人教版八年级单项式与单项式相乘导学案

1、单项式与单项式相乘 导学案学习目标 1、在具体情境中了解单项式乘以单项式的意义； 2、理解单项式乘法法则； 3、会利用单项式法则进行单项式的乘法运算。二、学习重点、难点预设理解单项式乘法法则及其探究过程三、学法指导和知识链接体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程；注意类比数的运算律，将新知识“转化为”有理数的乘法与同底数的幂的乘法，让学生在以后的学习也可以采用类方法。即学习一种新的知识或方法，通常的做法是把它转化为已知的数学知识。四、学习过程（一）创设情境，类比引入利用神舟系列飞船的发射视频引入。幻灯片展示引入练习题：练习题：神舟5号升空，千年飞天梦缘，飞行速度约7.9103米/秒,飞行时间

2、大约8104秒，后回到地面，请同学们算算，飞船在太空一共飞行了多少千米？引入课题：单项式乘以单项式。情景激趣、学科渗透、调动激情。（二）观察发现、尝试归纳如果我们把上式中的数字改成字母，比如ac3bc4又该如何计算呢？请类比上一题的方法计算：4a2x5 (-3a3bx2)师：我们知道，从不同的角度看问题，往往能得到不同的结论，正像古诗所说的一样：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”那么除了用已有的知识进行计算，我们还能不能概括出新的更直接、更简单的法则呢？学生总结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。教师引导、

3、归纳得出三要素：1、系数相乘，积做系数（用到有理数的乘法法则、注意符号）2、同底数幂相乘 3、单独字母保留（本部分中，教师用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”引导学生换角度思考问题，不仅引导学生从另一个角度总结概括出法则，更重要的是渗透了一种辩证的思想，一种看问题的方法，让数学课堂站在了一个新的高度。）（三）尝试应用、合作探究1、下面计算对不对？如果不对，应当如何改正？（1）3a32a2=6a6 （2）2x23x2=6x4 （3）3x24x2=12x2 （4）5x2y3yz=15x2y2 （5）5x33y5=15y15 （6）（-8a3）（-2a）2=16a5教师展示学生回答，可以学生抢答活

4、跃课堂气氛，即要求说出正确错误，还要改正并给出为什么，加深对单项式乘以单项式的理解，从而调动学生积极性。引导学生讨论以下问题：1、单项式相乘时需要注意些什么？引导学生体会学习数学新知识的方法，即从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程。从而不断对学生的学法进行指导。本过程通过交流合作，加深了对本节知识的理解，同时感受前后知识之间的内在联系，达到触类旁通的效果，使学生的思维得到升华。（四）典型例题，规范解答例、计算：（1）(-5a2b)(-3a) （2）4x2y(-xy2)3（3） (-4x2y)(-x2y2)（y3） （4）3(x+y)52(x+y)3请同学到黑板演算，评最佳“板书明星”，然后规范

5、解题步骤。对于学生的解答，请学生质疑、补充、点评，老师依据学生表现分别给予激励。（五）巩固练习、及时反馈 1、真我风采 易如反掌 计算(1) 3x25x3 (2) 4y (-2xy2) (3) (-3x2y) (-4x) (4) (-4a2b)(-2a) (5) 3y(-2x2y2) (6) 3a3b(-ab3c2) 2、大显身手 巧用善用(1) (2)(3) (4)（六）、实际应用，拓展延伸 你能说出ab、3a2b以及3a5ab的几何意义吗五、总结反思、小组汇报通过本节课的学习，你学习到了那些数学知识？学到了那些数学思想方法？今天表现如何？有何感受？学生汇报、个别补充。依据学生的回答老师归纳

6、总结如下：交换律和结合律，对于乘法都成立；单项式乘以单项式，求积简单又容易；系数的积积系数，同底数幂来相乘；单独存在的个体，照抄作为积因子；数学王国勇探索，成功永远属于我！在本环节，学生总结所学知识，有思想、有方法、还有感受，希望学生能够得到知识、方法、思想等多个层面的提升，让课堂教学更加有效！六、目标检测设计A：选择题 1、下列计算中结果正确的是（ ） A、4a23a2=12a6 B、2x37x4=14x7 C、3x3x5=9x5 D、6x46x4=12x8 2、下列计算错误的是（ ） A、-5m(-10m4)2=-500m9 B、-3xm+n4xm-n=-12x2m C、3a6b7c2-2a2b(-9a2b3c)2=-15a6b7c2 D、(-12.5108)(4105)(3109)=-1.51024B：(1)3a4b3(-4a2b3c2) (2)(2)4x2y(-xy2)3C：(1)(-2an+1bn)(-3ab)(-a2c)2 (2)-6a2b(x-y)3ab2(y-x)2D：(1)若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3则m+n的值为多少？(2)长方体的