电工技术基础-5课件

1、第5章 一阶电路的时域分析 5.1 换路定则及初始值5.2 三要素法5.3 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应5.4 RC微分电路和积分电路tE稳态暂态旧稳态 新稳态 过渡（暂态）过程 :C电路处于旧稳态KRE+_开关K闭合概 述电路处于新稳态RE+_“稳态”与 “暂态”的概念: 有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化（换路）时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。 电路中的 u、i 在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。5.1 换路定

2、则及初始值 5.1.1换路定则 换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0 时换路- 换路前稳态终了瞬间- 换路后暂态起始瞬间则：例1 电路如图所示，已知 S由b点联接到a点，试求 开关S动作前电路已处于稳态，在 时开关解 5.1.2 初始值 1. 计算 、 值2. 画 瞬间的等效电路3. 计算其它初始值 小结 1. 换路瞬间，不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；3. 换路瞬间，电感相当于恒流源，其值等于，电感相当于断路。2. 换路瞬间，电容相当于恒压源，其值等于电容相当于短路；例2 电路如图所示。时电路处于稳态，时开关S断开。已知：R1 = 3 ，R

3、2 = 4 ，R3 = 8 ，R4 = 12 ， R5 = 1 ，US = 20 V。试求电路的初始电流解 时的等效电路 根据换路定则，有瞬时的等效电路 戴维南等效电路 5.2 三要素法 5.2.1 一阶电路微分方程的建立1. RC一阶电路分析 根据时所示的RC电路图b，列KVL方程为 2. RL一阶电路分析 根据时所示的RL电路图b，列KVL方程为 可得一阶电路微分方程解的通用表达式：代表一阶电路中任一待求电压、电流响应。式中5.2.2 三要素法 、和称为一阶电路的三要素 其中三要素为: 初始值 -稳态值 -时间常数 - 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用

4、三要素法。三要素法求解过渡过程要点：分别求初始值、稳态值、时间常数；.将以上结果代入过渡过程通用表达式；初始值 -稳态值 -时间常数-例1电路如图a所示，当 t0时电路为稳态，t0时开关S1闭合、S2断开。已知：路响应、和。试求电解 5.3一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应 5.3.1 一阶电路的零输入响应零输入响应 是指一阶电路换路以后，当外加激励源为零时，由储能元件C、L的初始储能所引起的响应。 1. RC电路的零输入响应时RC电路 由三要素法得曲线与时间常数的关系 2. RL电路的零输入响应电感电压的零输入响应为 例1 电路如图a所示，已知：时开关S1闭合，时S2闭合。试求时电容电

5、压和电阻R2上的端，并画出的变化曲线。 和电阻R2上的端电压解 当时由三要素法解得 uC(t)的变化曲线 零状态响应 是指一阶电路换路瞬间，储能元件C、L上储存的能量为零，换路后电路由外加激励源所引起的电压、电流响应。 5.3.2 一阶电路的零状态响应1. RC电路的零状态响应uC零状态响应曲线 2. RL电路的零状态响应 例2 电路如图a所示， t0时电路为稳态。已知：。当S闭合。试求时电流和。时开关t=0+瞬间电路 解 5.3.3 一阶电路的全响应全响应 当一阶电路的外加激励源和初始状态都不为零时，由此产生的电路响应。 （1）零输入响应 （2）零状态响应 （3）全响应零输入响应 零状态响应

6、5.4 RC微分电路和积分电路 5.4.1 RC微分电路 若有则可见，式中的输出电压与输入近似成微分关系. 电压1. RC微分电路的时间常数1. RC微分电路的时间常数由于RC微分电路要求 ，则 由上式可得满足的条件要很小。由此可得RC微分电路的时间常数为：电阻R和电容C参数值要小，即RC微分电路的时间常数2. RC微分电路的零状态响应 当输入电压为矩形脉冲电压，如电容电压的初始条输出电压的零状态响应为V，则在时，电容电压的零状态件为为响应由于时间常数，则时对电容C迅速充电到；与此同时，迅速衰减到零值，形成一个正尖时，。脉冲。即3. RC微分电路的零输入响应 当输入矩形脉冲电压为时，零输入响应为则 同理，在时，由于，电容C电压通过电阻R迅速放电到零值，形成负尖脉冲。5.4.2 RC积分电路 若有则可见，式中的输出电压与输入电压近似成积分关系，因此图称为积分电路。1. RC积分电路的时间常数 2. RC积分电路的零状态响应 3. RC积分电路的零输入响应 小 结 本章主要是应用三要素法分析一阶电路的过渡过程。一、三要素法 三要素 初始值、时间常数、换路后的稳态值称为一阶电路的三要素。 二、一阶电路响应1. 零输入响应当换