等式性质的探索过程；2.理解不等式的性质。理解不等式的性质。等式的性质等式的性质1: 等式两边同时加等式两边同时加(或减或减)同一个数（或同一个数（或式子），结果仍相等。式子），结果仍相等。等式的性质等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个等式两边乘同一个数，或除以同一个不为不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。预习 探路1.等式的性质有哪些？等式的性质有哪些？2.设设ab，用或填空：，用或填空： （1）a-3 b-3； （2）a3 b3 （3）0.1a 0.1b;

2、(4) -4a -4b用用“” 或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1)5 _ 3, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 1 _3 , -1+2_3+2 , -13_33 ;会发现会发现: :当不等式两边加或减去同一个数当不等式两边加或减去同一个数( (正数或正数或负数负数) )时时, ,不等号的方向不等号的方向_不变不变 知识探索 不等式的性质不等式的性质1 不等式两边加（或减）不等式两边加（或减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么那么acbc字母表示为： 理性提升理性提升 知识探索知识探索(3) 6 _ 2,

3、65_25 , 65_25 ; 会发现会发现: : 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时时, ,不等号的方向不等号的方向_;_;不变不变用用“” 或或“”填空，并总结其中的规填空，并总结其中的规律律(4) 2 _ 3, (-2)6_36 , (-2) 6_36 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. . 如果如果aab,cb,c00那么那么acacbcbc（或（或a/ca/cb/cb/c）. .字母表示为：字母表示为： 理性提升理性提升 用用“”或或“”填空

4、，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律 (6) 23, (-2)(-6)_3(-6) (-2) (-6)_3 (-6)(5) 62, 6(-5)_2(-5) 6 (-5)_2 (-5) ;结论:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变 知识探索不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变。改变。 注意：必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么acbc， （或（或a/cb,用用“”或或“ 随堂练习随堂练习判断：判断：（1）ab a-bb-b (2) ab a/3b

5、/3 (3) ab -2a 0 a0 (5) -a-3 a 3a a2a 3a a是是 数数（2 2） a/2 a/3 aa/2 a/3 a是是 数数（3 3） axaax1 ax1 a是是 数数负负正正负 当堂测试当堂测试 中考链接中考链接（2012凉山州）设凉山州）设a、b、c表示三种不同物体的质量，表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）量从小到大排序正确的是（）AcbaCcab Bbca Dba c(1)由由xmy的条件是的条件是( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m0(2

6、)若若mx1,则应为则应为( )A. m0 C. m0 D. m0(3)若若m是有理数是有理数,则则-7m与与3m的大小关系应是的大小关系应是( )A. -7m3m C. -7m3m D. 不能确定不能确定DAD（4）若）若ab，则，则-ac2与与-bc2的大小关系应是（的大小关系应是（ ） ( A) ac2-bc2 ( B) -ac2-bc2 (C) -ac2-bc2 (D) -ac2-bc2D 拓展思维拓展思维 、这节课你学到了些什么知识？、这节课你学到了些什么知识？、你有什么收获？、你有什么收获？1.1.不等式的性质是通过与等式的类比、观察、不等式的性质是通过与等式的类比、观察、发现、实验、归纳的方法而得到发现、实验、归纳的方法而得到. .2.2.分清不等式、等式