大学物理：16-10 固体能带结

1、16.10 固体能带结构16.10 固体能带结构一. 固体与能带NaCl晶体立方结构1. 固体分类晶体：周期结构，长程有序非晶体：无序准晶体：短程有序, 准周期结构纳米材料：短程有序以下只讨论晶体。116.10 固体能带结构 类型结合力方向性饱和性性能导电性硬度 熔点离子晶体离子键无弱高共价晶体共价键有很低高分子晶体范德瓦耳斯键无低差金属晶体金属键无好2. 晶体分类216.10 固体能带结构面心立方结构Cu面心立方体心立方CsCl316.10 固体能带结构金刚石416.10 固体能带结构晶体内的电子原子的内层电子被原子核紧密吸引，被束缚 原子实：原子核+闭合壳层电子 原子核 + 电子 = 原子

2、实+ 价电子 晶体内由原子实组成三维点阵，形成周期性正电场。 外层价电子在原子实点阵的周期性势场中运动自由电子EnE2E1EPrd原子实价电子内层电子周期势516.10 固体能带结构自由电子由整个系统共有 电子的共有化 电子能量 E 低，穿过势垒概率小，共有化程度低； 电子能量 E 高，穿过势垒概率大，共有化程度高。616.10 固体能带结构4. 能带和能带结构：原子间距缩小 电子云（波函数）重叠 单一能级分裂成多个能级，数目与原子个数相等固体中N1024 能级在一定区域内几乎连续分布形成能带。例：原子1s，2s能级在间距减小时的能级分裂 E原子间距r1s2sdabcd1s2sE原子间距rda

3、bcd能带允许能级73s3p16.10 固体能带结构电子填充：能量最小原理 + Pauli不相容原理 按照电子填充情况分类: 满带: 各能级全部被电子填满 空带: 没有被电子填充 禁带: 不允许填充电子的能量区间 价带: 价电子能级分裂形成的能带 导带: 没完全填满电子的能带与(相邻)空带 价带费米能级禁带空带1s2s2p满带导带1. 越是外层电子，能带越宽2. 点阵间距越小，能带越宽3. 两个能带有可能重叠。816.10 固体能带结构二绝缘体、导体、半导体 按电阻率分类:导体、绝缘体、半导体 能带理论解释 导体 各种金属， 电子填充后在紧接费米能级之上还有能级： 价带不是满带，只填充部分电子

4、， 价带是满带，但该满带与相邻空带重叠 价带不是满带，且满带与相邻空带重叠 价带空带(c)空带价带(a)空带价带(b)916.10 固体能带结构绝缘体 多数离子晶体、分子晶体， 空带价带禁带价带为满带且与最近邻空带之间的禁带宽度为 外电场、热激发、光激发等作用时 极少数电子可以从价带跃迁到空带 电阻很大 击穿：在强外场作用下，大量电子越过禁带到达空带，形成导体。 10空带价带禁带16.10 固体能带结构半导体 如Ge, Si, GaAs等，电导率介于导体和绝缘体之间， 能带类似绝缘体，但禁带 能隙 电子易进入能隙上方空带(如热激发、光激发等) 如图， 原来的空带 导带 电子导电性 原来的满带

5、导带 空穴导电性 1116.10 固体能带结构三杂质半导体 本征半导体 上述理想半导体，无杂质、无缺陷、多为四价（如硅Si，锗Ge）导电由两种机制混合组成 本征导电性 电子、空穴均参与导电 本征载流子 本征半导体中正负载流子数目相等，数目很少 杂质半导体 导电性对杂质极敏感 掺杂： 10-6 杂质原子能级与原能级不同 杂质能级 1216.10 固体能带结构五价元素砷As、磷P： 多余电子电子导电，n型/电子型半导体 三价元素硼B、镓Ga： 多余空穴空穴导电，p型/空穴型半导体 类型掺有杂质主要载流子导电性能本征半导体无电子 空穴差杂质半导体n 型五价元素(砷或磷)电子提高p 型三价元素(硼或镓

6、)空穴提高1310-2eV16.10 固体能带结构SiSiSiSiSiAsSiSiSiSiSiAsSiSiSiSi空导带满价带施主能级n型半导体： 杂质能级在能隙中靠近导带下面约10-2eV杂质能级的电子容易激发到导带 施主能级 e14受主能级空导带满价带10-2eV16.10 固体能带结构p型半导体： 缺少电子，能级在能隙中靠近满带上面约10-2eV 满带电子容易激发到杂质能级，留下空穴 杂质能级接受电子 受主能级 SiSiSiSiSiGaSiSiSiSiSiGaSiSiSiSi1516.10 固体能带结构电阻和温度、光照的关系 导体和半导体在电阻-温度关系上有突出区别 产生根源不同： 金属

7、：电子和晶体点阵碰撞， 温度 电阻 半导体：杂质能级提供、吸收电子，温度电阻 应用：热敏电阻 TR金属半导体半导体的导电性对光照敏感，光照导致电子跃迁 应用：光敏电阻、光敏器件（CCD） 1616.10 固体能带结构p-n结 两种半导体接触，交界处两边电子/空穴浓度不同 扩散，交界处形成电场：n区p区 阻碍扩散 动态平衡时在交界处附近形成电偶层 p-n结 p型n型p-n结+1716.10 固体能带结构从能带看，p-n结使能带弯曲：p-n结中有电势差 电子附加能量 n区电势高, 电子能量低; p区电势低, 电子能量高 p区能带比n区高，p-n结区形成势垒(阻挡层) p型导带满带禁带n型E(a) p型n型eU0eU0p-n结E导带满带(b)1816.10 固体能带结构p-n结的I-V关系 正偏置 (正偏压) +p型n型+I如图，p正n负，I随V迅速上升。 p-n结电阻很小。